Elektrotechnika i elektronika (obieralny) lub Mechanika II (obieralny)

stacjonarne

I stopnia

wybieralny

W 14/+; C 8/z; L 8/+; Razem: 30

 matematyka I, II: umiejętność rozwiązywania równań algebraicznych i trygonometrycznych, znajomość pojęcia wektora, jego reprezentacji i działań na wektorach, znajomość podstaw rachunku macierzowego, znajomość pojęcia pochodnej zwyczajnej i cząstkowej, umiejętność wyznaczania pochodnej funkcji, umiejętność wyznaczania całki oznaczonej, umiejętność rozwiązywania prostych równań różniczkowych zwyczajnych;

 mechanika I: znajomość podstawowych pojęć mechaniki: siła, moment siły, praca, moc, energia potencjalna, energia kinetyczna, prędkość, przyspieszenie, znajomość podstawowych praw zachowania, znajomość prawa powszechnego ciążenia, znajomość praw dynamiki Newtona, znajomość jednostek miar wielkości mechanicznych w układzie SI.

semestr trzeci /lotnictwo u kosmonautyka / wszystkie specjalności

prof. dr hab. inż. Idzi NOWOTARSKI

aktywność / obciążenie studenta w godz.:

1. Udział w wykładach / 12

2. Samodzielne studiowanie tematyki wykładów i przygotowanie do zaliczenia / 10

3. Udział w ćwiczeniach / 10

4. Samodzielne przygotowanie się do ćwiczeń / 19

5. Udział w laboratoriach / 8

6. Samodzielne przygotowanie się do laboratoriów / 28

7. Udział w konsultacjach / 2

8. Udział w zaliczeniu / 1

Sumaryczne obciążenie pracą studenta: 90 / 3 ECTS

Zajęcia z udziałem nauczycieli: 1.+3.+5.+7.+8.=33 / 1,0 ECTS

Zajęcia o charakterze praktycznym: 5.+6.=36 / 1,2 ECTS

Przedmiot Mechanika II składa się z dwóch części. Część A obejmuje elementy mechaniki ogólnej zwracając uwagę na podstawy metod wariacyjnych. Część B dotyczy metod komputerowych w mechanice kładąc nacisk na metodę różnic skończonych (MRS), w szczególności natomiast na metodę elementów skończonych (MES). Dla celów praktycznego działania omawia się podstawy języka MATLAB z jego biblioteką Symbolic Math Toolbox oraz na przykładzie kratownicy płaskiej wyprowadza się wszystkie charakterystyki elementu prętowego niezbędne do rozwiązywania zadań z obszaru statyki, dynamiki i stateczności początkowej.

Wykład / metoda werbalno-wizualna z wykorzystaniem nowoczesnych technik multimedialnych

Część A. Elementy mechaniki ogólnej:

1. Układ mechaniczny jako model dynamiki obiektu rzeczywistego / 2,

2. Elementy mechaniki analitycznej / 2,

Część B. Elementy metod komputerowych w mechanice:

3. Metody przybliżone rozwiązywania zagadnień mechaniki; Równania liniowej teorii sprężystości; Metoda różnic skończonych / 2,

4. Metoda elementów skończonych – zgodny model przemieszczeniowy / 2,

5. Zasady rozwiązywania zagadnień liniowych i nieliniowych MES / 2,

6. Metody całkowania numerycznego; Metody rozwiązywania dużych układów równań liniowych / 2

7. Metody rozwiązywania zagadnień dynamiki; Podstawy zlinearyzowanej analizy stateczności / 2.

Ćwiczenia / metoda werbalno-praktyczna

1. Wyprowadzić równania ruchu dla prostego układu, w którym element odkształcalny jest przedstawiony za pomocą modelu: a) Kelvina-Voigta, b) Maxwella, c) Standard I; Napisać równanie różniczkowe ruchu wahadła matematycznego o masie m i długości l. Zadanie rozwiązać korzystając z: a) zasady d’Alamberta, b) równania Lagrange’a / 2.

2. Zastosowanie metody Ritza w technicznej teorii belek pryzmatycznych / 2.

3. Wyprowadzić macierz sztywności i mas elementu prętowego kratownicy płaskiej. Zadanie rozwiązać z wykorzystaniem biblioteki Symbolic Math Toolbox pakietu oprogramowania MATLAB / 2.

4. Wyprowadzić macierz naprężeń początkowych MES elementu prętowego kratownicy płaskiej. Zadanie rozwiązać z wykorzystaniem biblioteki Symbolic Math Toolbox pakietu oprogramowania MATLAB / 2.

Laboratoria / metoda praktyczna

1. Rozwiązać metodą Ritza belkę zginaną stałym wydatkiem q dla różnych warunków podparcia z wykorzystaniem biblioteki Symbolic Math Toolbox pakietu oprogramowania MATLAB / 2.

2. Rozwiązać MES proste zadanie statyki na przykładzie kratownicy płaskiej. Zadanie rozwiązać z wykorzystaniem pakietu oprogramowania MATLAB oraz ANSYS (lub PATRAN-NASTRAN) / 2.

