Metody numeryczne w modelowaniu przepływów w konstrukcjach lotniczych

stacjonarne

jednolite magisterskie

wybieralny

W 18/x ; C 14/+ ; S 28/+

Matematyka 3 Wymagania wstępne: równania różniczkowe cząstkowe, przykłady równań cząstkowych drugiego rzędu, przykłady zagadnień początkowych z rozwiązaniami.

Lotnictwo i Kosmonautyka.

dr inż. Michał FRANT, dr inż. Maciej MAJCHER

1. Udział w wykładach /18 godz.

2. Udział w laboratoriach /0 godz.

3. Udział w ćwiczeniach /14 godz.

4. Udział w seminariach /28 godz.

5. Samodzielne studiowanie tematyki wykładów /10 godz.

6. Samodzielne przygotowanie do laboratoriów /0 godz.

7. Samodzielne przygotowanie do ćwiczeń /5 godz.

8. Samodzielne przygotowanie do seminarium /5 godz.

9. Realizacja projektu /0 godz.

10. Udział w konsultacjach /86 godz.

11. Przygotowanie do egzaminu /6 godz.

12. Przygotowanie do zaliczenia /4 godz.

13. Udział w egzaminie /4 godz.

Sumaryczne obciążenie pracą studenta: 180 godz./6 ECTS.

Zajęcia z udziałem nauczycieli (1+2+3+4+9+10+13): 150 godz./5 ECTS.

Zajęcia powiązane z działalnością naukową 120godz./4 ECTS.

Symulacja ruchu płynu, sformułowanie zachowawcze, schematy numeryczne, warunki brzegowe. Modelowanie turbulencji, metody LES, DNS i RANS. Modelowanie geometryczne opływanych obiektów, siatki obliczeniowe, adaptacja siatek, podstawowe operacje na siatkach. Symulacja przepływów i opływów, analiza poprawności wyników numerycznych, wizualizacja wyników obliczeń. Modelowanie przepływów w kanałach. Opływy powierzchni nośnych. Przepływy ściśliwe (fale uderzeniowe, wloty do silników, przepływy przez palisady wirnikowe, dysze wylotowe). Obliczenia równoległe, dekompozycja obszaru obliczeniowego.

Wykład / metoda werbalno-wizualna wykorzystaniem nowoczesnych technik multimedialnych (prezentacji z elementami animacji, z ilustracjami i schematami przykładowych rozwiązań) . Podanie treści do samodzielnego studiowania w celu utrwalenia wiedzy określonej efektami W1, W2 i W3.

1. Tendencje i kierunki rozwoju metod komputerowego modelowania przepływów. Rola modelowania w projektowaniu konstrukcji i optymalizacji konstrukcji. /2 godz.

Omówienie tendencji i kierunków rozwoju metod numerycznych. Zapoznanie z problemami badań doświadczalnych i numerycznych. Współpraca nowoczesnych pakietów CFD z innymi programami do wspomagania obliczeń inżynierskich stanowiących istotną rolę w projektowaniu konstrukcji i optymalizacji współczesnych konstrukcji.

2. Różniczkowe i całkowe równania zachowania w mechanice płynów - sformułowania zachowawcze równań. Równania dodatkowe, warunki brzegowe i warunki początkowe. /2 godz.

Wektorowe różniczkowe i całkowe równania zachowania w mechanice płynów. Sformułowania zachowawcze podstawowych równań mechaniki płynów w zapisie wektorowym różniczkowym i całkowym na potrzeby numerycznych metod modelowania. Analiza równań dla poszczególnych klas zagadnień przepływowych i równania dodatkowe domykające układy równań w zapisie skalarnym. Omówienie przykładowych warunków brzegowych i początkowych.

3. Przegląd najważniejszych metod komputerowego modelowania przepływów. /2 godz.

Przegląd najważniejszych metod komputerowego modelowania – metoda różnic skończonych, metoda elementów skończonych, metoda objętości skończonych. Podstawowe zalety i wady w/w metod w zastosowaniach praktycznych modelowania przepływów. Inne wybrane metody modelowania komputerowego przepływów.

4. Metoda objętości skończonych MOS, oszacowania w zakresie niezbędnych mocy komputerów obliczeniowych. Obliczenia równoległe. /4 godz.

Dokładne omówienie metody objętości skończonych jako najczęściej stosowanej w modelowaniu przepływów. Zapotrzebowanie na moc obliczeniową. Przyspieszanie obliczeń poprzez wykorzystanie ich paralelizacji. Typy dekompozycji obszaru obliczeniowego.

