Mechanika lotu

niestacjonarne

I stopnia

wybieralny

Semestr V W 10/+, C 20/+, razem: 30 godz., 2 pkt ECTS

Semestr VI W 14/x C 16/+, razem: 30 godz., 4 pkt ECTS

Mechanika Płynów

Aerodynamika

Semestr V i VI / lotnictwo i kosmonautyka

dr hab. inż. Stanisław WRZESIEŃ, dr inż. Michał FRANT, mgr inż. Maciej MAJCHER

Aktywność / obciążenie studenta w godz.

Semestr V

1. Udział w wykładach / 10

2. Udział w laboratoriach / 0

3. Udział w ćwiczeniach / 20

4. Udział w seminariach / 0

5. Samodzielne studiowanie tematyki wykładów / 12

6. Samodzielne przygotowanie do laboratoriów / 0

7. Samodzielne przygotowanie do ćwiczeń /10

8. Samodzielne przygotowanie do seminarium / 0.

9. Realizacja projektu / 0

10. Udział w konsultacjach / 2

11. Przygotowanie do egzaminu / 0

12. Przygotowanie do zaliczenia / 6

13. Udział w egzaminie / 0

Sumaryczne obciążenie pracą studenta: 60 godz./ 2.ECTS

Zajęcia z udziałem nauczycieli (1+2+3+4+9+10+13): 32 godz./ 1 ECTS

Zajęcia powiązane z działalnością naukową/30 godz./ 1 ECTS

Zajęcia o charakterze praktycznym ….. godz./…..ECTS

Semestr VI

Udział w wykładach / 14

2. Udział w laboratoriach / 0

3. Udział w ćwiczeniach / 16

4. Udział w seminariach / 0

5. Samodzielne studiowanie tematyki wykładów / 30

6. Samodzielne przygotowanie do laboratoriów / 0

7. Samodzielne przygotowanie do ćwiczeń / 30

8. Samodzielne przygotowanie do seminarium /0

9. Realizacja projektu / 0

10. Udział w konsultacjach / 1

11. Przygotowanie do egzaminu / 28

12. Przygotowanie do zaliczenia / 0

13. Udział w egzaminie / 1

Sumaryczne obciążenie pracą studenta: 120 godz./4 ECTS

Zajęcia z udziałem nauczycieli (1+2+3+4+9+10+13): 32 godz./ 1 ECTS

Zajęcia powiązane z działalnością naukową/60 godz./ 2 ECTS

Zajęcia o charakterze praktycznym ….. godz./…..ECTS

Zadania mechaniki lotu, siły działające na statek powietrzny (SP). Dynami-ka ruchu statku powietrznego jako punktu materialnego, biegunowa lotu poziomego, osiągi SP, zasięg i długotrwałość lotu. Ruchy SP po torach prostoliniowych nachylonych do poziomu pod dowolnym kątem. Ruchy nieustalone statku powietrznego po torach prostoliniowych i krzywoliniowych leżących w płaszczyźnie pionowej i poziomej oraz po torach przestrzennych. Zagadnienia startu i lądowania SP, charakterystyki aerodynamiczne w konfiguracji startowej i w konfiguracji do lądowania. Dynamika ruchu SP jako bryły materialnej, momenty: pochylające odchylające i przechylające. Równowaga, stateczność statyczna i sterowność podłużna statku powietrznego. Równowaga, stateczność statyczna i sterowność bocz-na, krzywa równowagi statku powietrznego. Momenty działające na samo-lot w ruchu nieustalonym. Osobliwości lotu samolotu na dużych kątach natarcia. Loty suborbitalne i orbitalne statków w przestrzeni.

Semestr V

Wykłady

1. Zadania mechaniki lotu, siły działające na statek powietrzny (SP)./2

Wiadomości wstępne, zadania mechaniki lotu. Układy osi współrzędnych,. położenie wzajemne układów. Siły działające na samolot - siły masowe, siły aerodynamiczne, siły zespołów napędowych oraz inne siły działające na SP. Obszary stosowalności rożnych typów napędów lotniczych, zmiana ciągu silnika TSO w funkcji zmiany wysokości lotu, zmiana względnego ciągu silnika TSO w funkcji prędkości lotu na różnych wysokościach. Współczynniki przeciążenia, dopuszczalne przeciążenie eksploatacyjne. Osobliwości śmigłowca jako statku powietrznego.

