Numeryczne metody obliczeniowe
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | WMTAXWSJ-NMO |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Numeryczne metody obliczeniowe |
Jednostka: | Wydział Mechatroniki, Uzbrojenia i Lotnictwa |
Grupy: | |
Punkty ECTS i inne: |
4.00
|
Język prowadzenia: | polski |
Forma studiów: | stacjonarne |
Rodzaj studiów: | jednolite magisterskie |
Rodzaj przedmiotu: | obowiązkowy |
Forma zajęć liczba godzin/rygor: | W 24/E, C 14/+ L12/+, razem: 50 godz., 4 pkt ECTS |
Przedmioty wprowadzające: | nazwa przedmiotu / wymagania wstępne: Informatyka: znajomość środowiska Matlab Mechanika: znajomość wybranych zagadnień mechaniki teoretycznej oraz zagadnień dotyczących opisu zachowania ośrodka ciągłego. Matematyka: znajomość podstaw rachunku macierzowego, różniczkowego oraz całkowego, jak również podstaw algebry. |
Programy: | Od naboru 2019, semestr siódmy / mechatronika / kandydaci na żołnierzy zawodowych, uzbrojenie i elektronika; eksploatacja uzbrojenia i sprzętu wojskowego |
Autor: | dr inż. Bartosz Fikus |
Bilans ECTS: | Aktywność / obciążenie studenta w godz. 1. Udział w wykładach / 24 godz. 2. Udział w ćwiczeniach audytoryjnych / 14 godz. 3. Udział w ćwiczeniach laboratoryjnych / 12 godz. 4. Udział w ćwiczeniach projektowych / - godz. 5. Udział w seminariach / - godz. 6. Samodzielne studiowanie tematyki wykładów / 12 godz. 7. Samodzielne przygotowanie do ćwiczeń audytoryjnych / 12 godz. 8. Samodzielne przygotowanie do ćwiczeń laboratoryjnych / 6 godz. 9. Samodzielne przygotowanie do ćwiczeń projektowych / - godz. 10. Samodzielne przygotowanie do seminarium / - godz. 11. Udział w konsultacjach / 23 godz. 12. Przygotowanie do egzaminu / 15 godz. 13. Przygotowanie do zaliczenia / - godz. 14. Udział w egzaminie / 2 godz. Sumaryczne obciążenie pracą studenta: 120 godz. / 4,0 ECTS, przyjęto 4 ECTS Zajęcia z udziałem nauczycieli (1+2+3+4+5+11+14): 75 godz./ 2,5 ECTS Zajęcia powiązane z działalnością naukową: 3,5 ECTS |
Skrócony opis: |
Przedmiot ma na celu nauczyć podstawowych metod numerycznych stosowanych w szeroko rozumianej działalności naukowej i inżynierskiej. |
Pełny opis: |
Wykład / metoda werbalno-wizualna z wykorzystaniem nowoczesnych technik multimedialnych 1. Wprowadzenie do numerycznych metod obliczeniowych. /2 Zakres przedmiotu. Istota metod numerycznych oraz procesu modelowania zjawisk. Współczesne zastosowania metod numerycznych w działalności inżynierskiej i naukowej. 2. Numeryczne metody rozwiązywania równań algebraicznych oraz układów równań algebraicznych. /4 Numeryczne metody rozwiązywania pojedynczych równań nieliniowych: metoda przeszukiwania, metoda bisekcji, metoda iteracji prostej, metoda regula falsi, metoda siecznych, metoda stycznych (Newtona-Raphsona). Numeryczne metody rozwiązywania układów równań algebraicznych: metoda eliminacji Gaussa, rozkład LU, metoda Choleskiego, metoda Newtona-Raphsona, metoda Gaussa-Seidela. 3. Numeryczne metody interpolacji oraz aproksymacji funkcji. /2 Definicja interpolacji oraz numeryczne metody interpolacji funkcji: interpolacja wielomianowa, interpolacja wielomianami Lagrange’a, efekt Rungego oraz interpolacja funkcjami sklejanymi. Pojęcie aproksymacji oraz kryteria stosowane dla funkcji aproksymujących. 4. Numeryczne metody całkowania funkcji. /2 Kwadratury Newtona-Cotesa (metody prostokątów, trapezów, metoda Simpsona). Kwadratury Gaussa. Metoda Monte-Carlo. 5. Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych oraz ich układów. /4 Jednokrokowe metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych rzędu pierwszego. Wielokrokowe metody rozwiązywania. 6. Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych o pochodnych cząstkowych – metoda różnic skończonych. /4 Istota metody różnic skończonych. Rozwinięcie w szereg oraz określenie aproksymacji pochodnych. Zgodność oraz stabilność schematu numerycznego. Twierdzenie Laxa. Schemat jawny oraz niejawny. 7. Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych o pochodnych cząstkowych – metoda elementów skończonych. /4 Istota metody elementów skończonych. Sformułowania MES – wariacyjne oraz metodą reszt ważonych. Implementacja metody elementów skończonych dla zagadnień stacjonarnych oraz niestacjonarnych w zagadnieniach mechaniki. 8. Błędy obliczeń / 2 Błędy obliczeń oraz weryfikacja i walidacja modeli numerycznych. Ćwiczenia / metoda praktyczna – praca pod nadzorem wykładowcy 1. Numeryczne metody rozwiązywania równań algebraicznych oraz układów równań algebraicznych. /4 Wykorzystanie iteracyjnych oraz dokładnych metod numerycznych w rozwiązywaniu równań oraz układów równań algebraicznych. Sformułowanie algorytmów rozwiązywania przedmiotowych problemów. 2. Numeryczne metody interpolacji oraz aproksymacji funkcji. /2 Wykorzystanie metod interpolacji oraz aproksymacji funkcji do opracowania przykładowych danych pomiarowych. Sformułowanie algorytmów rozwiązywania przedmiotowych problemów. 3. Numeryczne metody całkowania funkcji /4 Wykorzystanie metod całkowania funkcji do scałowania funkcji określonych w postaci tabeli danych oraz wyrażenia analitycznego. Sformułowanie algorytmów rozwiązywania przedmiotowych problemów. 4. Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych oraz ich układów /4 Wykorzystanie metod rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych do rozwiązania podstawowych równań opisujących problemy fizyczne. Sformułowanie algorytmów rozwiązywania przedmiotowych problemów. Laboratoria / metoda praktyczna przy użyciu komputerów pod nadzorem nauczyciela. 1. Numeryczne metody rozwiązywania równań algebraicznych oraz układów równań algebraicznych. /4 Opracowanie własnego kodu rozwiązującego równania algebraiczne oraz ich układy. Porównanie uzyskanych wyników z wynikami analitycznymi lub uzyskanymi przy użyciu procedur dostępnych w stosowanym środowisku obliczeniowym. 2. Numeryczne metody interpolacji oraz aproksymacji funkcji. /2 Opracowanie własnego kodu interpolującego oraz aproksymującego funkcje. Porównanie uzyskanych wyników z wynikami analitycznymi lub uzyskanymi przy użyciu procedur dostępnych w stosowanym środowisku obliczeniowym. 3. Numeryczne metody całkowania funkcji. /2 Opracowanie własnego kodu całkującego funkcje. Porównanie uzyskanych wyników całkowania z wynikami analitycznymi lub uzyskanymi przy użyciu procedur dostępnych w stosowanym środowisku obliczeniowym. 4. Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych oraz ich układów. /4 Opracowanie własnego kodu rozwiązującego równania różniczkowe zwyczajne oraz ich układy. Porównanie uzyskanych wyników z wynikami analitycznymi lub uzyskanymi przy użyciu procedur dostępnych w stosowanym środowisku obliczeniowym. |
Literatura: |
podstawowa: • Fortuna Z., Macukow B, Wąsowski J. „Metody numeryczne”, WNT, Warszawa 2017 r. • Kosma Z. „Metody Numeryczne dla Zastosowań Inżynierskich”, Politechnika Radomska, Radom 2008 r. • Bjorck A., Dahlquist G. „Metody numeryczne”, PWN, Warszawa 1987 r. uzupełniająca: • Марчук Г. И. „Методы вычислительной математики”, Наука, Москва 1977 г. • Chapra S., Canale R., Numerical Methods for Engineers, McGraw Hill, 2021. |
