Mechanika techniczna

stacjonarne

I stopnia

obowiązkowy

studia stacjonarne:

semestr III: W 34/E, C 34/Zo; razem: 68 godz.

Matematyka I, II / Umiejętność przekształcania wyrażeń zawierających funkcje potęgowe, funkcje trygonometryczne, funkcję wykładniczą i logarytmy, umiejętność rozwiązywania równań algebraicznych i trygonometrycznych, znajomość pojęcia wektora, jego reprezentacji i działań na wektorach, znajomość podstaw rachunku macierzowego, znajomość pojęcia pochodnej zwyczajnej i cząstkowej, umiejętność wyznaczania pochodnej funkcji, umiejętność wyznaczania całki oznaczonej, umiejętność rozwiązywania prostych równań różniczkowych zwyczajnych;

Fizyka I / Znajomość podstawowych pojęć mechaniki: siła, moment siły, praca, moc, energia potencjalna, energia kinetyczna, prędkość, przyspieszenie, znajomość podstawowych praw zachowania, znajomość prawa powszechnego ciążenia, znajomość praw dynamiki Newtona, znajomość jednostek miar wielkości mechanicznych w układzie SI.

semestr trzeci / Inżynieria Bezpieczeństwa / Inżynieria Bezpieczeństwa Technicznego

prof. dr hab. inż. Idzi NOWOTARSKI

aktywność / obciążenie studenta w godz.

Studia stacjonarne i niestacjonarne

Mechanika

1. Udział w wykładach / 34

2. Samodzielne studiowanie tematyki wykładów i przygotowanie do egzaminu

/ 60

3. Udział w ćwiczeniach / 34

4. Samodzielne przygotowanie się do ćwiczeń / 40 / 48*

5. Udział w laboratoriach / 0

6. Samodzielne przygotowanie się do laboratoriów / 0

7. Udział w konsultacjach / 10

8. Udział w egzaminie / 2

Sumaryczne obciążenie pracą studenta: 180 / 6 ECTS

Zajęcia z udziałem nauczycieli: 1.+3.+5.+7.+8.=80 / 3,0 ECTS

Zajęcia powiązane z działalnością naukową: 180 / 6 ECTS

Przedmiot składa się z pięciu części. Część I - Statyka obejmuje pojęcia i zasady statyki, zagadnienia redukcji układów sił i warunków równowagi, prawa tarcia oraz sposoby obliczania środków ciężkości. Część II - Wytrzymałość materiałów zawiera podstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów, zagadnienia rozciągania, ściskania, zginania, skręcania i wyboczenia, charakterystykę wielowymiarowego stanu naprężenia, obliczenia ugięć belek i kratownic płaskich. Część III - Kinematyka obejmuje podstawowe pojęcia i określenia kinematyki, kinematykę punktu, ruch ciała sztywnego, ruch złożony punktu, ruch płaski oraz ruch kulisty ciała sztywnego. Część IV - Dynamika zawiera podstawowe pojęcia i określenia dynamiki, dynamikę punktu i układu punktów materialnych, dynamikę ruchu obrotowego oraz ruchu płaskiego ciała sztywnego. Część V – Elementy mechaniki analitycznej obejmuje rozszerzoną klasyfikacje więzów, definicje ogólnego równania dynamiki oraz równania Lagrange’a II.

Wykład / metoda werbalno-wizualna z wykorzystaniem nowoczesnych technik multimedialnych

1. Wiadomości wstępne: Omówienie wymagań dydaktycznych przedmiotu. Mechanika, jej rola i podział. Modelowanie w mechanice. Rys historyczny mechaniki.

2 Pojęcia i zasady podstawowe mechaniki: Prawa Newtona. Aksjomaty w mechanice. Równoważne układy sił. Stopnie swobody więzy i ich reakcje. Siły zewnętrzne i wewnętrzne. Redukcja dowolnego układu sił do jednej siły i jednej pary sił.

3 Warunki równowagi dowolnego układu sił: Cel statyki. Warunki równowagi układu sił. Przestrzenny dowolny układ sił. Szczególne przypadki układu sił. Zastępcze warunki równowagi. Układy statycznie wyznaczalne. Metody graficzne w mechanice.