2. Równania ruchu SP traktowanego jako punkt materialny./2

Ruch samolotu w ogólnym ujęciu, wektorowe i skalarne równania ruchu samolotu traktowanego jako punkt materialny. Tor lotu w płaszczyźnie poziomej oraz w płaszczyźnie pionowej. Ogólny przypadek nieustalonego ruchu samolotu po torze krzywoliniowym przy dowolnym położeniu w przestrzeni (z przechyleniem i ślizgiem). Analiza równań ruchu - ruch symetryczny (ruch podłużny), nieustalony i ustalony ruch samolotu po torze prostoliniowym nachylonym do poziomu pod dowolnym stałym kątem kąt pochylenia toru lotu, prostoliniowy ustalony lot poziomy.

3. Ruch SP po torze prostoliniowym poziomym./2

Wiadomości wstępne, niezbędna siła nośna dla lotów pod- i naddźwiękowych oraz lotów z prędkością hipersoniczną. Równania ruchu i warunki lotu poziomego. Prędkość niezbędna, minimalna prędkość lotu poziomego, biegunowa lotu poziomego. Ciąg niezbędny do lotu poziomego, wpływ ściśliwości powietrza na wartość ciągu niezbędnego. Wpływ wysokości lotu na ciąg niezbędny, wpływ masy samolotu na ciąg niezbędny. Moc niezbędna do lotu poziomego.

4. Charakterystyczne prędkości lotu poziomego./2

Prędkość minimalna, prędkość optymalna, prędkość ekonomiczna, prędkość podróżna i prędkość maksymalna. Eksploatacyjne ograniczenia prędkości lotu na małych i dużych wysokościach lotu. Dodatkowe ograniczenia prędkości lotu z uwagi na drgania typu flutter i buffeting.

5. Wpływ wysokości na charakterystyczne prędkości lotu poziomego./2

Wpływ wysokości na charakterystyczne prędkości lotu poziomego, przedziały prędkości lotu poziomego w funkcji wysokości lotu. Teoretyczny pułap statyczny. Dwa zakresy lotu poziomego, praktyczny przedział prędkości lotu poziomego.

Ćwiczenia

Ćwiczenia 1-3 realizowane w oparciu o wyniki uzyskane w tunelu aerodynamicznym

1. Obliczanie charakterystyk aerodynamicznych modelu samolotu w konfiguracji startowej/2

Wykorzystanie tunelu aerodynamicznego i wagi aerodynamicznej do wyznaczenia podstawowych charakterystyk aerodynamicznych dla modelu samolotu w konfiguracji startowej i porównanie otrzymanych wyników z wynikami uzyskanymi dla konfiguracji gładkiej. Określenie wpływu elementów mechanizacji skrzydeł na charakterystyki aerodynamiczne.

2. Obliczanie charakterystyk aerodynamicznych modelu samolotu w konfiguracji do lądowania/2

Wykorzystanie tunelu aerodynamicznego i wagi aerodynamicznej do wyznaczenia podstawowych charakterystyk aerodynamicznych dla modelu samolotu w konfiguracji do lądowania i porównanie otrzymanych wyników z wynikami uzyskanymi dla konfiguracji gładkiej i startowej. Określenie wpływu elementów mechanizacji skrzydeł na charakterystyki aerodynamiczne

3. Obliczenia krzywej równowagi modelu samolotu/4

Wykorzystanie tunelu aerodynamicznego i wagi aerodynamicznej do wyznaczenia krzywej równowagi podłużnej modelu samolotu. Określenie stateczności statycznej podłużnej a także wpływu wychylenia usterzenia poziomego na charakterystyki aerodynamiczne

4. Algorytm i obliczenia biegunowej samolotu w zakresie nieściśliwym/2

Obliczanie biegunowej wybranego samolotu w zakresie przepływu nieściśliwego. Wyznaczanie maksymalnej doskonałości aerodynamicznej – pojęcie optymalnego kąta natarcia.

5. Algorytm i obliczenia biegunowej samolotu w całym zakresie liczb Macha/4

Metodyka upraszczania geometrii samolotu na potrzeby realizacji obliczeń zgodnie z algorytmem. Wyznaczenie zmian nachylenia charakterystyki współczynnika siły nośnej w funkcji liczby Macha. Wyznaczanie przebiegu współczynnika siły oporu, przy zerowym współczynniku siły nośnej, w funkcji liczby Macha. Wyznaczanie współczynnika oporu izolowanych elementów samolotu – usterzenie, kadłub, skrzydło. Pojęcie sumy interferencyjnej. Obliczanie biegunowej wybranego samolotu w całym zakresie liczb Macha zdefiniowanym osiągami obranej konstrukcji.

