Wojskowa Akademia Techniczna - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Modelowanie przepływów w konstrukcjach lotniczych

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: WMTLSCSM-MPwKL
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Modelowanie przepływów w konstrukcjach lotniczych
Jednostka: Wydział Mechatroniki, Uzbrojenia i Lotnictwa
Grupy:
Punkty ECTS i inne: (brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Forma studiów:

stacjonarne

Rodzaj studiów:

II stopnia

Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowy

Forma zajęć liczba godzin/rygor:

W 14/+ ; C 8/z ; S 28/+

Przedmioty wprowadzające:

Matematyka 3

Wymagania wstępne: równania różniczkowe cząstkowe, przykłady równań cząstkowych drugiego rzędu, przykłady zagadnień początkowych z rozwiązaniami

Programy:

semestr I/ Lotnictwo i Kosmonautyka/ wszystkie specjalności

Autor:

dr inż. Michał Frant

mgr inż. Maciej Majcher

Bilans ECTS:

1. Udział w wykładach / 14

2. Udział w laboratoriach / 0

3. Udział w ćwiczeniach / 8

4. Udział w seminariach / 28

5. Samodzielne studiowanie tematyki wykładów / 15

6. Samodzielne przygotowanie do laboratoriów / 0

7. Samodzielne przygotowanie do ćwiczeń / 5

8. Samodzielne przygotowanie do seminarium / 25

9. Realizacja projektu / 0

10. Udział w konsultacjach / 6

11. Przygotowanie do egzaminu / 0

12. Przygotowanie do zaliczenia / 15

13. Udział w egzaminie / 0


Sumaryczne obciążenie pracą studenta: 120 godz./ 4 ECTS

Zajęcia z udziałem nauczycieli (1+2+3+4+9+10+13): 60 godz./2 ECTS

Zajęcia powiązane z działalnością naukową 120 godz./4ECTS



Skrócony opis:

Symulacja ruchu płynu, sformułowanie zachowawcze, schematy numeryczne, warunki brzegowe. Modelowanie turbulencji, metody LES, DNS i RANS. Modelowanie geometryczne opływanych obiektów, siatki obliczeniowe, adaptacja siatek, podstawowe operacje na siatkach. Symulacja przepływów i opływów, analiza poprawności wyników numerycznych, wizualizacja wyników obliczeń. Modelowanie przepływów w kanałach. Opływy powierzchni nośnych. Przepływy ściśliwe (fale uderzeniowe, wloty do silników, przepływy przez palisady wirnikowe, dysze wylotowe). Obliczenia równoległe, de-kompozycja obszaru obliczeniowego

Pełny opis:

Wykład / metoda werbalno-wizualna wykorzystaniem nowoczesnych technik multimedialnych (prezentacji z elementami animacji, z ilustracjami i schematami przykładowych rozwiązań)

1.Tendencje i kierunki rozwoju metod komputerowego modelowania przepływów. Rola modelowania w projektowaniu konstrukcji i optymalizacji konstrukcji /2

Omówienie tendencji i kierunków rozwoju metod numerycznych. Zapoznanie z problemami badań doświadczalnych i numerycznych. Współpraca nowoczesnych pakietów CFD z innymi programami do wspomagania obliczeń inżynierskich stanowiących istotną rolę w projektowaniu konstrukcji i optymalizacji współczesnych konstrukcji.

2.Różniczkowe i całkowe równania zachowania w mechanice płynów - sformułowania zachowawcze równań. Równania dodatkowe, warunki brzegowe i warunki początkowe. /2

Wektorowe różniczkowe i całkowe równania zachowania w mechanice płynów. Sformułowania zachowawcze podstawowych równań mechaniki płynów w. zapisie wektorowym różniczkowym i całkowym na potrzeby numerycznych metod modelowania. Analiza równań dla poszczególnych klas zagadnień przepływowych i równania dodatkowe domykające układy równań w zapisie skalarnym. Omówienie przykładowych warunków brzegowych i początkowych.