3. Rozwiązać MES proste zadanie dynamiki na przykładzie kratownicy płaskiej. Zadanie rozwiązać z wykorzystaniem pakietu oprogramowania MATLAB oraz ANSYS (lub PATRAN-NASTRAN) / 2.

4. Rozwiązać MES proste zadanie stateczności początkowej ściskanego pręta. Zadanie rozwiązać z wykorzystaniem pakietu oprogramowania MATLAB oraz ANSYS (lub PATRAN-NASTRAN) / 2.

podstawowa:

 Wittbrodt E., Sawiak S., Koruba Z., Osiecki J. W.: Elementy mechaniki zaawansowanej. Politechnika Świętokrzyska, Kielce 2007.

 Brak autora: Mechanika ogólna – teoria i zadania. Arkady, Warszawa 1972.

 Zienkiewicz O. C.: Metoda elementów skończonych. Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, Gdańsk 2010.

 Szmelter J.: Metody komputerowe w mechanice. PWN, Warszawa 1980.

 Zagrajek T., Krzesiński T., Marek P.: Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji. Ćwiczenia z zastosowanie systemu ANSYS. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej,

Warszawa 2006.

 Zalewski, Cegieła R.: Matlab – obliczenia numeryczne i ich zastosowanie. Wydawnictwo Nakom, Poznań 1996.

 MATLAB: Symbolic Math Toolbox TM User’s Guide . The MathWorhs, Inc. 1993 – 2011.

uzupełniająca:

 Koruba Z., Osiecki J. W.: Elementy mechaniki zaawansowanej. Politechnika Świętokrzyska,

Kielce 2007.

 Kleiber M.: Metoda elementów skończonych w nieliniowej mechanice kontinuum. PWN, Warszawa-Poznań 1985.

 Nowotarski I.: Obliczenia statyczne i dynamiczne turbinowych silników lotniczych metodą elementów skończonych. Biblioteka Naukowa Instytutu Lotnictwa, Warszawa 2001.

 Nowotarski I.: Wprowadzenie do metod numerycznych w zagadnieniach mechaniki ciała stałego i mechaniki płynów. Skrypt WAT (W przygotowaniu do druku), Warszawa 2013.

symbol / efekt kształcenia / odniesienie do efektów kierunku

W1 / Ma uporządkowaną, podbudowaną teoretycznie wiedzę z zakresu mechaniki ogólnej i podstaw mechaniki analitycznej / K_W08

W2 / Ma uporządkowaną, podbudowaną teoretycznie wiedzę z zakresu metod numerycznych w mechanice / K_W08

U1 / Rozumie i potrafi objaśnić model dynamiki obiektu rzeczywistego w tym pojęcia: model matematyczny, zmienne modelu, parametry modelu, model ciągły, model dyskretny. Ponadto potrafi narysować i omówić: charakterystyki elementów odkształcalnych sprężystych oraz ich pracę i moc, charakterystyki elementów odkształcalnych niesprężystych / K_U17

U2 / Rozumie i potrafi objaśnić: kinematykę punktu i układu punktów materialnych, przemieszczenia możliwe i wirtualne (przygotowane), rodzaje więzów w tym więzy idealne, ogólne równanie dynamiki układu punktów materialnych, współrzędne niezależne i uogólnione, równania Lagrange’a I i II rodzaju / K_U17

U3 / Potrafi poprawnie zdefiniować i wyjaśnić pojęcie metod przybliżonych w mechanice oraz rozumie pojęcie dyskretyzacji i aproksymacji . P potrafi na schemacie blokowym wyjaśnić MRS i MES . W przypadku MRS zna metodykę tworzenia operatorów różnicowych dla siatek prostokątnych i potrafi dokonać ich aplikacji do rozwiązywania zadań inżynierskich / K_U17

U4 / Zna i rozumie sens twierdzenia o minimum energii potencjalnej oraz pojęcie funkcjonału. Potrafi wyprowadzić w oparciu o minimalizacje funkcjonału energii potencjalnej układu ogólne równia MES dla zagadnień liniowych i nieliniowych. Zna i potrafi objaśnić praktyczne metody ich rozwiązania w przypadku zagadnień statycznych i dynamicznych oraz posiada umiejętność ich praktycznej implementacji w języku programowani MATLAB / K_U17.

Przedmiot zaliczany jest na podstawie: zaliczenia z oceną

Ćwiczenia zaliczane są na podstawie: zaliczenia bez oceny

Ćwiczenia laboratoryjne zaliczane są na podstawie: zaliczenia z oceną

Zaliczenie przedmiotu jest prowadzone w formie zaliczenia pisemnego, tj. odpowiedzi na 5 pytań;

Warunkiem dopuszczenia do zaliczenia na ocenę jest:

Pozytywna ocena efektów W1, W2, U1, U2, U3 jest sprawdzana w trakcie ćwiczeń audytoryjnych;

efekty W1, W2, U3, U4 – są sprawdzane i zaliczane na ocenę na podstawie sprawozdania z laboratorium oraz napisanego i poprawnie działającego programu w języku MATLAB;

efekty W1, W2, U1, U2 - sprawdzenie są podczas pisemnego zaliczenia przedmiotu na ocenę.