6. Przeliczanie biegunowych na określone warunki lotu./2

Przeliczanie biegunowych otrzymanych metodą analityczną i metodą doświadczalną na biegunowe z których można korzystać na danych wysokościach lotu – obliczenia przy braku uwzględniania ściśliwości powietrza. Wpływ ściśliwości powietrza.

7. Analiza współczynników oporu, w tym oporu indukowanego./2

Analiza zmian współczynników oporu w funkcji zmiany kątów natarcia i zmiany powierzchni płata. Określanie zmian współczynnika oporu indukowanego w funkcji zmiany prędkości ustalonego lotu poziomego, określanie udziału oporu indukowanego.

8. Wyznaczanie ciągów niezbędnych do lotu poziomego./2

Wyznaczanie ciągów niezbędnych (mocy niezbędnych) do lotu na różnych wysokościach lotu. Określanie ciągów rozporządzalnych w funkcji prędkości i wysokości lotu przy znanych ciągach statycznych. Zmiany krzywej mocy niezbędnej przy wzroście masy SP

Semestr VI

Wykłady:

1. Ruch SP po torze prostoliniowym nachylonym. Barogram wznoszenia./1+1*

Lot ze wznoszeniem, Równania ruchu i ich uproszczenia. Prędkość niezbędna i ciąg niezbędny dla ustalonego lotu nachylonego, biegunowa prędkości ustalonego lotu nachylonego. Kąt pochylenia toru, prędkość pionowa wznoszenia, wpływ wysokości lotu na maksymalną prędkość wznoszenia. Prędkość pionowa samolotu przy wznoszeniu nieustalonym, pułap energetyczny, pułap statyczny i pułap balistyczny. Barogram i tor lotu przy wznoszeniu samolotu. Określanie czasu wznoszenia, praktyczne aspekty znajomości czasu wznoszeniu dla samolotu z TSO i TSm

2. Opadanie SP. Lot ślizgowy./1+1*

Równania ruchu i ich uproszczenia. Opadanie przy zerowym ciągu (lot ślizgowy), nurkowanie samolotu. Opadanie samolotu, biegunowa prędkości lotu ślizgowego, hamulce aerodynamiczne. Wpływu prędkości wiatru na parametry lotu ślizgowego.

3. Zasięg i długotrwałość lotu./2*

Wiadomości wstępne, zasięg: techniczny, praktyczny i taktyczny. Zasięg i długotrwałość lotu poziomego samolotu z TSO. Zasięg i długotrwałość lotu poziomego samolotu z SŚ. Wyznaczanie rozporządzalnego zapasu paliwa.

4. Ruch nieustalony SP w płaszczyźnie pionowej./1+1*

Warunki konieczne do lotu krzywoliniowego w płaszczyźnie pionowej. Ważniejsze przypadki ruchu nieustalonego SP w płaszczyźnie pionowej: rozpędzanie, hamowanie samolotu po torze prostoliniowym, nurkowanie, tzw. górka, pętla. Możliwości szybkiego hamowania samolotu: rewers ciągu, hamulce aerodynamiczne. Przegląd równań opisujących ważniejsze przypadki ruchu nieustalonego SP w płaszczyźnie pionowej.

5. Ruch nieustalony SP w płaszczyźnie poziomej./1+1*

Warunki dla których w przybliżeniu ruchy krzywoliniowe w płaszczyźnie poziomej można rozpatrywać jako ustalone. Siły działające na SP w za-kręcie bez przechylenia ze ślizgiem, oraz z przechyleniem i ze ślizgiem (ślizgiem zewnętrznym i wewnętrznym). Zakręt prawidłowy, praktyczne parametry zakrętu prawidłowego. Zakręt nieustalony, wykres zakrętu, faza zakrętu nieustalonego. Analiza sił w przypadku zakrętu z przechyleniem i ślizgiem. Elementy figur akrobacyjnych.

6. Zagadnienia startu i lądowania SP./1+1*

Parametry charakteryzujące start i lądowanie samolotu. Etapy klasycznego schematu startu, schemat startu współczesnych samolotów z TSO. Siły działające na samolot podczas jego ruchu po pasie startowym, długość rozbiegu i czas rozbiegu, możliwości zmniejszenia długości rozbiegu. Roz-pędzanie i wznoszenie samolotu. Lądowanie samolotu - powietrzny odcinek lądowania, dobieg samolotu.

