Mechanika płynów

stacjonarne

I stopnia

wybieralny

W 24/+, C 10/+, Lab 10/+ razem: 44 godz., 4 pkt ECTS

Matematyka 2 Wymagania wstępne: pochodne funkcji, całki nie-oznaczone i oznaczone, pochodne cząstkowe, różniczka zupełna pochodna kierunkowa. Pole wektorowe, równania różniczkowe, całki wielokrotne.

Fizyka 1. Wymagania wstępne: elementy analizy matematycznej w fizyce, elementy kinematyki i dynamiki.

semestr piąty / kierunek inżynieria kosmiczna i satelitarna

ppłk dr inż. Michał Frant, dr inż. Maciej Majcher

Aktywność / obciążenie studenta w godz.

1. Udział w wykładach / 24

2. Udział w laboratoriach / 10

3. Udział w ćwiczeniach / 10

4. Udział w seminariach / 0.

5. Samodzielne studiowanie tematyki wykładów / 15

6. Samodzielne przygotowanie do laboratoriów / 15

7. Samodzielne przygotowanie do ćwiczeń / 15

8. Samodzielne przygotowanie do seminarium / 0

9. Realizacja projektu / 0

10. Udział w konsultacjach / 16

11. Przygotowanie do egzaminu / 0

12. Przygotowanie do zaliczenia / 15

13. Udział w egzaminie / 0

Sumaryczne obciążenie pracą studenta: 120 godz./4 ECTS

Zajęcia z udziałem nauczycieli (1+2+3+4+9+10+13): 60 godz./2 ECTS

Zajęcia powiązane z działalnością naukową 75 godz. / 2,5 ECTS

Zajęcia o charakterze praktycznym ….. godz./…..ECTS

Przedmiot obejmuje klasyfikację modeli płynów, elementy kinematyki płynów i podstawowe równania mechaniki płynów wraz z elementami dynamiki płynów newtonowskich. Szczególne przypadki równań ruchu , elementy statyki i dynamiki płynów idealnych. Zagadnienia kluczowego opływu jakim są zagadnienia warstwy przyściennej, udziału oporu tarcia i oporu ciśnieniowego w oporze całkowitym i zagadnienia zjawisk falowych uwarunkowanych wpływem ściśliwości. Zagadnienie przepływów izentropowych i związków pomiędzy parametrami całkowitymi i parametrami statycznymi dla przepływu ośrodka ściśliwego oraz wyjaśniane pojęcie parametrów krytycznych. Wybrane zagadnienia z zakresu aerodynamiki obiektów latających . Przedmiot zawiera elementy teorii profilu i płata w poddźwiękowym przepływie ściśliwym oraz zarys teorii aerodynamiki dużych prędkości w tym teorię małych zaburzeń i zagadnienia dotyczące powstawania fal uderzeniowych.

Wykład / metoda werbalno-wizualna wykorzystaniem nowoczesnych technik multimedialnych (prezentacji z elementami animacji, z ilustracjami i schematami przykładowych rozwiązań). Podanie treści do samodzielnego studiowania w celu utrwalenia wiedzy określonej efektami W1, W2, W3

1. Podstawowe działy mechaniki płynów. Opis stanu i ruchu płynów jako ośrodka ciągłego. / 2/

Cecha płynności i ciągłości w odniesieniu do dwóch stanów materii nazywanych cieczami i gazami. Zasadnicze różnice w zachowaniu tych dwóch ośrodków stanu materii, kluczowe parametry opisujące stan płynu. Metody opisu stanu płynu, klasy-fikacja pół przepływu. Wykorzystanie operatora Hamiltona zwanego nablą w mechanice płynów, pojęcie pochodnej mate-rialnej (substancjalnej), sens fizyczny pochodnej lokalnej oraz pochodnej konwekcyjnej w opisie stanu płynu.

2. Własności płynów. Modele płynów. Siły działające w płynach, tensor naprężeń / 2/

Podstawowe własności płynów, przypadki szczególne pola gęstości płynu. Hipoteza tarcia Newtona, dotycząca tzw. płynów newtonowskich, warstwa przyścienna i rozkład prędkości w warstwie przyściennej. Modele płynu będące uproszczonymi obrazami płynu rzeczywistego, przypadki opływu (lub przepływu). Siły masowe i powierzchniowe w płynach, tensor naprężeń i jego składowe.

3. Elementy kinematyki płynów, wirowe i bezwirowe (poten-cjalne) pola prędkości. Cyrkulacja prędkości / 2/

Zadania kinematyki płynów. Tor elementu płynu, linia prądu i linia wirowa, dwa rodzaje ruchów wirowych. Natężenie przepływu (wydatek przepływu.) Zagadnienia mechaniki płynów rozpatrywane przy założeniu, że badane przepływy są nie wi-rowe, pojęcie potencjału prędkości. Cyrkulacja prędkości – twierdzenie Stokesa, zjawisko powstawania siły nośnej na pro-filu w wyniku niezerowej cyrkulacji wokół profilu.

4. Ruch lokalny elementu płynu, tensor prędkości deformacji. Podstawowe równania mechaniki płynów / 2/

Powierzchnia płynna, objętość płynna i kontrolna. Ruch płynu w po-równaniu z ruchem ciała sztywnego. Pojęcie tzw. ruchu lokalnego płynu, I twierdzenia Helmholtza i jego interpretacja kinematyczna (ruch postępowy, ruch obrotowy i ruch deformacyjny). Tensor pręd-kości deformacji, dwa składniki ruchu de-formacyjnego i jego postacie dla ośrodków ściśliwych oraz nie-ściśliwych. Trzy fundamentalne za-sady zachowania w me-chanice: zasada zachowania masy, zasada zachowania ilości ruchu (pędu) i zasada zachowania energii.

