Mechanika I - II sem.

stacjonarne

I stopnia

obowiązkowy

W 22/E ; C 28/+; L 10/z Razem: 60

 matematyka I, II: umiejętność przekształcania wyrażeń zawierających funkcje potęgowe, funkcje trygonometryczne, funkcję wykładniczą i logarytmy, umiejętność rozwiązywania równań algebraicznych i trygonometrycznych, znajomość pojęcia wektora, jego reprezentacji i działań na wektorach, znajomość podstaw rachunku macierzowego, znajomość pojęcia pochodnej zwyczajnej i cząstkowej, umiejętność wyznaczania pochodnej funkcji, umiejętność wyznaczania całki oznaczonej, umiejętność rozwiązywania prostych równań różniczkowych zwyczajnych;

 fizyka I: znajomość podstawowych pojęć mechaniki: siła, moment siły, praca, moc, energia potencjalna, energia kinetyczna, prędkość, przyspieszenie, znajomość podstawowych praw zachowania, znajomość prawa powszechnego ciążenia, znajomość praw dynamiki Newtona, znajomość jednostek miar wielkości mechanicznych w układzie SI.

semestr drugi / lotnictwo i kosmonautyka / wszystkie specjalności

prof. dr hab. inż. Idzi NOWOTARSKI

aktywność / obciążenie studenta w godz.:

1. Udział w wykładach / 22

2. Samodzielne studiowanie tematyki wykładów i przygotowanie do zaliczenia / 15

3. Udział w ćwiczeniach / 28

4. Samodzielne przygotowanie się do ćwiczeń / 41

5. Udział w laboratoriach / 10

6. Samodzielne przygotowanie się do laboratoriów / 29

7. Udział w konsultacjach / 4

8. Udział w zaliczeniu / 1

Sumaryczne obciążenie pracą studenta: 150 / 5 ECTS

Zajęcia z udziałem nauczycieli: 1.+3.+5.+7.+8.=65 / 2,0 ECTS

Zajęcia o charakterze praktycznym: 5.+6.=39 / 1,3 ECTS

Przedmiot obejmuje podstawowy materiał wykładany na zajęciach z mechaniki i wytrzymałości materiałów, tym samym składa się z czterech części. Część I - Statyka obejmuje pojęcia i zasady statyki, zagadnienia redukcji układów sił i warunków równowagi, prawa tarcia oraz sposoby obliczania środków ciężkości. Część II -Wytrzymałość materiałów zawiera podstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów, zagadnienia rozciągania, ściskania, zginania, skręcania i wyboczenia, charakterystykę wielowymiarowego stanu naprężenia, obliczenia ugięć belek i kratownic płaskich. Część III - Kinematyka obejmuje podstawowe pojęcia i określenia kinematyki, kinematykę punktu, ruch ciała sztywnego, ruch złożony punktu, ruch płaski oraz ruch kulisty ciała sztywnego. Część IV - Dynamika zawiera podstawowe pojęcia i określenia dynamiki, dynamikę punktu i układu punktów materialnych, dynamikę ruchu obrotowego oraz ruchu płaskiego ciała sztywnego.

Wykład / metoda werbalno-wizualna z wykorzystaniem nowoczesnych technik multimedialnych

1 Wiadomości wstępne: Omówienie wymagań dydaktycznych przedmiotu. Mechanika, jej rola i podział. Modelowanie w mechanice. Rys historyczny mechaniki / 1.

2 Pojęcia i zasady podstawowe mechaniki: Prawa Newtona. Aksjomaty w mechanice. Równoważne układy sił. Stopnie swobody więzy i ich reakcje. Siły zewnętrzne i wewnętrzne. Redukcja dowolnego układu sił do jednej siły i jednej pary sił / 1.

3 Warunki równowagi dowolnego układu sił: Cel statyki. Warunki równowagi układu sił. Przestrzenny dowolny układ sił. Szczególne przypadki układu sił. Zastępcze warunki równowagi. Układy statycznie wyznaczalne. Metody graficzne w mechanice / 1.

4 Tarcie w układach płaskich: Siły oporu tarcia. Tarcie posuwiste (ślizgowe). Tarcie statyczne i kinematyczne. Tarcie cięgien. Tarcie toczenia, opór toczenia /1.

5 Środki ciężkości i środki masy: Środek sił równoległych. Środki ciężkości brył elementarnych. Środki ciężkości – linii materialnej, powierzchni, bryły. Środek masy. Środek geometryczny / 1.

6 Kratownice: Rodzaje kratownic, założenia upraszczające, metody rozwiązania (analityczne, wykreślne) / 1.

7 Podstawy wytrzymałości materiałów: Idealizacja - obiekt rzeczywisty, model obliczeniowy. Siły zewnętrzne i wewnętrzne w prętach. Nazewnictwo sił wewnętrznych i podstawowych przypadków obciążeń. Pojęcie naprężenia w punkcie / 1.