5. Kluczowe problemy modelowania przepływów turbulentnych. Uśrednione równania N-S (RANS). /4 godz.

Istota kluczowych problemów modelowania przepływów turbulentnych. Przegląd metod modelowania przepływów turbulentnych – DNS (Direct Numerical Simulation), LES (Large Eddy Simulation) i RANS (Reynolds Average Navier-Stokes). Analiza uśrednionych równaniach N-S (RANS) i omówienie potrzeby wprowadzenia modelu turbulencji dla takich równań. Omówienie najczęściej stosowanych modeli turbulencji – Spalarta-Allmarasa, k-e, k-omega.

6. Podstawy budowy siatek obliczeniowych, adaptacja siatek, operacje na siatkach. /2 godz.

Typy siatek obliczeniowych. Najczęściej stosowane typy siatek obliczeniowych. Omówienie wpływu rodzaju siatki na dokładność i czas obliczeń. Sposoby poprawy jakości siatki - adaptacja siatki.

7. Analiza poprawności wyników numerycznych, wizualizacja wyników obliczeń. /2 godz.

Istotne przyczyny konieczności analizy poprawności wyników numerycznych i sposoby oceny otrzymanych wyników obliczeń numerycznych. Postprocessing obliczeń – opracowanie uzyskanych wyników obliczeń. Sposoby prezentacji otrzymanych wyników.

Ćwiczenia / metoda werbalno-praktyczna polegające na grupowym rozwiązywaniu zagadnień problemowych w celu utrwalenia wiedzy określonej efektami W1, W2 i W3 i opanowania umiejętności U1.

1. Bloki funkcjonale programu CFD na przykładzie pakietu Ansys Fluent. /2 godz.

Omówienie podstawowych elementów składowych pakietu CFD (Computational Fluid Dynamics) . Współpraca poszczególnych składowych pakietu CFD.

2. Budowa wirtualnych obiektów badań, zagadnienia integracji programów CAD i CFD. Praktyczne zagadnienia budowy siatek płaskich. /2 godz.

Praktyczne przedstawienie sposobu budowy siatki dla przypadku płaskiego. Import zewnętrznej geometrii do preprocesora. Współpraca pakietów CFD z pakietami do obliczeń inżynierskich.

3. Praktyczne zagadnienia budowy siatek przestrzennych dla opływu. /2 godz.

Przygotowanie trójwymiarowego obiektu do dyskretyzacji. Dobór typu siatki obliczeniowej do rozpatrywanego zagadnienia. Budowa siatki wokół wybranego obiektu trójwymiarowego.

4. Praktyczne zagadnienia budowy siatek przestrzennych dla przepływu. /2 godz.

Przygotowanie trójwymiarowego kanału do dyskretyzacji. Dobór typu siatki obliczeniowej do rozpatrywanego zagadnienia. Problemy dyskretyzacji trójwymiarowych wieńców wirnikowych.

5. Obliczenia wybranych przypadków opływów w konstrukcjach lotniczych. /2 godz.

Przygotowanie do wykonania obliczeń numerycznych. Omówienie procesu obliczeniowego wybranego opływu obiektu

6. Obliczenia wybranych przypadków przepływów w konstrukcjach lotniczych. /2 godz.

Przygotowanie do wykonania obliczeń numerycznych i omówienie procesu obliczeniowego wybranego przepływu w kanale.

7. Praktyczna ocena poprawności otrzymanych wyników obliczeń numerycznych, postprocessing. /2 godz.

Ocena otrzymanych wyników obliczeń. Poszukiwania możliwych błędów obliczeń. Praktyczna wizualizacja otrzymanych rezultatów.

Seminarium / metoda werbalno-praktyczna polegające na grupowym rozwiązywaniu zagadnień problemowych w celu utrwalenia wiedzy określonej efektami W1, W2 i W3 i opanowania umiejętności U2 i U3.

1. Budowa wirtualnego modelu profilu lotniczego. Budowa siatki obliczeniowej na potrzeby badań opływu profilu lotniczego. /4 godz.

Etapy budowy płaskiego obiektu badań jakim jest profil lotniczy. Wykonanie siatki obliczeniowej wokół profilu. Zadanie odpowiednich warunków brzegowych dla zagadnienia opływu profilu.

2. Budowa płaskiej palisady profili. Budowa siatki obliczeniowej na potrzeby badań przepływu przez palisadę. /2 godz.

Budowa elementu palisady płaskiej. Dyskretyzacja obszaru obliczeniowego wokół niej. Zadanie odpowiednich warunków brzegowych dla zagadnienia przepływu przez palisadę płaską.