5. Dynamika lepkich płynów newtonowskich. Równanie Naviera Stokesa (N-S). Podobieństwo przepływów, liczby kryterialne/2/

Właściwości płynów newtonowskich, ogólny związek pomiędzy składowymi tensora naprężeń i składowymi tensora prędkości deformacji dla takich płynów. Wektorowe i skalarne równania Naviera-Stokesa, analiza poszczególnych członów wchodzących w skład powyższych równań. Sprowadzanie równań N-S do postaci bezwymiarowej, sens fizyczny tzw. liczb kryterialnych, będących stosunkami odpowiednich charakterystycz-nych sił jednostkowych. Ogólna zasada podobieństwa fizycz-nego dwóch zjawisk w zastosowaniu do przepływów podobnych. Kryteria podobieństwa geometrycznego, kinematyczne-go i podobieństwa dynamicznego dwóch przepływów. Podobieństwo zupełne i częściowe dwóch przepływów

6. Statyka płynów, napór hydrostatyczny / 2 /

Równanie równowagi cieczy i gazu w przypadku względnego spoczynku płynu, podstawowe równanie różniczkowe statyki płynów w formie różniczek zupełnych. Szczególne przypadki, rozwiązania dla przypadku ośrodków nieściśliwych. Napór i wypór hydrostatyczny, fizyczne podstawy pomiaru ciśnień. Równowaga atmosfery ziemskiej, atmosfera o liniowym spadku temperatury, pojęcie i zastosowanie atmosfery wzorcowej. Rozwiązania podstawowego równania różniczkowego statyki płynów dla ośrodków ściśliwych. Punkt spiętrzenia, pojęcie ci-śnienia spiętrzenia, ciśnienia dynamicznego i statycznego w opływie obiektów.

7. Dynamika płynu idealnego, całki pierwsze równania Eulera/ 2 /

Równania ruchu płynu idealnego, dyskusja obszarów zastoso-wania takiego modelu płynu. Całki pierwsze równań ruchu pły-nu idealnego: całka zwana równaniem Bernoullie’go i całka Lagrange’a-Cauchy’ego. Trzy postacie całki (równania Ber-noullie’go) do zastosowań praktycznych w przypadku przepływu płynu nieściśliwego, postać całki w przypadku przepływu płynu ściśliwego. Zastosowania techniczne całki Bernoullie’go, Zakresy stosowalności całki (równania) Bernoullie’go oraz całki Lagrange’a-Cauchy’ego.

8. Równanie Bernoulliego dla cieczy rzeczywistej. Warstwa przyścienna w opływie powierzchni krzywoliniowych / 2./

Postacie równania Bernoullie’go dla strumienia cieczy rzeczywistej z uwzględnieniem strat całkowitej energii mechanicznej strumienia płynu lepkiego. Straty hydrauliczne - pojęcia ogólne, wzór strukturalny na straty. Straty lokalne i straty tarcia – wzory strukturalne. Straty tarcia w przepływach laminarnych i turbulentnych, zakresy przepływu w przewodach różnej wartości tzw. względnej szorstkości piaskowej. Laminarna i turbulentna warstwa przyścienna – zagadnienia ogólne. Opływ ciał smukłych (ciała dobrze opływane) i ciał źle opływanych, zagadnie-nie oderwania warstwy przyściennej i jego konsekwencje. Analityczne rozwiązania dla warstwy przyściennej i dyskusja roz-wiązań. Przejście laminarnej warstwy przyściennej w turbulentną, oderwanie warstwy przyściennej. Opór tarcia i opór ciśnieniowy, udział oporu tarcia w oporze całkowitym dla ciał „dobrze” i „źle” opływanych. Fizyczne podstawy zmniejszania oporu dla takich ciał. Termiczna warstwa przyścienna.

9. Wypadkowe siły działające na opływane ciało. Współczyn-niki sił i momentów aerodynamicznych / 2 /

Uwagi ogólne o dwóch bardzo ważnych z technicznego punktu widzenia różnych przypadkach opływu - przypadek przepływu zewnętrznego (nazywanego często opływem) i przypadek przepływu wewnętrznego (nazywanego krótko przepływem). Wstęp do działów mechaniki płynów zajmującym się przepły-wami (opływami) powietrza (gazu) lub cieczy i wyznaczaniem sił w takich przepływach (opływach). Podział zakresu zagad-nień wyznaczania wypadkowych sił działających na opływane ciało z uwzględnienia dwóch istotnych cech ośrodka płynnego czyli ściśliwości (=const lub ≠const) i lepkości (=0 lub ≠0). Siła i moment aerodynamiczny, bezwymiarowe współ-czynniki sił i momentów. Zagadnienia ogólne reakcji wywieranych przez płyn na ścianki kanałów.

10. Elementy dynamiki gazów, aerodynamika dużych prędko-ści /2/

Wstęp do dynamiki gazów, zasadnicze różnice układu równań od analogicznego układu dla cieczy idealnej. Rozprzestrzenianie się fali małych zaburzeń (fali akustycznej) dla różnych war-tości prędkości prze-pływu gazu. Zakresy prędkości przepływu gazu, pojęcie krytycznej liczby Macha. Wpływ ściśliwości gazu, dyskusja równania dostarczającego informacji o względnych zmianach gęstości w zależności od względnych zmian prędko-ści i wartości liczby Macha przepływu.