7. Momenty w ruchu ustalonym./1+1*

Wiadomości wstępne, równania ruchu samolotu jako bryły sztywnej, ruch podłużny i boczny. Pojęcie ruchu niezaburzonego, ruchu zaburzonego, stateczności statycznej i stateczności dynamicznej samolotu. Momenty działające na samolot w ruchu ustalonym.

8. Momenty w ruchu nieustalonym./1+1*

Momenty działające na samolot w ruchu nieustalonym: momenty dynamiczne wywołane obrotem samolotu wokół osi bocznej, w tym momenty tłumiące. Momenty dynamiczne wywołane obrotem samolotu wokół osi podłużnej, moment spiralny. Momenty dynamiczne wywołane obrotem samolotu wokół osi normalnej. Równowaga samolotu w krzywoliniowym ruchu ustalonym, kąty wychylenia sterów do zrównoważenia momentów dynamicznych wywołanych obrotem samolotu.

9. Moment pochylający SP bez usterzenia poziomego./1+1*

Równania ruchu podłużnego, izolowany ruch podłużny SP. Moment pochylający elementów SP (prostokątnego skrzydła samolotu, moment pochylający kadłuba, moment pochylający innych elementów, itp.). Moment pochylający samolotu bez usterzenia poziomego, analiza wpływu położenia środka masy względem ogniska, wpływ liczby Ma lotu.

10. Moment pochylający SP z usterzeniem poziomym./1+1*

Moment pochylający usterzenia poziomego. Hamowanie strumienia i skos strumienia w obszarze usterzenia poziomego. Współczynnik względnej skuteczności steru wysokości. Moment pochylający samolotu, moment w funkcji siły nośnej, wpływ położenia usterzenia poziomego w pionie na charakter zmiany momentu pochylającego.

11. Podłużna stateczność statyczna, równowaga podłużna SP./1+1*

Zależności na określenie współczynnika pochylającego momentu samolotu względem środka masy. stateczność statyczna przy stałej prędkości i stateczność statyczna przy zmianie prędkości i kąta natarcia (stateczność przy stałym przeciążeniu). Zapas stateczności statycznej podłużnej, wykres równowagi samolotu poddźwiękowego i naddźwiękowego.

12. Moment zawiasowy steru wysokości i siły w układzie sterowania./2*

Moment zawiasowy i siły na drążku w układzie sterowania, kompensacja aerodynamiczna. Trymera w układzie sterowania, wpływ liczby Ma lotu na współczynnik momentu zawiasowego. Związek pomiędzy momentem zawiasowym a siłą na drążku sterowym, wpływ wychylenia trymera na wykres równowagi według siły na drążku sterowym, wzmacniacze w układzie sterowania.

13. Statyczny moment przechylający./1+1*

Moment przechylający samolotu, statyczny moment przechylający. Wpływ kąt skosu skrzydła na wartość momentu przechylającego, moment przechylający usterzenia pionowego. Moment przechylający od organów sterowania (uwarunkowany wychyleniem lotek, wychyleniem steru kierunku).

14. Statyczny moment odchylający./1+1*

Boczna siła aerodynamiczna. Moment odchylający samolotu, statyczny moment odchylający. Moment odchylający wytwarzany przez kadłub, gondole silnikowe, moment odchylający uwarunkowany interferencją. Moment odchylający od organów sterowania, moment odchylający uwarunkowany wychyleniem lotek.

15. Stateczność statyczna poprzeczna i kierunkowa./1+1*

Pojęcie stateczności kierunkowej i stateczności poprzecznej , analiza równań bocznej stateczności i sterowności samolotu. Stateczność statyczna kierunkowa, warunki stateczności kierunkowej. Stateczność statyczna po-przeczna, warunki stateczności poprzecznej przy dodatnimi ujemnym kącie ślizgu. Równowaga samolotu w prostoliniowym locie ze ślizgiem, wartość kątów wychylenia steru i lotek do zrównoważenia momentu przechylającego i momentu odchylającego.