3. Budowa prostych trójwymiarowych obiektów (wlot do silnika lotniczego, skrzydło). Import złożonej trójwymiarowej geometrii z pakietu CAD na przykładzie modelu bezpilotowego statku powietrznego BSP. /2 godz.

Sposoby budowy prostych elementów trójwymiarowych spotykanych w lotnictwie. Operacja importu złożonej geometrii do preprocesora. Omówienie problemów mogących wystąpić podczas importu złożonej geometrii z zewnętrznego oprogramowania CAD.

4. Przygotowanie złożonego obiektu trójwymiarowego zaimportowanego z pakietu CAD (na przykładzie modelu BSP) do dyskretyzacji przestrzennej./2 godz.

Proces przygotowania złożonego obiektu 3D do wykonania siatki. Omówienie dopuszczalnych uproszczeń modelu.

5. Dyskretyzacja przestrzenna na potrzeby opływu złożonego obiektu. /4 godz.

Budowa siatki obliczeniowej wokół złożonego obiektu. Omówienie problemów spotykanych przy budowie skomplikowanych siatek 3D.

6. Przygotowanie trójwymiarowego modelu wieńca wirnikowego i jego dyskretyzacja. /4 godz.

Budowa elementu wirnika. Dopuszczalne uproszczenia modelu wirnika na potrzeby wykonania badań przepływowych. Dyskretyzacja trójwymiarowego wieńca wirnikowego. Zadanie odpowiednich warunków brzegowych.

7. Wykonanie symulacji opływu wokół wybranego profilu lotniczego. Numeryczne określenie wybranych charakterystyk profilu lotniczego. Wizualizacja otrzymanych wyników. /4 godz.

Przygotowanie procesu obliczeniowego opływu wokół profilu lotniczego, przyjęcie odpowiedniego modelu turbulencji wykonanie obliczeń i wyznaczenie podstawowych charakterystyk aerodynamicznych. Sposoby przedstawienia otrzymanych wyników.

8. Wykonanie symulacji przepływu przez płaską palisadę profili. /2 godz.

Przygotowanie procesu obliczeniowego przepływu przez płaską palisadę profili. Przyjęcie odpowiedniego modelu turbulencji dla rozpatrywanego zagadnienia. Wykonanie obliczeń i omówienie otrzymanych wyników.

9. Uściślanie wyników obliczeń numerycznych - adaptacje siatek obliczeniowych. /2 godz.

Sposoby adaptacji siatek obliczeniowych w zależności od rozpatrywanego zagadnienia. Adaptacja ze względu na gradient wybranego parametru oraz adaptacja w obszarze warstwy przyściennej.

10. Analiza uzyskanych wyników obliczeń. Zastosowanie paralelizacji procesu obliczeniowego w zagadnieniach obliczeń opływu złożonych obiektów. /2 godz.

Ocena otrzymanych rozwiązań, sposoby przyspieszenia obliczeń poprzez wykorzystanie paralelizacji. Sposoby podziału na potrzeby poszczególnych przypadków obliczeniowych.

Podstawowa:

1. Materiały własne Zakładu Aerodynamiki i Termodynamiki.

2. Ansys., User Manual, wybrane przykłady obliczeniowe dostępne u wykładowców.

Uzupełniająca:

1. GRYBOŚ RYSZARD, Podstawy mechaniki płynów, Cz.2. Turbulencja, metody numeryczne, zastosowanie techniczne, PWN 1998, 55066.

2. Zbigniew KOSMA , Metody numeryczne dla zastosowań inżynierskich, Politechnika Radomska, 1999, 58273.

3. Scott Post , Applied and computational fluid mechanics, Jones and Bartlett Publishers, 2011, 69058/Hd.057.

4. Charles HIRSCH - Numerical computation of internal and external flows, vol. 1, vol. 2 - II79651.

W1/ Ma poszerzoną i pogłębioną wiedzę w zakresie wybranych działów matematyki niezbędne do modelowania i analizy zjawisk fizycznych występujących podczas lotu statków powietrznych i kosmicznych. / K_W21

W2/ Rozumie metodykę projektowania złożonych układów, urządzeń oraz systemów statku powietrznego; zna komputerowe narzędzia do projektowania i symulacji pracy układów i systemów. / K_W25

W3/ Zna i rozumie zaawansowane metody modelowania stosowane w projektowaniu układów, urządzeń, instalacji i systemów statków powietrznych i kosmicznych. / K_W27

U1/ Potrafi opracować dokumentację dotyczącą realizacji zadania inżynier-skiego i przygotować tekst zawierający opis wyników zadania oraz potrafi przygotować i przedstawić krótką prezentację wyników realizacji zadania inżynierskiego./ K_U03

U2/ Potrafi opracować szczegółową dokumentację wyników realizacji eksperymentu, zadania projektowego lub badawczego; potrafi przygotować opracowanie zawierające omówienie tych wyników. / K_U21

U3/ Potrafi sformułować specyfikację projektową złożonego układu lub systemu statku powietrznego, z uwzględnieniem wybranych aspektów prawnych i środowiskowych. / K_U27

Przedmiot zaliczany jest na podstawie: egzaminu.