11. Zarys teorii profilu i płata w poddźwiękowym przepływie ściśliwym. Charakterystyki geometryczne i aerodynamicz-ne płata nośnego /2 /

Zakresy prędkości przepływu gazu. Opływ cienkiego profilu lotniczego, krytyczna liczba Macha, przypadki opływu profilu lotniczego gazem ściśliwym. Zmiana współczynnika oporu aerodynamicznego z uwzględnieniem efektów ściśliwości. Opływ brył cienkich, teoria prze-pływów zlinearyzowanych, zlinearyzowane podstawowe równanie dynamiki gazów. Współczynniki Prandtla – Glauerta w zastosowaniu do aerodynamiki ściśliwe-go opływu profilu. Jakościowa analiza opływu profilu w funkcji liczby Macha. Doświadczalne charakterystyki aerodynamiczne płatów, sposoby zwiększania siły nośnej płatów - układy zwiększające krzywiznę profilu i układy zwiększające energię kinetyczną strumienia.

12. Fale uderzeniowe, podstawy aerodynamiki profilu i płata w przepływie naddźwiękowym /2/

Fala uderzeniowa rozumiana jako efekt kumulacji drobnych zaburzeń parametrów gazu. Zestawienie zmian parametrów na prostopadłej fali uderzeniowej. Skośna fala uderzeniowa w za-gadnieniach lotniczych. Podsumowanie i najważniejsze wnioski. Wloty silników samolotów naddźwiękowych, współczynniki strat ciśnienia w funkcji liczby Ma dla wlotów. Fale rozrzedzeniowe. Zlinearyzowany naddźwiękowy przepływ rozrzedzenio-wy i zgęszczeniowy wzdłuż sztywnej ścianki. Klasyczny przepływ rozrzedzeniowy wzdłuż ścianki wypukłej o krzywiźnie zmieniającej się płynnie lub skokowo. Zlinearyzowany nad-dźwiękowy przepływ rozrzedzeniowy, zlinearyzowany nad-dźwiękowy opływ naroża wklęsłego. Zlinearyzowany nad-dźwiękowy opływ płaskiej płytki, wypadkowa siła aerodynamiczna. Uproszczony nad-dźwiękowy opływ cienkiego nad-dźwiękowego profilu pod małym kątem natarcia.

Ćwiczenia audytoryjne polegające na grupowym rozwiązywaniu zadań i zagadnień problemowych w celu utrwalenia wiedzy określo-nej efektami W1, W2, W3 i opanowania umiejętności U2 oraz kompe-tencji K1 i K2.

1. Podstawowe własności fizyczne płynów. /2/

Obliczanie podstawowych własności płynu - masy, gęstości, współczynnika rozszerzalności temperaturowej, współczynnika ściśliwości

2. Zastosowania techniczne całek pierwszych równania Eule-ra /2/

Wykorzystanie równania Bernoullie'go w obliczaniu parametrów przepływu przy użyciu podstawowych przyrządów pomia-rowych - rurki Prandtla, Pitota i zwężki Ventouriego. Równanie Bernouliego w formie ciśnieniowej - ciśnienie statyczne, dyna-miczne, naporu i całkowite

3. Równanie Bernoullie’go dla gazu ściśliwego, obliczenia izentropowych przepływów gazu /2/

Obliczanie wpływu ściśliwości ośrodka na parametry przepływu

4. Algorytm i obliczenia biegunowej samolotu w całym za-kresie liczb Macha/4/

Metodyka upraszczania geometrii samolotu na potrzeby reali-zacji obliczeń zgodnie z algorytmem. Wyznaczenie zmian na-chylenia charakterystyki współczynnika siły nośnej w funkcji liczby Macha. Wyznaczanie przebiegu współczynnika siły opo-ru, przy zerowym współczynniku siły nośnej, w funkcji liczby Macha. Wyznaczanie współczynnika oporu izolowanych ele-mentów samolotu – usterzenie, kadłub, skrzydło. Pojęcie sumy interferencyjnej. Obliczanie biegunowej wybranego samolotu w całym zakresie liczb Macha zdefiniowanym osiągami obranej konstrukcji

Laboratoria / metoda praktyczna: realizacja zagadnień w formie pracy zespołów badawczych realizujących zagadnienie pomiaru i interpretacji zjawisk przepływowych w celu utrwalenia wiedzy określonej efektami W1, W2, W3 i opanowania umiejętności U1, U2, oraz kompetencji K1 i K2.