8 Rozciąganie (ściskanie) prętów. Podstawowe założenia i zależności. Warunek wytrzymałościowy na rozciąganie (ściskanie). Zasada de Saint- Venanta / 1.

9 Analiza stanu naprężenia i odkształcenia. Uogólnione prawo Hooke’a: Definicje przemieszczeń i odkształceń. Naprężenia dopuszczalne. Moduł Younga i liczba Poissona. Stan naprężenia i odkształcenia. Związek między odkształceniami a naprężeniami - uogólnione prawo Hooke'a / 1.

10 Skręcanie prętów. Podstawowe założenia. Opis odkształceń pręta kołowego. Wyznaczenie naprężeń maksymalnych i kąta skręcenia. Warunek wytrzymałościowy i sztywnościowy dla skręcania / .1

11 Zginanie prętów. Klasyfikacja zagadnień. Siła tnąca, moment gnący. Zależność pomiędzy siłą tnącą i momentem gnącym. Wykresy siły tnącej i momentu gnącego. Analiza odkształceń i naprężeń w pręcie zginanym. Warunek wytrzymałościowy na zginanie. Równanie różniczkowe linii ugięcia pręta / 1.

12 Ścinanie. Podstawowe założenia. Ścinanie techniczne. Rzeczywisty rozkład naprężeń w pręcie ścinanym - wzór Żurawskiego. Warunek wytrzymałościowy na ścinanie / 1.

13 Wyboczenie prętów. Podstawowe przypadki wyboczenia prętów. Wyznaczanie siły krytycznej - wzór Eulera. Naprężenia krytyczne. Smukłość pręta. Granice stosowalności wzoru Eulera / 1.

14 Hipotezy wytrzymałościowe. Istota hipotezy wytężenia materiału. Pojęcie naprężeń zredukowanych. Hipoteza Hubera-Misesa-Hencky'ego (HMH). Hipoteza Coulomba-Treski. Przykłady wytrzymałości złożonej / 1.

15 Metody energetyczne. Układy liniowo-sprężyste. Pojęcie energii odkształcenia. Energia sprężysta dla prostych przypadków obciążenia. Twierdzenie Castigliano. Układy statycznie niewyznaczalne. Twierdzenie Menabrei / 1.

16 Kinematyka punktu. Opis ruchu za pomocą wektora wodzącego, opis ruchu we współrzędnych prostokątnych, opis ruchu we współrzędnych naturalnych, opis ruchu we współrzędnych biegunowych / 1.

17 Kinematyka bryły. Ruch postępowy, obrotowy, płaski, dowolny /1.

18 Kinematyka ruchu złożonego punktu. Prędkość i przyśpieszenie punktu w ruchu złożonym, przyśpieszenie Coriolisa / 1.

19 Dynamika punktu materialnego. Równanie różniczkowe ruchu, typy zagadnień w dynamice, zasady dynamiki punktu materialnego, potencjalne pole sił / 1.

20 Dynamika układu punktów materialnych. Równanie ruchu, twierdzenie o ruchu środka masy, kręt (moment pędu) układu punktów materialnych, energia kinetyczna układu punktów materialnych / 1.

21 Geometria mas. Masowe momenty bezwładności, masowe momenty bezwładności przy transformacji układu współrzędnych, główne i centralne masowe momenty bezwładności / 1.

22 Dynamika bryły. Ruch postępowy, obrotowy, płaski, kulisty, dowolny

/ 1.

Ćwiczenia / metoda werbalno-praktyczna

1 Redukcja i równowaga płaskiego układu sił zbieżnych - metoda geometryczna i analityczna / 2.

2 Wyznaczanie i rozwiązywanie równań równowagi płaskiego i przestrzennego dowolnego układu sił / 2.

3 Wyznaczanie położenia środków ciężkości złożonych figur płaskich metodą podziału na powierzchnie elementarne (sumowanie lub odejmowanie) oraz położenia środków ciężkości elementarnych figur płaskich, linii oraz brył metodą całkowania / 2.

4 Wyznaczanie reakcji i sił w prętach ramy płaskiej metodami analitycznymi i graficznymi / 2.

5 Wyznaczanie rozkładu sił wewnętrznych i obliczenia wytrzymałościowe pręta rozciąganego (ściskanego) o stałym i zmiennym przekroju

/ 2.