3.Przegląd najważniejszych metod komputerowego modelowania przepływów /2

Przegląd najważniejszych metod komputerowego modelowania – metoda różnic skończonych, metoda elementów skończonych, metoda objętości skończonych. Podstawowe zalety i wady w/w metod w zastosowaniach praktycznych modelowania przepływów. Inne wybrane metody modelowania komputerowego przepływów.

4.Metoda objętości skończonych MOS, oszacowania w zakresie niezbędnych mocy komputerów obliczeniowych. Obliczenia równoległe. /2

Dokładne omówienie metody objętości skończonych jako najczęściej stosowanej w modelowaniu przepływów. Zapotrzebowanie na moc obliczeniową. Przyspieszanie obliczeń poprzez wykorzystanie ich paralelizacji. Typy dekompozycji obszaru obliczeniowego.

5.Kluczowe problemy modelowania przepływów turbulentnych. Uśrednione równania N-S (RANS). /2

Istota kluczowych problemów modelowania przepływów turbulentnych. Przegląd metod modelowania przepływów turbulentnych – DNS (Direct Numerical Simulation), LES (Large Eddy Simulation) i RANS (Reynolds Average Navier-Stokes). Analiza uśrednionych równaniach N-S (RANS) i omówienie potrzeby wprowadzenia modelu turbulencji dla takich równań. Omówienie najczęściej stosowanych modeli turbulencji – Spalarta-Allmarasa, k-e, k-omega.

6.Podstawy budowy siatek obliczeniowych, adaptacja siatek, operacje na siatkach /2

Typy siatek obliczeniowych. Najczęściej stosowane typy siatek obliczeniowych. Omówienie wpływu rodzaju siatki na dokładność i czas obliczeń. Sposoby poprawy jakości siatki - adaptacja siatki.

7.Analiza poprawności wyników numerycznych, wizualizacja wyników obliczeń /2

Istotne przyczyny konieczności analizy poprawności wyników numerycznych i sposoby oceny otrzymanych wyników obliczeń numerycznych. Postprocessing obliczeń – opracowanie uzyskanych wyników obliczeń. Sposoby prezentacji otrzymanych wyników.

Ćwiczenia / metoda werbalno-praktyczna

1.Bloki funkcjonale programu CFD na przykładzie pakietu Ansys Fluent. /2

Omówienie podstawowych elementów składowych pakietu CFD (Computational Fluid Dynamics) . Współpraca poszczególnych składowych pakietu CFD.

2.Budowa wirtualnych obiektów badań, zagadnienia integracji programów CAD i CFD. Praktyczne zagadnienia budowy siatek płaskich. /2

Praktyczne przedstawienie sposobu budowy siatki dla przypadku płaskiego. Import zewnętrznej geometrii do preprocesora. Współpraca pakietów CFD z pakietami do obliczeń inżynierskich.

3.Praktyczne zagadnienia budowy siatek przestrzennych. /2

Przygotowanie trójwymiarowego obiektu do dyskretyzacji. Dobór typu siatki obliczeniowej do rozpatrywanego zagadnienia. Budowa siatki wokół wybranego obiektu trójwymiarowego.

4.Obliczenia wybranych przypadków przepływów i opływów w konstrukcjach lotniczych. /2

Przygotowanie do wykonania obliczeń numerycznych. Omówienie procesu obliczeniowego wybranego opływu obiektu lub przepływu w kanale

Seminarium / metoda werbalno-praktyczna

1.Budowa wirtualnego modelu profilu lotniczego. Budowa siatki obliczeniowej na potrzeby badań opływu profilu lotniczego. /4

Etapy budowy płaskiego obiektu badań jakim jest profil lotniczy. Wykonanie siatki obliczeniowej wokół profilu. Zadanie odpowiednich warunków brzegowych dla zagadnienia opływu profilu

2.Budowa płaskiej palisady profili. Budowa siatki obliczeniowej na potrzeby badań przepływu przez palisadę./2

Budowa elementu palisady płaskiej . Dyskretyzacja obszaru obliczeniowego wokół niej. Zadanie odpowiednich warunków brzegowych dla zagadnienia przepływu przez palisadę płaską.