1. Jakościowe badania w mechanice płynów. /2/

Typy metod badawczych w mechanice płynów. Przedstawienie wybranych jakościowych metod badawczych - wizualizacja przepływów. Określanie toru ruchu elementu płynu

2. Wyznaczanie krytycznych liczb Reynoldsa. /2/

Doświadczalne wyznaczenie granicy pomiędzy przepływem laminarnym i turbulentnym - krytycznej liczby Reynoldsa dla przepływów w rurociągach o przekroju kołowym

3. Wyznaczanie współczynników strat tarcia i współczynni-ków strat lokalnych. /2/

Wyznaczanie strat tarcia i strat miejscowych w instalacji hy-draulicznej

4. Opór ciał osiowosymetrycznych. /2/

Wyznaczanie współczynnika oporu całkowitego. Określenie różnic w oporze dla ciał dobrze i źle opływanych

5. Numeryczne wyznaczanie parametrów przepływu z falami uderzeniowymi. /2/

Wyznaczenie wybranych parametrów przy przepływie z falą uderzeniową, określenie zmiany parametrów na falach ude-rzeniowych. Występowanie fali lambda

Podstawowa:

1. B. Chlebny, W. Sobieraj, S. Wrzesień, Mechanika płynów, WAT, 2003;

2. R. Puzyrewski, J.Sawicki, Podstawy mechaniki płynów i hydrauliki, PWN, 1998;

3. C. Gołębiewski, E. Łuczywek, E. Walicki, Zbiór zadań z mechaniki płynów, PWN, 1975;

4. R. Gryboś, Zbiór zadań z technicznej mechaniki płynów, 2002; (58593/Hd.31);

5. W. Sobieraj, Aerodynamika, WAT, 2014

6. Stanisław Wrzesień, Materiały własne Zakładu Aerodynamiki i Termodynamiki

Uzupełniająca:

1. W.J. Prosnak, Mechanika płynów, Tom I, Warszawa PWN, 1972;

2. R. Gryboś, Podstawy mechaniki płynów, część 1, Warszawa, PWN, 1998;

3. P. Strzelczyk.: Aerodynamika małych prędkości, 2003

4. N.S. Arżannikow., W.N Malcew.: Aerodynamika, 1950

W1/ Ma wiedzę w zakresie matematyki, obejmującą algebrę, analizę, oraz elementy matematyki dyskretnej i stosowanej, w tym metody matematyczne i metody numeryczne/ K_W01

W2/ Ma wiedzę w zakresie fizyki, zna i rozumie zjawiska zachodzące w przyrodzie, w szczególności w zakresie mechaniki płynów/ K_W02

W3/ Zna i rozumie procesy fizyczne zachodzące w przyrodzie, w szczególności w zakresie mechaniki płynów / K_W02

U1 / Ma umiejętności językowe, zgodne z wymaganiami określonymi dla poziomu B2 Europejskiego Systemu Opisu Kształcenia Języko-wego, w stopniu wystarczającym do porozumiewania się i czytania ze zrozumieniem tekstów technicznych./ K_U01

U2/ Potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych i innych źródeł; potrafi integrować uzyskane informacje, dokonywać ich inter-pretacji, a także wyciągać wnioski oraz formułować i uzasadniać opi-nie /K_U03

K1 / Jest gotów do krytycznej oceny posiadanej wiedzy, uznawania znaczenia wiedzy w rozwiązywaniu problemów poznawczych i prak-tycznych, zasięgnięcia opinii ekspertów w przypadku trudności w samodzielnym rozwiazywaniem problemów/ K_K01

K2/ Rozumie potrzebę i zna możliwości ciągłego dokształcania się (studia drugiego i trzeciego stopnia, studia podyplomowe, kursy) – podnoszenia kompetencji zawodowych, osobistych i społecznych K_K07

Przedmiot zaliczany jest na podstawie wyników zaliczeń z oceną.

Ćwiczenia zaliczane są na podstawie: zaliczenia z oceną

Laboratorium zaliczane jest na podstawie zaliczenia z oceną

Zaliczenie jest przeprowadzane w formie ustnej poprzedzonej pracą pisemną.

Warunkiem dopuszczenia do zaliczenia jest uzyskanie pozytywnej oceny z ćwiczeń audytoryjnych i ćwiczeń laboratoryjnych.

Dopuszczalna jest zdalna forma egzaminu i zaliczeń.

Dopuszczalne jest prowadzenie zajęć z wykorzystaniem technik kształcenia na odległość.

Efekty W1, W2 i W3 (utrwalane podczas innych form zajęć) sprawdzane są na egzaminie pisemnym i ustnym.

Efekty U1, U2, K1 i K2 sprawdzane są w trakcie odpowiedzi, wyko-nywania zadań na ćwiczeniach audytoryjnych, przygotowania i wykonania pomiarów podczas ćwiczeń laboratoryjnych oraz przygotowy-wania sprawozdań na ćwiczeniach laboratoryjnych

Osiągnięcie efektu kształcenia W1,W2 i W3 jest weryfikowane na podstawie oceny pytań zawierających 3 obszary zagadnień (1 – wie-dza w zakresie matematyki, obejmującą algebrę, analizę oraz elementy matematyki dyskretnej i stosowanej, w tym metody matema-tyczne i metody numeryczne w zastosowaniach mechaniki płynów, 2 – wiedza w zakresie fizyki, znajomość i rozumienie zjawisk zacho-dzących w przyrodzie, w szczególności w zakresie mechaniki płynów, 3 – znajomość i rozumienie procesów zachodzących w przyrodzie, w szczególności w zakresie mechaniki płynów. Kolokwium jest prze-prowadzane w ograniczonym czasie 2 godzin z możliwością udziela-nia drobnych wskazówek lub bez ograniczeń czasowych (opracowanie zagadnień w domu z nieograniczonym dostępem do wszelkich źródeł informacji). Po wstępnej ocenie odpowiedzi następuje część ustna w której każdy student wyjaśnia ewentualne błędy, nieścisłości lub wątpliwości czy jest to wiedza nabyta.