4 Tarcie w układach płaskich: Siły oporu tarcia. Tarcie posuwiste (ślizgowe). Tarcie statyczne i kinematyczne. Tarcie cięgien. Tarcie toczenia, opór toczenia.

5 Środki ciężkości i środki masy: Środek sił równoległych. Środki cięż-kości brył elementarnych. Środki ciężkości – linii materialnej, po-wierzchni, bryły. Środek masy. Środek geometryczny.

6 Ramy i kratownice: Rodzaje ram i kratownic, założenia upraszczające, metody rozwiązania (analityczne, wykreślne).

7 Podstawy wytrzymałości materiałów/: Idealizacja - obiekt rzeczywisty, model obliczeniowy. Siły zewnętrzne i wewnętrzne w prętach. Nazewnictwo sił wewnętrznych i podstawowych przypadków obciążeń. Pojęcie naprężenia w punkcie.

8 Rozciąganie (ściskanie) prętów: Podstawowe założenia i zależności. Warunek wytrzymałościowy na rozciąganie (ściskanie). Zasada de Saint- Venanta.

9 Analiza stanu naprężenia i odkształcenia: Uogólnione prawo Hooke’a: Definicje przemieszczeń i odkształceń. Naprężenia dopuszczalne. Moduł Younga i liczba Poissona. Stan naprężenia i odkształcenia. Związek między odkształceniami, a naprężeniami - uogólnione prawo Hooke'a.

10 Skręcanie prętów: Podstawowe założenia. Opis odkształceń pręta kołowego. Wyznaczenie naprężeń maksymalnych i kąta skręcenia. Warunek wytrzymałościowy i sztywnościowy dla skręcania.

11 Zginanie prętów: Klasyfikacja zagadnień. Siła tnąca, moment gnący. Zależność pomiędzy siłą tnącą i momentem gnącym. Wykresy siły tnącej i momentu gnącego. Analiza odkształceń i naprężeń w pręcie zginanym. Warunek wytrzymałościowy na zginanie. Równanie różniczkowe linii ugięcia pręta.

12 Ścinanie: Podstawowe założenia. Ścinanie techniczne. Rzeczywisty rozkład naprężeń w pręcie ścinanym - wzór Żurawskiego. Warunek wytrzymałościowy na ścinanie.

13 Wyboczenie prętów: Podstawowe przypadki wyboczenia prętów. Wyznaczanie siły krytycznej - wzór Eulera. Naprężenia krytyczne. Smukłość pręta. Granice stosowalności wzoru Eulera.

14 Hipotezy wytrzymałościowe: Istota hipotezy wytężenia materiału. Po-jęcie naprężeń zredukowanych. Hipoteza Hubera-Misesa-Hencky'ego (HMH). Hipoteza Coulomba-Treski. Przykłady wytrzymałości złożonej.

15 Metody energetyczne: Układy liniowo-sprężyste. Pojęcie energii od-kształcenia. Energia sprężysta dla prostych przypadków obciążenia. Twierdzenie Castigliano. Układy statycznie niewyznaczalne. Twierdzenie Menabrei.

16 Kinematyka punktu: Opis ruchu za pomocą wektora wodzącego, opis ruchu we współrzędnych prostokątnych, opis ruchu we współrzędnych naturalnych, opis ruchu we współrzędnych biegunowych.

17 Kinematyka bryły: Ruch postępowy, obrotowy, płaski, kulisty, dowolny.

17cd Kinematyka bryły: Ruch postępowy, obrotowy, płaski, kulisty, dowolny.

18 Kinematyka ruchu złożonego punktu: Prędkość i przyśpieszenie punk-tu w ruchu złożonym, przyśpieszenie Coriolisa

19 Dynamika punktu materialnego:. Równanie różniczkowe ruchu, typy zagadnień w dynamice, zasady dynamiki punktu materialnego, potencjalne pole sił .