Ćwiczenia zaliczane są na podstawie: zaliczenia.

Seminaria zaliczane są na podstawie: zaliczenia.

Dopuszczalna jest zdalna forma egzaminu i zaliczeń.

Dopuszczalne jest prowadzenie zajęć z wykorzystaniem technik kształcenia na odległość.

Egzamin jest prowadzony w formie ustnych odpowiedzi na znane wcześniej pytania.

Osiągnięcie efektów uczenia się W1, W2, W3 weryfikowane jest na podstawie odpowiedzi na pytania zawierające 3 obszary zagadnień:

1 - wiedza w zakresie wybranych działów matematyki niezbędna do modelowania i analizy zjawisk fizycznych występujących podczas lotu statków powietrznych i kosmicznych,

2 - metodyka projektowania złożonych układów, urządzeń oraz systemów statku powietrznego i znajomość narzędzi do symulacji pracy układów i systemów,

3 - znajomość i rozumienie zaawansowanych metody modelowania stosowanych w projektowaniu układów, urządzeń, instalacji i systemów statków powietrznych i kosmicznych.

Pytania z każdego obszaru wiedzy składają się z 3 stopniowanych poziomów wiedzy. Dopuszcza się wcześniejszą formę pisemną opracowania w ograniczonym czasie 2 godzin z możliwością udzielania drobnych wskazówek lub bez ograniczeń czasowych (w domu z nieograniczonym dostępem do wszelkich źródeł informacji). Po wstępnej ocenie odpowiedzi następuje część ustna w której każdy student wyjaśnia ewentualne błędy, nieścisłości oraz wątpliwości czy jest to trwała wiedza nabyta.

Warunkiem dopuszczenia do zaliczenia przedmiotu jest uzyskanie pozytywnej oceny z ćwiczeń oraz pozytywnej oceny z seminariów.

Ocenę bardzo dobrą otrzymuje student, który bezbłędnie i bez żadnej pomocy udzielił pełnych i wyczerpujących odpowiedzi na wszystkie pytania 1abc, 2abc, 3abc.

Ocenę dobrą plus otrzymuje student, który bezbłędnie i przy udzieleniu niewielkich wskazówek udzielił pełnych i wyczerpujących odpowiedzi na wszystkie pytania 1abc, 2abc, 3abc.

Ocenę dobrą otrzymuje student, który bezbłędnie i bez żadnej pomocy udzielił pełnych i wyczerpujących odpowiedzi na pytania 1ab, 2ab, 3ab,

Ocenę dostateczną plus otrzymuje student, który bezbłędnie i z niewielkimi wskazówkami udzielił pełnych i wyczerpujących odpowiedzi na pytania 1ab, 2ab, 3ab.

Ocenę dostateczną otrzymuje student, który bezbłędnie i bez żadnej pomocy udzielił pełnych i wyczerpujących odpowiedzi na pytania 1a, 2a, 3a.

Ocenę niedostateczną otrzymuje student, który nie udzielił pełnych i wyczerpujących odpowiedzi na pytania 1a, 2a, 3a.

Osiągnięcie efektów U1 sprawdzane jest w trakcie realizacji ćwiczeń.

Ocenę bardzo dobrą otrzymuje student, który potrafi bezbłędnie i bez żadnej pomocy opracować dokumentację dotyczącą realizacji zadania inżynierskiego, bezbłędnie i bez żadnej pomocy potrafi przygotować tekst zawierający opis wyników zadania oraz przedstawić krótką prezentację wyników realizacji zadania inżynierskiego (U1).

Ocenę dobrą plus otrzymuje student, który potrafi bezbłędnie i z niewielką pomocą opracować dokumentację dotyczącą realizacji zadania inżynierskiego, bezbłędnie i bez żadnej pomocy potrafi przygotować tekst zawierający opis wyników zadania oraz przedstawić krótką prezentację wyników realizacji zadania inżynierskiego (U1).