Kryteria oceniania

Wykłady

Ocenę bardzo dobrą 5,0 (bdb) otrzymuje student który:

1. Ma pełną wiedzę w zakresie matematyki, obejmującą algebrę, analizę, oraz elementy matematyki dyskretnej i stosowanej, w tym metody matematyczne i metody numeryczne pozwalającą na opis stanu i ruchu płynu oraz pełną wiedzę opisu podstawowych zja-wisk fizycznych w przepływach i opływach opisując bezbłędnie wszystkie wskazane w pytaniach egzaminacyjnych przypadki i warianty równań dla szczególnych postaci ruchu płynu z analizą podstawowych zjawisk fizycznych przepływu (W1) – pytania (1.1-1.3) a, b i c.

2. Ma w pełni uporządkowaną i podbudowaną teoretycznie wiedzę w zakresie fizyki, zna i rozumie zjawiska zachodzące w przyrodzie, w szczególności w zakresie mechaniki płynów w zakresie opisu podstawowych zjawisk fizycznych w przepływach i opływach opi-sując bezbłędnie wszystkie wskazane w pytaniach egzaminacyj-nych przypadki i warianty równań dla szczególnych postaci ruchu płynu z analizą podstawowych zjawisk fizycznych przepływu. (W2) – pytania 2a, 2 b i 2c.

3. Doskonale zna i rozumie procesy fizyczne zachodzące w przyrodzie, w szczególności w zakresie mechaniki płynów co pozwala mu w pełni zrozumieć fizyczne podstawy działania elementów, układów, urządzeń, instalacji i systemów, wykorzystujących pod-stawowe zasady wynikające z równań mechaniki płynów (W3) – pytania 3a, 3b i 3c.

Ocenę dobry plus 4,5 (db+) otrzymuje student który:

1. Ma pełną wiedzę w zakresie matematyki, obejmującą algebrę, analizę, oraz elementy matematyki dyskretnej i stosowanej, w tym metody matematyczne i metody numeryczne pozwalającą na opis stanu i ruchu płynu oraz pełną wiedzę opisu podstawowych zja-wisk fizycznych w przepływach i opływach i z niewielkimi błędami potrafi opisać wszystkie wskazane w pytaniach egzaminacyjnych przypadki i warianty równań dla szczególnych postaci ruchu płynu z analizą podstawowych zjawisk fizycznych przepływu (W1) – py-tania (1.1-1.3) a, b i c.

2. Ma w pełni uporządkowaną i podbudowaną teoretycznie wiedzę w zakresie fizyki, zna i rozumie zjawiska zachodzące w przyrodzie, w szczególności w zakresie mechaniki płynów w zakresie opisu podstawowych zjawisk fizycznych w przepływach i opływach opi-sując z niewielkimi błędami wszystkie wskazane w pytaniach egzaminacyjnych przypadki i warianty równań dla szczególnych po-staci ruchu płynu z analizą podstawowych zjawisk fizycznych przepływu. (W2) – pytania 2a, 2 b i 2c.

3. Bardzo dobrze zna i rozumie procesy fizyczne zachodzące w przyrodzie, w szczególności w zakresie mechaniki płynów co po-zwala mu bardzo dobrze zrozumieć fizyczne podstawy działania elementów, układów, urządzeń, instalacji i systemów, wykorzystujących podstawowe zasady wynikające z równań mechaniki pły-nów (W3) – pytania 3a, 3b i 3c.

Ocenę dobry 4,0 (db) otrzymuje student który

1. Ma pełną wiedzę w zakresie matematyki, obejmującą algebrę, analizę, oraz elementy matematyki dyskretnej i stosowanej, w tym metody matematyczne i metody numeryczne pozwalającą na opis stanu i ruchu płynu oraz pełną wiedzę opisu podstawowych zjawisk fizycznych w przepływach i opływach i z niewielkimi błędami i z niewielką pomocą potrafi opisać wszystkie wskazane w pyta-niach egzaminacyjnych przypadki i warianty równań dla szczególnych postaci ruchu płynu z analizą podstawowych zjawisk fizycz-nych przepływu (W1) – pytania (1.1-1.3) a, b.

2. Ma bardzo dobrze uporządkowaną i podbudowaną teoretycznie wiedzę w zakresie fizyki, zna i rozumie zjawiska zachodzące w przyrodzie, w szczególności w zakresie mechaniki płynów w zakresie opisu podstawowych zjawisk fizycznych w przepływach i opływach opisując z niewielką pomocą i niewielkimi błędami wszystkie wskazane w pytaniach egzaminacyjnych przypadki i warianty równań dla szczególnych postaci ruchu płynu z analizą podstawowych zjawisk fizycznych przepływu. (W2) – pytania 2a, 2b

3. Dobrze zna i rozumie procesy fizyczne zachodzące w przyrodzie, w szczególności w zakresie mechaniki płynów co pozwala mu dobrze zrozumieć fizyczne podstawy działania elementów, ukła-dów, urządzeń, instalacji i systemów, wykorzystujących podsta-wowe zasady wynikające z równań mechaniki płynów (W3) – py-tania 3a, 3b.

Ocenę dostateczny plus 3,5 (dst+) otrzymuje student który:

1. Ma wiedzę w zakresie matematyki, obejmującą algebrę, analizę, oraz elementy matematyki dyskretnej i stosowanej, w tym metody matematyczne i metody numeryczne pozwalającą na opis stanu i ruchu płynu oraz wiedzę opisu podstawowych zjawisk fizycznych w przepływach i opływach i z niewielkimi błędami i z pomocą potrafi opisać wszystkie wskazane w pytaniach egzaminacyjnych przypadki i warianty równań dla szczególnych postaci ruchu płynu z analizą podstawowych zjawisk fizycznych przepływu (W1) – py-tania (1.1-1.3) a, b.