20 DYNAMIKA - Dynamika układu punktów materialnych: Równanie ruchu, twierdzenie o ruchu środka masy, kręt (moment pędu) układu punktów materialnych, energia kinetyczna układu punktów materialnych / 2.

21 DYNAMIKA - Geometria mas: Masowe momenty bezwładności, masowe momenty bezwładności przy transformacji układu współrzędnych, główne i centralne masowe momenty bezwładności /2.

22 DYNAMIKA - Dynamika bryły: Ruch postępowy, obrotowy, płaski, kulisty, dowolny

23. MECHANIKA ANALITYCZNA -Elementy mechaniki analitycznej: Równania więzów – podział więzów; Przemieszczenia przygotowane – praca przygotowana; Zasada d'Alamberta; Zasada prac przygotowanych; Równanie Lageange'a II rodzaju.

24. Pisemny EGZAMIN końcowy.

Ćwiczenia / metoda werbalno-praktyczna

1 Redukcja i równowaga płaskiego układu sił zbieżnych - metoda geometryczna i analityczna / 2.

2 Wyznaczanie i rozwiązywanie równań równowagi płaskiego i przestrzennego dowolnego układu sił / 2.

3 Wyznaczanie położenia środków ciężkości złożonych figur płaskich metodą podziału na powierzchnie elementarne (sumowanie lub odejmowanie) oraz położenia środków ciężkości elementarnych figur płaskich, linii oraz brył metodą całkowania / 2.

4 Wyznaczanie reakcji i sił w prętach ramy płaskiej metodami analitycznymi i graficznymi / 2.

5 Wyznaczanie rozkładu sił wewnętrznych i obliczenia wytrzymałościowe pręta rozciąganego (ściskanego) o stałym i zmiennym przekroju / 2.

6 Wyznaczanie rozkładu sił wewnętrznych, obliczenia wytrzymałościowe i sztywnościowe pręta skręcanego / 2.

7 Wyznaczanie rozkładu sił tnących i momentów gnących w belce zginanej / 2.

8 Obliczenia wytrzymałościowe belki zginanej. Określanie przekrojów niebezpiecznych / 2.

9 Obliczenia wytrzymałościowe pręta ścinanego wg teorii ścinania technicznego oraz z zastosowaniem wzoru Żurawskiego / 2.

10 Wyznaczanie siły krytycznej i naprężeń krytycznych w przypadku wyboczenia pręta dla różnych sposobów podparcia / 2.

11 Rozwiązanie równań ruchu punktu materialnego dla różnych form ruchu

/ 1+2.

12 Analiza ruchu mechanizmów płaskich /3.

13 Przykłady analizy dynamiki punktu materialnego (pierwsze i drugie zadanie dynamiki) / 2.

14 Wyznaczanie masowego momentu bezwładności bryły. Przykłady analizy dynamiki bryły / 2.

15. Wyprowadzić równania ruchu dla prostego układu, w którym element odkształcalny jest przedstawiony za pomocą modelu: a) Kelvina-Voigta, b) Maxwella, c) Standard I; Napisać równanie różniczkowe ruchu wahadła matematycznego o masie m i długości l.

podstawowa:

autor, tytuł, wydawnictwo, rok wydania

 Wittbrodt E.: Mechanika ogólna, teoria i zadania. Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, Gdańsk 2010.

 Brzoska Z.: Wytrzymałość materiałów, PWN, Warszawa 1979.

 Koruba Z., Osiecki J. W.: Elementy mechaniki zaawansowanej. Politechnika Świętokrzyska, Kielce 2007.

uzupełniająca:

autor, tytuł, wydawnictwo, rok wydania

 Leyko J.: Mechanika ogólna - statyka i kinematyka, tom 1, PWN, 1997.

 Leyko J.: Mechanika ogólna - dynamika, tom 2, PWN, 1997.

 Misiak J.: Mechanika techniczna - statyka i wytrzymałość materiałów, tom 1,WNT, 1997.

 Misiak J.: Mechanika techniczna – kinematyka i dynamika, tom 2, WNT, 1997.

 Jakubowicz A., Orłoś Z.: Wytrzymałość materiałów, WNT, Warszawa 1972.