3.Budowa prostych trójwymiarowych obiektów (wlot do silnika lotniczego, skrzydło). Import złożonej trójwymiarowej geometrii z pakietu CAD na przykładzie modelu bezpilotowego statku powietrznego BSP. /2

Sposoby budowy prostych elementów trójwymiarowych spotykanych w lotnictwie. Operacja importu złożonej geometrii do preprocesora. Omówienie problemów mogących wystąpić podczas importu złożonej geometrii z zewnętrznego oprogramowania CAD.

4.Przygotowanie złożonego obiektu trójwymiarowego zaimportowanego z pakietu CAD (na przykładzie modelu BSP) do dyskretyzacji przestrzennej./2

Proces przygotowania złożonego obiektu 3D do wykonania siatki. Omówienie dopuszczalnych uproszczeń modelu.

5.Dyskretyzacja przestrzenna na potrzeby opływu złożonego obiektu./4

Budowa siatki obliczeniowej wokół złożonego obiektu. Omówienie problemów spotykanych przy budowie skomplikowanych siatek 3D.

6.Przygotowanie trójwymiarowego modelu wieńca wirnikowego i jego dyskretyzacja. /4

Budowa elementu wirnika. Dopuszczalne uproszczenia modelu wirnika na potrzeby wykonania badań przepływowych. Dyskretyzacja trójwymiarowego wieńca wirnikowego. Zadanie odpowiednich warunków brzegowych.

7.Wykonanie symulacji opływu wokół wybranego profilu lotniczego. Numeryczne określenie wybranych charakterystyk profilu lotniczego. Wizualizacja otrzymanych wyników./4

Przygotowanie procesu obliczeniowego opływu wokół profilu lotniczego, przyjęcie odpowiedniego modelu turbulencji wykonanie obliczeń i wyznaczenie podstawowych charakterystyk aerodynamicznych. Sposoby przedstawienia otrzymanych wyników.

8.Wykonanie symulacji przepływu przez płaską palisadę profili./2

Przygotowanie procesu obliczeniowego przepływu przez płaską palisadę profili. Przyjęcie odpowiedniego modelu turbulencji dla rozpatrywanego zagadnienia. Wykonanie obliczeń i omówienie otrzymanych wyników

9.Uściślanie wyników obliczeń numerycznych - adaptacje siatek obliczeniowych./2

Sposoby adaptacji siatek obliczeniowych w zależności od rozpatrywanego zagadnienia. Adaptacja ze względu na gradient wybranego parametru oraz adaptacja w obszarze warstwy przyściennej.

10.Analiza uzyskanych wyników obliczeń. Zastosowanie paralelizacji procesu obliczeniowego w zagadnieniach obliczeń opływu złożonych obiektów./2

Ocena otrzymanych rozwiązań, sposoby przyspieszenia obliczeń poprzez wykorzystanie paralelizacji. Sposoby podziału na potrzeby poszczególnych przypadków obliczeniowych.

Literatura:

Podstawowa:

 Materiały własne Zakładu Aerodynamiki i Termodynamiki;

 Ansys., User Manual, wybrane przykłady obliczeniowe dostępne u wykładowców

Uzupełniająca:

 GRYBOŚ RYSZARD, Podstawy mechaniki płynów, Cz.2. Turbulencja, metody numeryczne, zastosowanie techniczne, PWN 1998, 55066

 Zbigniew KOSMA , Metody numeryczne dla zastosowań inżynierskich, Politechnika Radomska, 1999, 58273

 Scott Post , Applied and computational fluid mechanics, Jones and Bartlett Publishers, 2011, 69058/Hd.057

 Charles HIRSCH - Numerical computation of internal and external flows, vol. 1, vol. 2 - II79651

Efekty uczenia się:

W1/ ma pogłębioną i podbudowaną teoretycznie rozszerzoną wiedzę w zakresie budowy, optymalizacji napędów lotniczych i kosmicznych/ K2_W04

W2/ rozumie metodykę projektowania złożonych układów, urządzeń oraz systemów statku powietrznego; zna narzędzia do symulacji pracy układów i systemów / K2_W07

W3/ zna i rozumie zaawansowane metody modelowania stosowane w projektowaniu układów, urządzeń, instalacji i systemów statków powietrznych i kosmicznych / K2_W09