2. Ma dobrze uporządkowaną i podbudowaną teoretycznie wiedzę w zakresie fizyki, zna i rozumie zjawiska zachodzące w przyrodzie, w szczególności w zakresie mechaniki płynów w zakresie opisu podstawowych zjawisk fizycznych w przepływach i opływach opi-sując z pomocą i niewielkimi błędami wszystkie wskazane w pyta-niach egzaminacyjnych przypadki i warianty równań dla szczególnych postaci ruchu płynu z analizą podstawowych zjawisk fizycz-nych przepływu. (W2) – pytania 2a, 2b

3. Dość dobrze zna i rozumie procesy fizyczne zachodzące w przyrodzie, w szczególności w zakresie mechaniki płynów co pozwala mu dość dobrze zrozumieć fizyczne podstawy działania elemen-tów, układów, urządzeń, instalacji i systemów, wykorzystujących podstawowe zasady wynikające z równań mechaniki płynów (W3) – pytania 3a

Ocenę dostateczny 3,0(dst) otrzymuje student który:

1.Ma wiedzę w zakresie matematyki, obejmującą algebrę, analizę, oraz elementy matematyki dyskretnej i stosowanej, w tym metody matematyczne i metody numeryczne pozwalającą na opis stanu i ruchu płynu oraz wiedzę opisu podstawowych zjawisk fizycznych w przepływach i opływach i z błędami i z pomocą potrafi opisać wszystkie wskazane w pytaniach egzaminacyjnych przypadki i warianty równań dla szczególnych postaci ruchu płynu z analizą pod-stawowych zjawisk fizycznych przepływu (W1) – pytania (1.1-1.3) a

2.Ma dość dobrze uporządkowaną i podbudowaną teoretycznie wie-dzę w zakresie fizyki, zna i rozumie zjawiska zachodzące w przyro-dzie, w szczególności w zakresie mechaniki płynów w zakresie opi-su podstawowych zjawisk fizycznych w przepływach i opływach opisując z pomocą i z błędami wszystkie wskazane w pytaniach egzaminacyjnych przypadki i warianty równań dla szczególnych po-staci ruchu płynu z analizą podstawowych zjawisk fizycznych prze-pływu. (W2) – pytanie 2a

3.Dość dobrze zna i rozumie procesy fizyczne zachodzące w przy-rodzie, w szczególności w zakresie mechaniki płynów co pozwala mu w stopniu dostatecznym zrozumieć fizyczne podstawy działania elementów, układów, urządzeń, instalacji i systemów, wykorzystujących podstawowe zasady wynikające z równań mechaniki płynów (W3) – pytanie 3a

Ocenę niedostateczny 2,0 (ndst) otrzymuje student który:

Wykazuje niedostateczną znajomość wiedzy określonej zakresem pytań 1a, 2.a i 3.a. lub nie uzyskał pozytywnych zaliczeń z ćwiczeń audytoryjnych i laboratoryjnych i nie został dopuszczony do zali-czenia

Ćwiczenia

Ocenę bardzo dobrą (5) otrzymuje student który

1. Bez żadnej pomocy i bezbłędnie potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych i innych źródeł; doskonale potrafi integrować uzyskane informacje, dokonywać ich interpretacji, a także wyciągać wnioski oraz formułować i uzasadniać opinie (U2)

2. Zna doskonale oraz potrafi bezbłędnie i samodzielnie interpretować oraz zastosować w praktyce przypadki szczególne równań mechaniki płynów (U2)

3. Jest gotów do krytycznej oceny posiadanej wiedzy, uznawania znaczenia wiedzy w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych, zasięgnięcia opinii ekspertów w przypadku trudno-ści w samodzielnym rozwiazywaniem problemów (K1)

4. Doskonale rozumie potrzebę i doskonale zna możliwości ciągłego dokształcania się (studia drugiego i trzeciego stopnia, studia po-dyplomowe, kursy) – podnoszenia kompetencji zawodowych, osobistych i społecznych (K2)

Ocenę dobry plus (4,5) otrzymuje student który

1. Z niewielką pomocą i bezbłędnie potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych i innych źródeł; doskonale potrafi integro-wać uzyskane informacje, dokonywać ich interpretacji, a także wyciągać wnioski oraz formułować i uzasadniać opinie (U2)

2. Zna bardzo dobrze oraz potrafi bezbłędnie i z niewielką pomocą interpretować oraz zastosować w praktyce przypadki szczególne równań mechaniki płynów (U2)

3. Jest gotów do krytycznej oceny posiadanej wiedzy, uznawania znaczenia wiedzy w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych, zasięgnięcia opinii ekspertów w przypadku trudności w samodzielnym rozwiazywaniem problemów (K1)

4. Dobrze rozumie potrzebę i bardzo dobrze zna możliwości ciągłego dokształcania się (studia drugiego i trzeciego stopnia, studia podyplomowe, kursy) – podnoszenia kompetencji zawodowych, osobistych i społecznych (K2)