16.Warunki równowagi w ruchu bocznym. Momenty zawiasowe w układach sterowania./1+1*

Warunki równowagi w ruchu bocznym – równowaga sił i momentów. Wykresy równowagi warunkujące lot prostoliniowy ze ślizgiem. Momenty zawiasowe i siły na dźwigniach układu wychylenia steru kierunku i lotek.

17. Osobliwości lotu na dużych katach natarcia. Loty suborbitalne i orbitalne./2*

Wzajemne oddziaływanie podłużnego i bocznego ruchu samolotu. Osobli-wości aerodynamiki samolotu podczas lotu na dużych kątach natarcia. Sa-moobrót skrzydła na dużych kątach natarcia, korkociąg samolotu. Grawita-cja i mechanika, prawa Keplera. Prędkości kosmiczne - loty suborbitalne, loty orbitalne i loty międzyplanetarne.

Ćwiczenia

Ćwiczenia 1-3 realizowane w oparciu o wyniki uzyskane w tunelu aerodynamicznym

1. Obliczenia charakterystyk aerodynamicznych modelu samolotu w opływie niesymetrycznym/2

Wykorzystanie tunelu aerodynamicznego i wagi aerodynamicznej do wyznaczenia podstawowych charakterystyk aerodynamicznych dla modelu samolotu w konfiguracji gładkiej w opływie niesymetrycznym (ze ślizgiem). Określenie wpływu kąta ślizgu na charakterystyki aerodynamiczne

2. Obliczenia krzywej równowagi kierunkowej/4

Wykorzystanie tunelu aerodynamicznego i wagi aerodynamicznej do wyznaczenia krzywej równowagi kierunkowej modelu samolotu. Określenie stateczności statycznej kierunkowej a także wpływu wychylenia usterzenia pionowego na charakterystyki aerodynamiczne

3. Numeryczne wyznaczanie momentu zawiasowego działającego na klapę/1+1*

Numeryczne wyznaczenie momentu zawiasowego działającego na wychyloną klapę.

4. Obliczanie charakterystycznych prędkości lotu poziomego./1+1*

Obliczanie prędkości minimalnej, prędkości optymalnej, prędkości ekono-micznej, prędkości podróżnej i prędkości maksymalnej. Wyznaczanie pręd-kości minimalnej samolotu na różnych wysokościach przy danym obciąże-niu jednostkowym skrzydła. Zmiana prędkości w funkcji wysokości lotu.

Wyznaczanie długości poziomego odcinka lotu ślizgowego z danej wysoko-ści przy danym kącie natarcia. Wyznaczanie kąta nachylenia toru lotu za-pewniającego maksymalny zasięg takiego lotu przy utracie określonej wy-sokości lotu.

5. Wyznaczanie parametrów zakrętu prawidłowego./1+1*

Wyznaczanie potrzebnego przeciążenie niezbędnego do wykonania prawi-dłowego zakrętu o danym promieniu, obliczanie czasu potrzebnego do wy-konania zakrętu z tym przeciążeniem. Wyznaczanie wartości zwiększania kąta przechylenia niezbędnego do zmniejszania promienia zakrętu do innych wartości – obliczenia dla różnych wysokości lotu.

6. Obliczanie zasięgu i długotrwałości lotu./1+1*

Zasięg i długotrwałość lotu poziomego samolotu z TSO: średni czas przelo-tu T (długotrwałość lotu), godzinowe zużycie paliwa przy założeniu nie-zbędnej rezerwy paliwa, średnia moc N i ciąg P zespołu napędowego. Obli-czenia na przykładzie samolotu A 380.

7. Wpływ czynników aerodynamicznych i konstrukcyjnych na charak-terystyki lotu./1+1*

Wpływ czynników eksploatacyjnych np. małej staranności remontu (zmiana geometrii profilu) lub oblodzenia, szronu itp. (ogólnie wzrost współczynnika oporu profilowego) na wartość ciągu niezbędnego. Wpływ zmniejszenia ciągu rozporządzalnego na prędkość maksymalną SP.

8. Obliczanie parametrów startu samolotu../1+1*

Wyznaczanie prędkości oderwania i długości rozbiegu w różnych warunkach atmosferycznych (start przy bezwietrznej pogodzie, start przy wietrze czo-łowym itp.). Porównanie wyników dla metod uproszczonych i metod analitycznych opartych na całkowaniu równań ruchu.