U1/ potrafi opracować szczegółową dokumentację wyników realizacji eksperymentu, zadania projektowego lub ba-dawczego; potrafi przygotować opracowanie zawierające omówienie tych wyników / K2_U03

U2/ potrafi wykorzystać poznane metody i modele matematyczne – w razie potrzeby odpowiednio je modyfikując - do analizy i projektowania elementów, układów i systemów statków powietrznych i kosmicznych K2_U06

U3/ potrafi zaplanować oraz przeprowadzić symulację w za-kresie charakterystyk aerodynamicznych/ K2_U08

U4/ potrafi formułować oraz – wykorzystując odpowiednie narzędzia symulacyjne - testować hipotezy związane z modelowaniem elementów, układów i systemów statku po-wietrznego / K2_U13

U5/ potrafi - przy formułowaniu i rozwiązywaniu zadań związanych z modelowaniem elementów, układów i systemów statku powietrznego wykorzystać właściwe metody, techniki i narzędzia (w tym techniki komputerowe), przystosowując poznane techniki i narzędzia do danego zadania lub modyfikując bądź opracowując nowe narzędzia/ K2_U15

K1/ rozumie potrzebę krytycznej oceny odbieranych treści uznawania znaczenia wiedzy w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych/ K2_K03

Metody i kryteria oceniania:

Przedmiot zaliczany jest na podstawie: zaliczenia.

Ćwiczenia zaliczane są na podstawie: zaliczenia bez oceny

Seminaria zaliczane są na podstawie: zaliczenia

Zaliczenie przedmiotu jest prowadzone w formie ustnych odpowiedzi na znane wcześniej pytania.

Osiągnięcie efektów kształcenia W1, W2, W3 weryfikowane jest na podstawie odpowiedzi na pytania zawierające 3 obszary zagadnień (1- pogłębiona i podbudowana teoretycznie rozszerzona wiedza w zakresie budowy, optymalizacji napędów lotniczych i kosmicznych, 2- metodyka projektowania złożonych układów, urządzeń oraz systemów statku powietrznego i znajomość narzędzi do symulacji pracy układów i systemów, 3 - znajomość i rozumienie zaawansowanych metody modelowania stosowanych w projektowaniu układów, urządzeń, instalacji i systemów statków powietrznych i kosmicznych.

Pytania z każdego obszaru wiedzy składają się z 3 stopniowanych poziomów wiedzy. Dopuszcza się wcześniejszą formę pisemną opracowania w ograniczonym czasie 2 godzin z możliwością udzielania drobnych wskazówek lub bez ograniczeń czasowych (w domu z nieograniczonym dostępem do wszelkich źródeł informacji). Po wstępnej ocenie odpowiedzi następuje część ustna w której każdy student wyjaśnia ewentualne błędy, nieścisłości oraz wątpliwości czy jest to trwała wiedza nabyta.

Warunkiem dopuszczenia do zaliczenia przedmiotu jest uzyskanie zaliczenia z ćwiczeń oraz pozytywnej oceny z seminariów.

Ocenę bardzo dobrą otrzymuje student, który bezbłędnie i bez żadnej pomocy udzielił pełnych i wyczerpujących odpowiedzi na wszystkie pytania 1abc, 2abc, 3abc

Ocenę dobrą plus otrzymuje student, który bezbłędnie i przy udzieleniu niewielkich wskazówek udzielił pełnych i wyczerpujących odpowiedzi na wszystkie pytania 1abc, 2abc, 3abc

Ocenę dobrą otrzymuje student, który bezbłędnie i bez żadnej pomocy udzielił pełnych i wyczerpujących odpowiedzi na pytania 1ab, 2ab, 3ab

Ocenę dostateczną plus otrzymuje student, który bezbłędnie i z niewielkimi wskazówkami udzielił pełnych i wyczerpujących odpowiedzi na pytania 1ab, 2ab, 3ab

Ocenę dostateczną otrzymuje student, który bezbłędnie i bez żadnej pomocy udzielił pełnych i wyczerpujących odpowiedzi na pytania 1a, 2a, 3a