Ocenę dobry (4) otrzymuje student który

1. Z niewielką pomocą i z niewielkimi błędami potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych i innych źródeł; dobrze potrafi integrować uzyskane informacje, dokonywać ich interpretacji, a także wyciągać wnioski oraz formułować i uzasadniać opinie (U2)

2. Zna dobrze oraz potrafi z niewielkimi błędami i z niewielką pomo-cą interpretować oraz zastosować w praktyce przypadki szczególne równań mechaniki płynów (U2)

3. Jest gotów do krytycznej oceny posiadanej wiedzy, uznawania znaczenia wiedzy w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych, zasięgnięcia opinii ekspertów w przypadku trudności w samodzielnym rozwiazywaniem problemów (K1)

4. Dobrze rozumie potrzebę i dobrze zna możliwości ciągłego do-kształcania się (studia drugiego i trzeciego stopnia, studia podyplomowe, kursy) – podnoszenia kompetencji zawodowych, osobi-stych i społecznych (K2)

Ocenę dostateczny plus (3,5) otrzymuje student który

1. Z pomocą i z niewielkimi błędami potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych i innych źródeł; dobrze potrafi integro-wać uzyskane informacje, dokonywać ich interpretacji, a także wyciągać wnioski oraz formułować i uzasadniać opinie (U2)

2. Zna dość dobrze oraz potrafi z niewielkimi błędami i z pomocą interpretować oraz zastosować w praktyce przypadki szczególne równań mechaniki płynów (U2)

3. Jest gotów do krytycznej oceny posiadanej wiedzy, uznawania znaczenia wiedzy w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych, zasięgnięcia opinii ekspertów w przypadku trud-ności w samodzielnym rozwiazywaniem problemów (K1)

4. Dość dobrze rozumie potrzebę i dość dobrze zna możliwości ciągłego dokształcania się (studia drugiego i trzeciego stopnia, studia podyplomowe, kursy) – podnoszenia kompetencji zawo-dowych, osobistych i społecznych (K2)

Ocenę dostateczny (3) otrzymuje student który

1. Z pomocą i z niewielkimi błędami potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych i innych źródeł; dość dobrze potrafi integrować uzyskane informacje, dokonywać ich interpretacji, a także wyciągać wnioski oraz formułować i uzasadniać opinie (U2)

2. Zna dostatecznie oraz potrafi z błędami i z pomocą interpretować oraz zastosować w praktyce przypadki szczególne równań mechaniki płynów (U2)

3. Jest gotów do krytycznej oceny posiadanej wiedzy, uznawania znaczenia wiedzy w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych, zasięgnięcia opinii ekspertów w przypadku trudno-ści w samodzielnym rozwiazywaniem problemów (K1)

4. Wystarczająco rozumie potrzebę i dostatecznie zna możliwości ciągłego dokształcania się (studia drugiego i trzeciego stopnia, studia podyplomowe, kursy) – podnoszenia kompetencji zawodo-wych, osobistych i społecznych (K2)

Ocenę niedostateczny (2) otrzymuje student który

1. Z pomocą nie potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz da-nych i innych źródeł; nie potrafi integrować uzyskane informacje, dokonywać ich interpretacji, a także wyciągać wnioski oraz formu-łować i uzasadniać opinie (U2)

2. Nie zna dostatecznie oraz nie potrafi interpretować oraz zastoso-wać w praktyce przypadki szczególne równań mechaniki płynów (U2)

3. Nie jest gotów do krytycznej oceny posiadanej wiedzy, uznawania znaczenia wiedzy w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych, zasięgnięcia opinii ekspertów w przypadku trudno-ści w samodzielnym rozwiazywaniem problemów (K1)

4. Niewystarczająco rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się (studia drugiego i trzeciego stopnia, studia podyplomowe, kursy) – podnoszenia kompetencji zawodowych, osobistych i społecznych (K2)

Laboratoria

Ocenę bardzo dobrą (5) otrzymuje student który

1. Ma doskonałe umiejętności językowe, zgodne z wymaganiami określonymi dla poziomu B2 Europejskiego Systemu Opisu Kształcenia Językowego, w stopniu wystarczającym do porozu-miewania się i czytania ze zrozumieniem tekstów technicznych w szczególności instrukcji do stanowisk laboratoryjnych (U1)

2. Bez żadnej pomocy i bezbłędnie potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych i innych źródeł; doskonale potrafi integro-wać uzyskane informacje, dokonywać ich interpretacji, a także wyciągać wnioski oraz formułować i uzasadniać opinie(U2)

3. Jest gotów do krytycznej oceny posiadanej wiedzy, uznawania znaczenia wiedzy w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych, zasięgnięcia opinii ekspertów w przypadku trudno-ści w samodzielnym rozwiazywaniem problemów (K1)

4. Doskonale rozumie potrzebę i doskonale zna możliwości ciągłego dokształcania się (studia drugiego i trzeciego stopnia, studia po-dyplomowe, kursy) – podnoszenia kompetencji zawodowych, osobistych i społecznych (K2)

Ocenę dobry plus (4,5) otrzymuje student który

1. Ma bardzo dobre umiejętności językowe, zgodne z wymaganiami określonymi dla poziomu B2 Europejskiego Systemu Opisu Kształcenia Językowego, w stopniu wystarczającym do porozumiewania się i czytania ze zrozumieniem tekstów technicznych w szczególności instrukcji do stanowisk laboratoryjnych (U1)