 Nowotarski I.: Wytrzymałość konstrukcji lotniczych. WAT, Warszawa 2017.

Symbol i nr efektu modułu / efekt kształcenia / odniesienie do efektu kierunkowego

W1 / Ma uporządkowaną, podbudowaną teoretycznie wiedzę z zakresu mechaniki technicznej (statyka, wytrzymałość materiałów, kinematyka, dynamika) oraz podstaw mechaniki analitycznej i numerycznej / K_W08.

W2 / Ma szczegółową wiedzę z zakresu obliczeń statycznych i dynamicznych układów mechanicznych metodami analitycznymi i numerycznymi / K_W08.

U1 / Potrafi dokonać analizy obciążenia konstrukcji siłami i momentami sił oraz ułożyć równania równowagi sił i momentów. Potrafi opisać geometrę ruchu oraz ułożyć równania opisujące ruch obiektów traktowanych jako punkt materialny lub bryła sztywna. Rozumie i potrafi objaśnić model dynamiki obiektu rzeczywistego w tym pojęcia: model matematyczny, zmienne modelu, parametry modelu, model ciągły, model dyskretny. / K_U17

U2 / Potrafi wykonać obliczenia wytrzymałościowe prostych elementów konstrukcji na rozciąganie, ściskanie, zginanie, ścinanie, skręcanie i wyboczenie. Potrafi wykonać pomiary podstawowych własności wytrzymałościowych materiału. Rozumie i potrafi objaśnić: kinematykę punktu i układu punktów materialnych, przemieszczenia możliwe i wirtualne (przygotowane), rodzaje więzów w tym więzy idealne, ogólne równanie dynamiki układu punktów materialnych, współrzędne niezależne i uogólnione, równania Lagrange’a I rodzaju / K_U17

Przedmiot zaliczany jest na podstawie: Egzaminu

Ćwiczenia zaliczane są na podstawie: zaliczenia z oceną;

Egzamin jest przeprowadzany w formie pisemnej (w trakcie sesji egzaminacyjnej), składa się z 5. Pytań obejmujących efekty kształcenia W1, W2.

Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń audytoryjnych na ocenę pozytywną.

Zaliczenie ćwiczeń audytoryjnych na ocenę odbywa się na podstawie średniej z pozytywnych ocen otrzymanych z przygotowania i wykonania ćwiczeń audytoryjnych oraz sprawdzianu pisemnego weryfikującego osiągnięte efekty U2.

Osiągnięcie efektów W1, W2, - sprawdzane jest w trakcie egzaminu, odpowiedzi na ćwiczeniach audytoryjnych i na kolokwiach oraz przy zaliczeniu tych ćwiczeń, jak również przy okazji sprawdzania umiejętności U1 oraz U2. Ocena za osiągnięcie tych efektów jest przyznawana łącznie za osiągnięcie umiejętności U1 i U2.

Osiągnięcie efektów U1, U2, U3, U4 - sprawdzane jest w trakcie odpowiedzi ustnych i pisemnych na ćwiczeniach audytoryjnych, a także pośrednio przy ocenie pytań egzaminacyjnych.

Wynik egzaminu oceniany jest w systemie punktowym (PKT) jako średnia z ocen za poszczególne pytania egzaminacyjne , tj.

Ocenę bardzo dobrą otrzymuje student, który otrzymał ……. (4,55< PKT ≤ 5,00)

Ocenę dobrą plus otrzymuje student, który otrzymał ……….. (4,10 < PKT ≤ 4,55)

Ocenę dobrą otrzymuje student, który otrzymał ……………… (3,65 < PKT ≤ 4,10)

Ocenę dostateczną plus otrzymuje student, który otrzymał .. (3,20 < PKT ≤ 3,65)

Ocenę dostateczną otrzymuje student, który otrzymał ……... (2,75 < PKT ≤ 3,20)

Ocenę niedostateczną otrzymuje student, który nie spełnia przedstawionych powyżej wymogów, tj. ……………………………………..…….. (2,00 ≤ PKT ≤ 2,75)

brak