9. Obliczanie parametrów lądowania samolotu./1+1*

Obliczanie prędkości lądowania przy danej biegunowej i danych parame-trach masowo-geometrycznych SP w warunkach bez wysuniętych klap oraz z wysuniętymi klapami. Parametry lądowania przy wykorzystaniu klap i slo-tów. Obliczanie dobiegu przy pełnych zbiorniach paliwa i z minimalną ilością paliwa

10. Podłużna stateczność statyczna, wyznaczanie zapasu stateczności./1+1*

Przykłady wyznaczania współczynników momentu pochylającego. Oblicza-nie zapasu stateczności przy znanym położeniu środka masy, wyznaczanie zmian charakterystyk usterzenia zapewniającego zapas stateczności przy innym położeniu środka masy.

11. Równowaga podłużna samolotu./1+1*

Wyznaczanie niezbędnego kąta zaklinowania usterzenia zapewniającego równowagę w locie przy stałych warunkach lotu i stałym kącie wychylenia steru. Obliczanie zmian zaklinowania statecznika przy zmianach wyważenia samolotu.

12. Obliczenia momentów w ruchu bocznym i równowagi kierunkowej samolotu./1+1*

Przykłady wyznaczania współczynników momentu przechylającego i odchylającego samolotu. Przykłady wyznaczania kąta wychylenia steru kierunku potrzebnego do zrównoważenia momentu odchylającego uwarunkowanego wyłączeniem jednego z silników.

* - część zajęć wykonywana indywidualnie przez studentów

Podstawowa: autor, tytuł, wydawnictwo, rok wydania.

1. A. Krzyżanowski, Mechanika Lotu, WAT, Warszawa 2009

2. W. Sobieraj, Aerodynamika, WAT, 2014

3. Stanisław Wrzesień, Materiały własne Zakładu Aerodynamiki i Termo-dynamiki

Uzupełniająca: autor, tytuł, wydawnictwo, rok wydania.

1. Z. Goraj: Dynamika i aerodynamika samolotów manewrowych z elemen-tami obliczeń, PW, 2001

2. A. Krzyżanowski, Mechanika Lotu Śmigłowców, WAT, Warszawa 2010

Symbol i nr efektu przedmiotu / efekt uczenia się / odniesienie do efektu kierunkowego

W1 / ma wiedzę w zakresie matematyki, obejmującą algebrę, elementy rachunku macierzowego, analizę matematyczną, w tym zagadnienia rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych, elementy równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych oraz elementy matematyki stosowanej, niezbędne do analizy zagadnień lotów ustalonych i nieustalonych/ K_W01

W2 / ma uporządkowaną i podbudowaną teoretycznie wiedzę w zakresie mechaniki lotu w odniesieniu do kluczowych zagadnień konstrukcyjnych i eksploatacyjnych statków powietrznych / K_W08.

W3 / ma szczegółową wiedzę z obszaru mechaniki lotu w zakresie funkcjonowania statków powietrznych, w tym wiedzę niezbędną do zrozumienia fizycznych podstaw działania elementów, układów, urządzeń, instalacji i systemów statku powietrznego / K_W14

U1/ potrafi rozwiązywać zadania techniczne w obszarze projektu wstępnego lub projektu koncepcyjnego statku powietrznego K_U11

Egzamin i zaliczenie przedmiotu jest prowadzone w formie ustnej poprze-dzonej ewentualną pracą pisemną.

Warunkiem dopuszczenia do egzaminu/zaliczenia jest uzyskanie pozytywnej oceny z ćwiczeń laboratoryjnych

Osiąganie efektu (W1, W2 iW3) jest weryfikowane na podstawie oceny pytań zawierających 3 obszarów zagadnień w semestrze VI i 3 obszarów zagadnień objętych treścią zajęć w semestrze VII.

Osiągnięcie efektu U1 - sprawdzane jest podczas ćwiczeń audytoryjnych w ramach udziału w dyskusji podczas stawiania problemu do praktycznego rozwiązania. Ocena wynika z oceny poziomu dyskusji oraz oceny ze śred-niej z ocen uzyskanych przez studenta podczas rozwiązywania zadań ra-chunkowych w ramach ćwiczeń audytoryjnych oraz zadań zleconych do samodzielnego rozwiązania w ramach pracy własnej.

Kryteria oceniania

Wykłady s.VI

Ocenę bardzo dobrą 5,0 (bdb) otrzymuje student który:

Posiada pełną wiedzę w zakresie efektów wiedzy W1i W2 – pytania (1-3) a, b i c.