2. Z niewielką pomocą i bezbłędnie potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych i innych źródeł; doskonale potrafi integrować uzyskane informacje, dokonywać ich interpretacji, a także wyciągać wnioski oraz formułować i uzasadniać opinie(U2)

3. Jest gotów do krytycznej oceny posiadanej wiedzy, uznawania znaczenia wiedzy w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych, zasięgnięcia opinii ekspertów w przypadku trudno-ści w samodzielnym rozwiazywaniem problemów (K1)

4. Dobrze rozumie potrzebę i bardzo dobrze zna możliwości ciągłego dokształcania się (studia drugiego i trzeciego stopnia, studia podyplomowe, kursy) – podnoszenia kompetencji zawodowych, osobistych i społecznych (K2)

Ocenę dobry (4) otrzymuje student który

1. Ma dobre umiejętności językowe, zgodne z wymaganiami okre-ślonymi dla poziomu B2 Europejskiego Systemu Opisu Kształcenia Językowego, w stopniu wystarczającym do porozumiewania się i czytania ze zrozumieniem tekstów technicznych w szczegól-ności instrukcji do stanowisk laboratoryjnych (U1)

2. Z niewielką pomocą i z niewielkimi błędami potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych i innych źródeł; dobrze potrafi integrować uzyskane informacje, dokonywać ich interpretacji, a także wyciągać wnioski oraz formułować i uzasadniać opinie(U2)

3. Jest gotów do krytycznej oceny posiadanej wiedzy, uznawania znaczenia wiedzy w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych, zasięgnięcia opinii ekspertów w przypadku trudno-ści w samodzielnym rozwiazywaniem problemów (K1)

4. Dobrze rozumie potrzebę i dobrze zna możliwości ciągłego do-kształcania się (studia drugiego i trzeciego stopnia, studia podyplomowe, kursy) – podnoszenia kompetencji zawodowych, osobi-stych i społecznych (K2)

Ocenę dostateczny plus (3,5) otrzymuje student który

1. Ma dość dobre umiejętności językowe, zgodne z wymaganiami określonymi dla poziomu B2 Europejskiego Systemu Opisu Kształcenia Językowego, w stopniu wystarczającym do porozu-miewania się i czytania ze zrozumieniem tekstów technicznych w szczególności instrukcji do stanowisk laboratoryjnych (U1)

2. Z pomocą i z niewielkimi błędami potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych i innych źródeł; dobrze potrafi integrować uzyskane informacje, dokonywać ich interpretacji, a także wycią-gać wnioski oraz formułować i uzasadniać opinie(U2)

3. Jest gotów do krytycznej oceny posiadanej wiedzy, uznawania znaczenia wiedzy w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych, zasięgnięcia opinii ekspertów w przypadku trudno-ści w samodzielnym rozwiazywaniem problemów (K1)

4. Dość dobrze rozumie potrzebę i dość dobrze zna możliwości ciągłego dokształcania się (studia drugiego i trzeciego stopnia, studia podyplomowe, kursy) – podnoszenia kompetencji zawodo-wych, osobistych i społecznych (K2)

Ocenę dostateczny (3) otrzymuje student który

1. Ma dostateczne umiejętności językowe, zgodne z wymaganiami określonymi dla poziomu B2 Europejskiego Systemu Opisu Kształcenia Językowego, w stopniu wystarczającym do porozumiewania się i czytania ze zrozumieniem tekstów technicznych w szczególności instrukcji do stanowisk laboratoryjnych (U1)

2. Z pomocą i z niewielkimi błędami potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych i innych źródeł; dość dobrze potrafi integrować uzyskane informacje, dokonywać ich interpretacji, a także wyciągać wnioski oraz formułować i uzasadniać opinie(U2)

3. Jest gotów do krytycznej oceny posiadanej wiedzy, uznawania znaczenia wiedzy w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych, zasięgnięcia opinii ekspertów w przypadku trudno-ści w samodzielnym rozwiazywaniem problemów (K1)

4. Wystarczająco rozumie potrzebę i dostatecznie zna możliwości ciągłego dokształcania się (studia drugiego i trzeciego stopnia, studia podyplomowe, kursy) – podnoszenia kompetencji zawodo-wych, osobistych i społecznych (K2)

Ocenę niedostateczny (2) otrzymuje student który

1. Ma niedostateczne umiejętności językowe, zgodne z wymaga-niami określonymi dla poziomu B2 Europejskiego Systemu Opisu Kształcenia Językowego, w stopniu niewystarczającym do porozumiewania się i czytania ze zrozumieniem tekstów technicznych w szczególności instrukcji do stanowisk laboratoryjnych (U1)

2. Z pomocą nie potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych i innych źródeł; nie potrafi integrować uzyskane informacje, dokonywać ich interpretacji, a także wyciągać wnioski oraz formułować i uzasadniać opinie(U2)

3. Nie jest gotów do krytycznej oceny posiadanej wiedzy, uznawania znaczenia wiedzy w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych, zasięgnięcia opinii ekspertów w przypadku trudności w samodzielnym rozwiazywaniem problemów (K1)

4. Niewystarczająco rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się (studia drugiego i trzeciego stopnia, studia podyplomowe, kursy) – podnoszenia kompetencji zawodowych, osobistych i społecznych (K2)

5. Nie uczestniczył we wszystkich zajęciach laboratoryjnych lub nie otrzymał pozytywnej oceny ze wszystkich sprawozdań z ćwiczeń laboratoryjnych