6 Wyznaczanie rozkładu sił wewnętrznych, obliczenia wytrzymałościowe i sztywnościowe pręta skręcanego / 1.

7 Wyznaczanie rozkładu sił tnących i momentów gnących w belce zginanej / 2.

8 Obliczenia wytrzymałościowe belki zginanej. Określanie przekrojów niebezpiecznych / 2.

9 Obliczenia wytrzymałościowe pręta ścinanego wg teorii ścinania technicznego oraz z zastosowaniem wzoru Żurawskiego / 1.

10 Wyznaczanie siły krytycznej i naprężeń krytycznych w przypadku wyboczenia pręta dla różnych sposobów podparcia / 2.

11 Rozwiązanie równań ruchu punktu materialnego dla różnych form ruchu / 2.

12 Analiza ruchu mechanizmów płaskich / 2.

13 Przykłady analizy dynamiki punktu materialnego (pierwsze i drugie zadanie dynamiki) / 2.

14 Wyznaczanie masowego momentu bezwładności bryły. Przykłady analizy dynamiki bryły / 4.

Laboratoria / metoda praktyczna

1 Doświadczalne wyznaczanie modułu Younga i liczby Poissona. Doświadczalne wyznaczanie granicy plastyczności i wytrzymałości na rozciąganie / 3.

2 Doświadczalne wyznaczanie wielkości odkształcenia i naprężenia w wybranym przekroju belki zginanej. Doświadczalna weryfikacja wzoru określającego linię ugięcia belki zginanej / 4.

3 Eksperymentalne wyznaczanie siły krytycznej i naprężeń krytycznych w prętach smukłych / 3.

podstawowa:

autor, tytuł, wydawnictwo, rok wydania

 Misiak J.: Mechanika techniczna - statyka i wytrzymałość materiałów, tom 1,WNT, 1997.

 Misiak J.: Mechanika techniczna – kinematyka i dynamika, tom 2, WNT, 1997.

 Wittbrodt E.: Mechanika ogólna, teoria i zadania. Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, Gdańsk 2010.

 Brzoska Z.: Wytrzymałość materiałów, PWN, Warszawa 1979.



uzupełniająca:

autor, tytuł, wydawnictwo, rok wydania

 Leyko J.: Mechanika ogólna - statyka i kinematyka, tom 1, PWN, 1997.

 Leyko J.: Mechanika ogólna - dynamika, tom 2, PWN, 1997.

 Jakubowicz A., Orłoś Z.: Wytrzymałość materiałów, WNT, Warszawa 1972

 Niezgodziński M. E., Niezgodziński T.: Wytrzymałość materiałów, PWN, Warszawa 1998 (też inne wydania).

symbol / efekt kształcenia / odniesienie do efektów kierunku

W1 / Ma uporządkowaną, podbudowaną teoretycznie wiedzę z zakresu mechaniki ogólnej (statyka, kinematyka, dynamika) / K_W08.

W2 / Ma uporządkowaną, podbudowaną teoretycznie wiedzę z zakresu wytrzymałości materiałów / K_W08.

U1 / Potrafi dokonać analizy obciążenia konstrukcji siłami i momentami sił oraz ułożyć równania równowagi sił i momentów. Potrafi opisać geometrę ruchu oraz ułożyć równania opisujące ruch obiektów traktowanych jako punkt materialny lub bryła sztywna / K_U17.

U2 / Potrafi wykonać obliczenia wytrzymałościowe prostych elementów konstrukcji na rozciąganie, ściskanie, zginanie, ścinanie, skręcanie i wyboczenie. Potrafi wykonać pomiary podstawowych własności wytrzymałościowych materiału / K_U18.

Przedmiot zaliczany jest na podstawie: egzaminu

Ćwiczenia audytoryjne zaliczane są na podstawie: zaliczenia z oceną

Ćwiczenia laboratoryjne zaliczane są na podstawie: zaliczenia bez oceny

Egzamin z przedmiotu jest prowadzony w formie egzaminu pisemnego, który jest odpowiedzią na 5 pytań obejmujących całość wykładanego materiału. Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest pozytywne zaliczenie ćwiczeń audytoryjnych na ocenę oraz laboratoryjnych bez oceny.

Efekty W1, W2 - sprawdzane są w trakcie odpowiedzi na ćwiczeniach audytoryjnych i na kolokwiach, a także w trakcie ćwiczeń laboratoryjnych oraz przy zaliczeniu tych ćwiczeń, przy okazji sprawdzania umiejętności U1 oraz U2. Ocena za osiągnięcie tych efektów jest przyznawana łącznie z oceną za osiągnięcie umiejętności U1 i U2;

Efekty U1, U2 - sprawdzane są w trakcie odpowiedzi przy tablicy i pisemnych na ćwiczeniach audytoryjnych, a także w trakcie ćwiczeń laboratoryjnych oraz przy zaliczeniu tych ćwiczeń.

Efekty W1, W2 - sprawdzenie są podczas egzaminu pisemnego.