Ocenę dobrą otrzymuje student, który potrafi z niewielkimi błędami i z niewielką pomocą opracować dokumentację dotyczącą realizacji zadania inżynierskiego, bezbłędnie i z niewielką pomocą potrafi przygotować tekst zawierający opis wyników zadania oraz przedstawić krótką prezentację wyników realizacji zadania inżynierskiego (U1).

Ocenę dostateczną plus otrzymuje student, który potrafi z niewielkimi błędami i z pomocą opracować dokumentację dotyczącą realizacji zadania inżynierskiego, z niewielkimi błędami i z niewielką pomocą potrafi przygotować tekst zawierający opis wyników zadania oraz przedstawić krótką prezentację wyników realizacji zadania inżynierskiego (U1).

Ocenę dostateczną otrzymuje student, który potrafi z błędami i z pomocą opracować dokumentację dotyczącą realizacji zadania inżynierskiego, z błędami i z pomocą potrafi przygotować tekst zawierający opis wyników zadania oraz przedstawić krótką prezentację wyników realizacji zadania inżynierskiego (U1).

Ocenę niedostateczną otrzymuje student, który mie potrafi opracować dokumentacji dotyczącą realizacji zadania inżynierskiego, nie potrafi przygotować tekst zawierający opis wyników zadania oraz przedstawić krótką prezentację wyników realizacji zadania inżynierskiego (U1).

Osiągnięcie efektów uczenia się U2, U3 sprawdzane jest na podstawie wykonanych zadań problemowych na seminarium.

Ocenę bardzo dobrą otrzymuje student, który:

1. potrafi bezbłędnie i bez żadnej pomocy opracować szczegółową dokumentację wyników realizacji eksperymentu, zadania projektowego lub badawczego; potrafi bezbłędnie i bez żadnej pomocy przygotować opracowanie zawierające omówienie tych wyników (U2),

2. potrafi bezbłędnie i bez żadnej pomocy sformułować specyfikację projektową złożonego układu lub systemu statku powietrznego, z uwzględnieniem wybranych aspektów prawnych i środowiskowych (U3).

Ocenę dobrą plus otrzymuje student, który:

1. potrafi bezbłędnie i z niewielką pomocą opracować szczegółową dokumentację wyników realizacji eksperymentu, zadania projektowego lub badawczego; potrafi bezbłędnie i z niewielką pomocą przygotować opracowanie zawierające omówienie tych wyników (U2),

2. potrafi bezbłędnie i bez żadnej pomocy sformułować specyfikację projektową złożonego układu lub systemu statku powietrznego, z uwzględnieniem wybranych aspektów prawnych i środowiskowych (U3).

Ocenę dobrą otrzymuje student, który:

1. potrafi z niewielkimi błędami i z niewielką pomocą opracować szczegółową dokumentację wyników realizacji eksperymentu, zadania projektowego lub badawczego; potrafi z niewielkimi błędami i z niewielką pomocą przygotować opracowanie zawierające omówienie tych wyników (U2),

2. potrafi z niewielkimi błędami i bez żadnej pomocy sformułować specyfikację projektową złożonego układu lub systemu statku powietrznego, z uwzględnieniem wybranych aspektów prawnych i środowiskowych (U3).

Ocenę dostateczną plus otrzymuje student, który:

1. potrafi z niewielkimi błędami i z pomocą opracować szczegółową dokumentację wyników realizacji eksperymentu, zadania projektowego lub badawczego; potrafi z niewielkimi błędami i z pomocą przygotować opracowanie zawierające omówienie tych wyników (U2),

2. potrafi z niewielkimi błędami i niewielką pomocą pomocy sformułować specyfikację projektową złożonego układu lub systemu statku powietrznego, z uwzględnieniem wybranych aspektów prawnych i środowiskowych (U3).

Ocenę dostateczną otrzymuje student, który:

1. potrafi z błędami i z pomocą opracować szczegółową dokumentację wyników realizacji eksperymentu, zadania projektowego lub badawczego; potrafi z błędami i z pomocą przygotować opracowanie zawierające omówienie tych wyników (U2),

2. potrafi z błędami i z pomocą pomocy sformułować specyfikację projektową złożonego układu lub systemu statku powietrznego, z uwzględnieniem wybranych aspektów prawnych i środowiskowych (U3).

Ocenę niedostateczną otrzymuje student, który:

1. Nie potrafi opracować szczegółową dokumentację wyników realizacji eksperymentu, zadania projektowego lub badawczego; nie potrafi przygotować opracowanie zawierające omówienie tych wyników (U2),

2. nie potrafi sformułować specyfikację projektową złożonego układu lub systemu statku powietrznego, z uwzględnieniem wybranych aspektów prawnych i środowiskowych (U3).