Ocenę dobry plus 4,5 (db+) otrzymuje student który:

Posiada pełną wiedzę w zakresie efektów wiedzy W1 oraz z niewielkimi błędami, z niewielką pomocą lub wskazówkami analizuje możliwe przypadki zawarte w pytaniach (1-3) a, b i c.

Ocenę dobry 4,0 (db) otrzymuje student który

Posiada pełną wiedzę w zakresie efektów wiedzy W1i W2 – pytania (1-3) a i b.

Ocenę dostateczny plus 3,5 (dst+) otrzymuje student który:

Posiada pełną wiedzę w zakresie efektów wiedzy W1 i W2 oraz z niewielkimi błędami, z niewielką pomocą lub wskazówkami analizuje możliwe przypadki zawarte w pytaniach (1-3) a i b.

Ocenę dostateczny 3,0(dst) otrzymuje student który:

Posiada pełną wiedzę w zakresie efektów wiedzy W1i W2– pytania (1-3) a.

Ocenę niedostateczny 2,0 (ndst) otrzymuje student który:

Wykazuje niedostateczną znajomość wiedzy określonej zakresem pytań 1a, 2.a, 3.a

Wykłady s.VII

Ocenę bardzo dobrą 5,0 (bdb) otrzymuje student który:

Posiada pełną wiedzę w zakresie efektów wiedzy W2 i W3 – pytania (1-3) a, b i c.

Ocenę dobry plus 4,5 (db+) otrzymuje student który:

Posiada pełną wiedzę w zakresie efektów wiedzy W2 i W3 oraz z niewielkimi błędami, z niewielką pomocą lub wskazówkami analizuje możliwe przypadki zawarte w pytaniach (1-3) a, b i c.

Ocenę dobry 4,0 (db) otrzymuje student który

Posiada pełną wiedzę w zakresie efektów wiedzy W2 i W3 – pytania (1-3) a i b.

Ocenę dostateczny plus 3,5 (dst+) otrzymuje student który:

Posiada pełną wiedzę w zakresie efektów wiedzy W2 i W3oraz z niewielkimi błędami, z niewielką pomocą lub wskazówkami analizuje możliwe przypadki zawarte w pytaniach (1-3) a i b.

Ocenę dostateczny 3,0(dst) otrzymuje student który:

Posiada pełną wiedzę w zakresie efektów wiedzy W2 i W3– pytania (1-3) a.

Ocenę niedostateczny 2,0 (ndst) otrzymuje student który:

Wykazuje niedostateczną znajomość wiedzy określonej zakresem pytań 1a, 2.a i 3.a

Ćwiczenia

Ocenę bardzo dobrą 5,0 (bdb) otrzymuje student który:

wykazuje bardzo duże umiejętności dyskusji stawianych problemów oraz potrafi bezbłędnie i samodzielnie rozwiązać zadania objęte programem ćwiczeń w danym semestrze (U1).

Ocenę dobry plus 4,5 (db+) otrzymuje student który:

wykazuje bardzo duże umiejętności dyskusji stawianych problemów oraz z niewielką pomocą potrafi bezbłędnie i samodzielnie rozwiązać zadania objęte programem ćwiczeń w danym semestrze (U1).

Ocenę dobry 4,0 (db) otrzymuje student który:

wykazuje duże umiejętności dyskusji stawianych problemów oraz niewielką pomocą potrafi bezbłędnie i samodzielnie rozwiązać zadania objęte pro-gramem ćwiczeń w danym semestrze (U1).

Ocenę dostateczny plus 3,5 (dst+) otrzymuje student który:

wykazuje umiejętności dyskusji stawianych problemów jeśli uzyskuje do-datkowe wskazówki wyjaśniające taki problem oraz z niewielką pomocą potrafi bezbłędnie i samodzielnie rozwiązać zadania objęte programem ćwiczeń w danym semestrze (U1).

Ocenę dostateczny 3,0 (dst) otrzymuje student który:

zna w stopniu dostatecznym stawiane problemy oraz z pomocą lub wska-zówkami potrafi rozwiązać zadania objęte programem ćwiczeń w danym semestrze (U1)

Ocenę niedostateczny 2,0 (ndst) otrzymuje student który:

nie zna w stopniu dostatecznym stawianych problemów oraz w przypadku

nawet stosunkowo dużej pomocy lub wskazówek nie potrafi rozwiązywać

zadań objętych programem ćwiczeń w danym semestrze (U1).