Ocenę niedostateczną otrzymuje student, który nie udzielił pełnych i wyczerpujących odpowiedzi na pytania 1a, 2a, 3a

Osiągnięcie efektów kształcenia U1, U2, U3, U4, U5 i K1 sprawdzane jest w takcie realizacji ćwiczeń grupowych oraz na podstawie wykonanych zadań problemowych na seminarium

Ocenę bardzo dobrą otrzymuje student, który

1. Potrafi bezbłędnie i bez żadnej pomocy potrafi opracować szczegółową dokumentację wyników wykonanego eksperymentu numerycznego oraz bezbłędnie i bez żadnej pomocy potrafi przygotować opracowanie zawierające omówienie tych wyników (U1)

2. Potrafi bezbłędnie i bez żadnych wskazówek odpowiednio dobrać odpowiedni model matematyczny do rozwiązania zadanego problemu (U2)

3. Potrafi bezbłędnie zaplanować i bez żadnej pomocy przeprowadzić obliczenia numeryczne charakterystyk aerodynamicznych złożonego obiektu (U3)

4. Potrafi bezbłędnie i bez żadnych wskazówek sprawdzić poprawności przyjętej hipotezy zamykającej (modelu turbulencji) do rozwiązania problemy związanego z opływem lub przepływem (U4)

5. Potrafi bezbłędnie i bez żadnej pomocy zastosować i zmodyfikować poznane narzędzia i metody do wykonania symulacji przepływów w złożonych elementach silników lotniczych (U5)

6. Potrafi bezbłędnie i bez żadnej pomocy zweryfikować otrzymane wyniki obliczeń oraz znaleźć ewentualne przyczyny powstawania błędów (K1)

Ocenę dobrą plus otrzymuje student, który

1. Potrafi bezbłędnie i z niewielką pomocą opracować szczegółową dokumentację wyników wykonanego eksperymentu numerycznego oraz bezbłędnie i bez żadnej pomocy potrafi przygotować opracowanie zawierające omówienie tych wyników (U1)

2. Potrafi bezbłędnie i z niewielkimi wskazówkami odpowiednio dobrać odpowiedni model matematyczny do rozwiązania zadanego problemu (U2)

3. Potrafi bezbłędnie zaplanować i z niewielką pomocą przeprowadzić obliczenia numeryczne charakterystyk aerodynamicznych złożonego obiektu (U3)

4. Potrafi bezbłędnie i bez żadnych wskazówek sprawdzić poprawności przyjętej hipotezy zamykającej (modelu turbulencji) do rozwiązania problemy związanego z opływem lub przepływem (U4)

5. Potrafi bezbłędnie i z niewielką pomocą zastosować i zmodyfikować poznane narzędzia i metody do wykonania symulacji przepływów w złożonych elementach silników lotniczych (U5)

6. Potrafi bezbłędnie i z niewielką pomocą zweryfikować otrzymane wyniki obliczeń oraz znaleźć ewentualne przyczyny powstawania błędów (K1)

Ocenę dobrą otrzymuje student, który

1. Potrafi z niewielkimi błędami i z niewielką pomocą opracować szczegółową dokumentację wyników wykonanego eksperymentu numerycznego oraz bezbłędnie i z niewielką pomocą potrafi przygotować opracowanie zawierające omówienie tych wyników (U1)

2. Potrafi z niewielkimi błędami i z niewielkimi wskazówkami odpowiednio dobrać odpowiedni model matematyczny do rozwiązania zadanego problemu (U2)

3. Potrafi z niewielkimi błędami zaplanować i z niewielką pomocą przeprowadzić obliczenia numeryczne charakterystyk aerodynamicznych złożonego obiektu (U3)

4. Potrafi bezbłędnie i z niewielkimi wskazówkami sprawdzić poprawności przyjętej hipotezy zamykającej (modelu turbulencji) do rozwiązania problemy związanego z opływem lub przepływem (U4)

5. Potrafi z niewielkimi błędami i z niewielką pomocą zastosować i zmodyfikować poznane narzędzia i metody do wykonania symulacji przepływów w złożonych elementach silników lotniczych (U5)