Efekty uczenia się: |
Symbol i nr efektu przedmiotu / efekt uczenia się / odniesienie do efektu kierunkowego W1 / ma poszerzoną i pogłębioną wiedzę w zakresie niektórych działów matematyki przydatną do formułowania i rozwiązywania złożonych zadań z analizy i projektowania systemów mechatronicznych/ K_W02 W2 / ma uporządkowaną wiedzę w zakresie architektury komputerów, algorytmizacji, metodyki i techniki programowania oraz budowy baz danych/ K_W07 W3 / ma podstawową wiedzę dotyczącą zapisu konstrukcji układów i urządzeń mechatronicznych oraz symulacji ich działania z wykorzystaniem specjalistycznego oprogramowania/ K_W13 U1 / potrafi stosować aparat matematyczny właściwy dla dyscyplin naukowych nauczanych na kierunku mechatronika, potrafi rozwiązać pod-stawowe zagadnienia matematyczne występujące w procesie projektowania układów mechatronicznych / K_U07 U2 / potrafi opracować algorytm, posłużyć się językami programowania wysokiego i niskiego poziomu oraz odpowiednimi narzędziami informatycznymi do opracowania programów komputerowych do symulacji działania urządzeń mechatronicznych lub sterowania tymi urządzeniami/ K_U15 |
Metody i kryteria oceniania: |
Przedmiot zaliczany jest na podstawie egzaminu. Ćwiczenia zaliczane są na podstawie obecności i poziomu realizacji po-stawionego zadania (opracowania algorytmów) podczas poszczególnych zajęć. Laboratoria zaliczane są na podstawie poziomu realizacji postawionego zadania (opracowania programów) podczas poszczególnych zajęć. Egzamin z przedmiotu jest prowadzony w formie pisemnej oraz ustnej Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń oraz labo-ratorium. Osiągnięcie efektu W1, W2, W3 - weryfikowane jest podczas egzaminu. Osiągnięcie efektu U1, U2 - sprawdzane jest praktycznie podczas ćwi-czeń oraz laboratoriów. Ocenę bardzo dobrą otrzymuje student, który uzyskał powyżej 96% poprawnych odpowiedzi Ocenę dobrą plus otrzymuje student, który uzyskał 91-95% poprawnych odpowiedzi Ocenę dobrą otrzymuje student, który uzyskał 81-90 % poprawnych od-powiedzi Ocenę dostateczną plus otrzymuje student, który uzyskał 71-80% po-prawnych odpowiedzi Ocenę dostateczną otrzymuje student, który uzyskał 60-70% popraw-nych odpowiedzi Ocenę niedostateczną otrzymuje student, który uzyskał poniżej 60% poprawnych odpowiedzi |
Praktyki zawodowe: |
nie dotyczy |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2024/2025" (w trakcie)
Okres: | 2024-10-01 - 2025-02-28 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 14 godzin
Laboratorium, 12 godzin
Wykład, 24 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Bartosz Fikus | |
Prowadzący grup: | Damian Cichy, Bartosz Fikus, Marek Gąsiorowski, Zbigniew Surma, Damian Szupieńko | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę Laboratorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2024/2025" (jeszcze nie rozpoczęty)
Okres: | 2025-03-01 - 2025-09-30 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 14 godzin
Laboratorium, 12 godzin
Wykład, 24 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Bartosz Fikus | |
Prowadzący grup: | Damian Cichy, Bartosz Fikus, Marek Gąsiorowski, Damian Szupieńko | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę Laboratorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
Właścicielem praw autorskich jest Wojskowa Akademia Techniczna.