6. Potrafi bezbłędnie i z niewielką pomocą zweryfikować otrzymane wyniki obliczeń oraz znaleźć ewentualne przyczyny powstawania błędów (K1)

Ocenę dostateczną plus otrzymuje student, który

1. Potrafi z niewielkimi błędami i z pomocą opracować szczegółową dokumentację wyników wykonanego eksperymentu numerycznego oraz z niewielkimi błędami i z niewielką pomocą potrafi przygotować opracowanie zawierające omówienie tych wyników (U1)

2. Potrafi z niewielkimi błędami i ze wskazówkami odpowiednio dobrać odpowiedni model matematyczny do rozwiązania zadanego problemu (U2)

3. Potrafi z niewielkimi błędami zaplanować i z pomocą przeprowadzić obliczenia numeryczne charakterystyk aerodynamicznych złożonego obiektu (U3)

4. Potrafi z niewielkimi błędami i z niewielkimi wskazówkami sprawdzić poprawności przyjętej hipotezy zamykającej (modelu turbulencji) do rozwiązania problemy związanego z opływem lub przepływem (U4)

5. Potrafi z niewielkimi błędami i z pomocą zastosować i zmodyfikować poznane narzędzia i metody do wykonania symulacji przepływów w złożonych elementach silników lotniczych (U5)

6. Potrafi z niewielkimi błędami i z niewielką pomocą zweryfikować otrzymane wyniki obliczeń oraz znaleźć ewentualne przyczyny powstawania błędów (K1)

Ocenę dostateczną otrzymuje student, który

1. Potrafi z błędami i z pomocą opracować szczegółową dokumentację wyników wykonanego eksperymentu numerycznego oraz z błędami i z pomocą potrafi przygotować opracowanie zawierające omówienie tych wyników (U1)

2. Potrafi z błędami i ze wskazówkami odpowiednio dobrać odpowiedni model matematyczny do rozwiązania zadanego problemu (U2)

3. Potrafi z błędami zaplanować i z pomocą przeprowadzić obliczenia numeryczne charakterystyk aerodynamicznych złożonego obiektu (U3)

4. Potrafi z błędami i ze wskazówkami sprawdzić poprawności przyjętej hipotezy zamykającej (modelu turbulencji) do rozwiązania problemy związanego z opływem lub przepływem (U4)

5. Potrafi z niewielkimi błędami i z pomocą zastosować i zmodyfikować poznane narzędzia i metody do wykonania symulacji przepływów w złożonych elementach silników lotniczych (U5)

6. Potrafi z niewielkimi błędami i z pomocą zweryfikować otrzymane wyniki obliczeń oraz znaleźć ewentualne przyczyny powstawania błędów (K1)

Ocenę niedostateczną otrzymuje student, który

1. Nie potrafi opracować szczegółowej dokumentacji wyników wykonanego eksperymentu numerycznego nawet z dużą pomocą oraz nie potrafi przygotować opracowania zawierającego omówienie tych wyników nawet z pomocą i ze wskazówkami(U1)

2. Nie potrafi odpowiednio dobrać odpowiedni model matematyczny do rozwiązania zadanego problemu nawet ze wskazówkami (U2)

3. Nie potrafi zaplanować i przeprowadzić obliczenia numeryczne charakterystyk aerodynamicznych złożonego obiektu nawet z pomocą (U3)

4. Nie potrafi sprawdzić poprawności przyjętej hipotezy zamykającej (modelu turbulencji) do rozwiązania problemy związanego z opływem lub przepływem nawet ze wskazówkami (U4)

5. Nie potrafi zastosować i zmodyfikować poznane narzędzia i metody do wykonania symulacji przepływów w złożonych elementach silników lotniczych nawet z pomocą (U5)

6. Nie potrafi zweryfikować otrzymanych wyników obliczeń oraz znaleźć ewentualnych przyczyn powstawania błędów nawet ze wskazówkami i z pomocą (K1)

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Wojskowa Akademia Techniczna.
ul. gen. Sylwestra Kaliskiego 2, 00-908 Warszawa 46 tel: +48 261 839 000 https://www.wojsko-polskie.pl/wat/ kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.2.0-1 (2024-03-12)