Komputerowa analiza konstrukcji

stacjonarne

II stopnia

obowiązkowy

W 40/+, C 46/+ P4, razem: 90 godz.

Informatyka: znajomość środowiska Matlab

Podstawy CAx: znajomość środowiska CAx.

Projektowanie i badanie maszyn i mechanizmów: znajomość wybranych zagadnień dotyczących projektowania i badania maszyn i mechanizmów.

Mechanika: znajomość wybranych zagadnień mechaniki teoretycznej oraz zagadnień dotyczących opisu zachowania ośrodka ciągłego.

semestr drugi / mechatronika / uzbrojenie i elektronika, kandydaci na żołnierzy zawodowych

kpt. dr inż. Bartosz FIKUS

mjr dr inż. Grzegorz LEŚNIK

aktywność / obciążenie studenta w godz.

1. Udział w wykładach / 40

2. Udział w laboratoriach /-

3. Udział w ćwiczeniach /46

4. Udział w seminariach / -

5. Samodzielne studiowanie tematyki wykładów / 40

6. Samodzielne przygotowanie do laboratoriów /-

7. Samodzielne przygotowanie do ćwiczeń / 50

8. Samodzielne przygotowanie do seminarium / -

9. Realizacja projektu / 4

10. Udział w konsultacjach / 12

11. Przygotowanie do egzaminu / -

12. Przygotowanie do zaliczenia / 10

13. Udział w egzaminie / -

Sumaryczne obciążenie pracą studenta: 210 godz./7 ECTS

Zajęcia z udziałem nauczycieli (1+2+3+4+9+10+13): 102 godz./ 3,5 ECTS

Zajęcia powiązane z działalnością naukową: -

Zajęcia o charakterze praktycznym: 0,5 ECTS

Przedmiot ma na celu nauczyć podstawowych metod numerycznych stosowanych w działalności naukowej i inżynierskiej w obszarze symulacji zjawisk fizycznych (mechanicznych oraz cieplnych). Ponadto celem przedmiotu jest wykształcenie umiejętności modelowania elementów składowych mechanizmów i ich połączeń oraz analizy dynamiki i ich ruchu. Dodatkowo w ramach przedmiotu wprowadzono elementy analizy optymalizacyjnej konstrukcji pod kątem obciążeń mechanicznych i cieplnych.

Wykład / metoda werbalno-wizualna z wykorzystaniem nowoczesnych technik multimedialnych

1. Wprowadzenie do komputerowej analizy konstrukcji. /2

Zakres przedmiotu. Istota i charakter modelowania analitycznego oraz numerycznego zjawisk fizycznych. Współczesne zastosowania metod numerycznych w działalności inżynierskiej i naukowej.

2. Numeryczne metody rozwiązywania równań algebraicznych oraz układów równań algebraicznych. /4

Równania oraz układy równań algebraicznych. Metody nieinkluzyjne: metoda iteracji prostej, metoda iteracji prostej z relaksacją, metoda stycznych oraz siecznych. Metody inkluzyjne: metoda przeszukiwania, metoda bisekcji, metoda regula falsi. Dokładne metody rozwiązywania układów równań algebraicznych. Iteracyjne metody rozwiązywania układów równań algebraicznych.

3. Numeryczne metody interpolacji i aproksymacji funkcji. /4

Istota interpolacji i aproksymacji funkcji. Metody interpolacji funkcji: interpolacja wielomianowa, interpolacja funkcjami sklejanymi. Problemy podczas interpolacji funkcji, efekt Rungego. Metody aproksymacji funkcji: aproksymacja jednostajna, metoda najmniejszych kwadratów, wygładzanie funkcji. Przykłady zastosowań metod interpolacji i aproksymacji funkcji.

4. Numeryczne metody całkowania funkcji. /2

Numeryczne metody całkowania funkcji jednej zmiennej. Kwadratury – węzły równoodległe, kwadratury Newtona-Cotesa: metoda prostokątów, metoda trapezów, metoda Simpsona. Kwadratury Gaussa. Kwadratury złożone. Przykłady zastosowań metod całkowania funkcji.

5. Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych. /4

Równania różniczkowe zwyczajne. Metody jednokrokowe: metoda Eulera, metody Rungego – Kutty. Metody wielokrokowe. Przykłady zastosowań metod rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych.

6. Numeryczne metody rozwiązywania układów równań różniczkowych zwyczajnych. /2

Układy równań różniczkowych zwyczajnych. Metody jednokrokowe: metoda Eulera, metody Rungego – Kutty. Metody wielokrokowe. Układy sztywne. Przykłady zastosowań metod rozwiązywania układów równań różniczkowych zwyczajnych.

7. Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych o pochodnych cząstkowych – metoda różnic skończonych. /4

Równania różniczkowe o pochodnych cząstkowych. Metoda różnic skończonych (MRS). Pojęcia zbieżności, zgodności oraz stabilności schematu numerycznego. Metoda różnic skończonych dla zagadnień stacjonarnych oraz niestacjonarnych. Schematy jawne oraz niejawne. Ograniczenia MRS.

8. Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych o pochodnych cząstkowych – metoda elementów skończonych. /4

Istota metody elementów skończonych (MES). Zalety MES. MES w zagadnieniach stacjonarnych oraz niestacjonarnych. Sformułowania MES w mechanice: zasada prac wirtualnych, metoda reszt ważonych. Rodzaje elementów oraz tworzenie i ocena jakości siatek.

9. Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych o pochodnych cząstkowych – metoda objętości skończonych. /4

Istota metody objętości skończonych. Przepływy ściśliwe oraz nieściśliwe. Schematy numeryczne stosowane w przepływach nieściśliwych. Schematy numeryczne stosowane w przepływach ściśliwych. Schematy stosowane w warunkach występowania fal uderzeniowych (shock capturing schemes). Modelowanie turbulencji (hipoteza Boussinesqa oraz DNS). Przepływy wieloskładnikowe oraz wielofazowe.

10. Problemy dotyczące zastosowania numerycznych metod rozwiązywania równań różniczkowych o pochodnych cząstkowych. /4

Opis właściwości materiałów konstrukcyjnych. Problemu podczas symulacji zjawisk przy użyciu MES oraz MOS: hourglassing, znaczące deformacje elementów, modelowanie kontaktu pomiędzy obiektami, fale uderzeniowe, oscylacje dla przepływów charakteryzujących się liczbą Pecleta Pe>2. Implementacja metod bezsiatkowych oraz ruchomych siatek. Weryfikacja oraz walidacja modeli numerycznych, błędy obliczeń.

11. Zastosowanie metod numerycznych w modelowaniu zjawisk fizycznych. /4

Demonstracja przebiegu symulacji prostych problemów mechaniki oraz transportu ciepła w wybranym środowisku do obliczeń numerycznych (problem główny balistyki wewnętrznej, zagadnienie nieustalonego transportu ciepła).

12. Analiza kinematyczna mechanizmów. Dynamika mechanizmów. Zaliczenie przedmiotu. /2

Podstawy analizy kinematycznej mechanizmów. Istota metody układów wieloczłonowych oraz jej zastosowanie w analizie kinematycznej. Zaliczenie przedmiotu.

Ćwiczenia / metoda werbalno-praktyczna praktyczna z wykorzystaniem komputerów – praca pod nadzorem wykładowcy

1. Numeryczne metody rozwiązywania równań algebraicznych oraz układów równań algebraicznych. /2

Zastosowanie metod inkluzyjnych oraz nieinkluzyjnych w rozwiązywaniu równań algebraicznych z wykorzystaniem środowiska MATLAB.

2. Numeryczne metody interpolacji i aproksymacji funkcji. /2

Zastosowanie metod interpolacji oraz aproksymacji funkcji w środowisku MATLAB dla podanych danych eksperymentalnych.

3. Numeryczne metody całkowania funkcji. /2

Zastosowanie wybranych metod całkowania funkcji w środowisku MATLAB oraz określenie błędu metody w zależności od parametrów procesu.

4. Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych. /2

Zastosowanie wybranych metod rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych do rozwiązania równania chłodzenia obiektu. Ocena wpływu parametrów procesu na dokładność obliczeń.

5. Numeryczne metody rozwiązywania układów równań różniczkowych zwyczajnych. /6

Zastosowanie wybranych metod rozwiązywania układów równań różniczkowych zwyczajnych do rozwiązania równania drgań. Ocena wpływu parametrów procesu na dokładność obliczeń.

6. Zastosowanie metod numerycznych w modelowaniu zjawisk fizycznych. /4

Zastosowanie wybranych metod numerycznych do rozwiązania równań modelu problemu głównego balistyki wewnętrznej oraz transportu ciepła w pręcie. Ocena wpływu parametrów procesu na dokładność obliczeń.

7. Zapoznanie z możliwościami i funkcjami środowiska ANSYS. /4

Zapoznanie z interfejsem oraz możliwościami i funkcjami środowiska ANSYS. Tworzenie modelu geometrycznego oraz definiowanie parametrów materiałów. Tworzenie siatek.

8. Analiza statyczna modelu w środowisku ANSYS. /6

Wykonanie analizy statycznej wybranego elementu konstrukcyjnego.

9. Analiza dynamiczna modelu w środowisku ANSYS. /6

Wykonanie analizy dynamicznej wybranego elementu konstrukcyjnego.

10. Analiza pola temperatury i przepływu ciepła w środowisku ANSYS. /4

Wykonanie analizy pola temperatury i przepływu ciepła w wybranym elemencie konstrukcyjnym.

11. Zastosowanie środowiska ANSYS do symulacji zjawisk balistyki końcowej. /8

Wykonanie analizy dynamicznej oddziaływanie obiektu z tarczą.

Projekt / metoda praktyczna

1. Symulacja numeryczna wybranego zjawiska fizycznego /4

Opracowanie modelu fizycznego oraz matematycznego wybranego problemu fizycznego. Symulacja numeryczna zjawiska.

podstawowa:

• Fortuna Z., Macukow B, Wąsowski J. „Metody numeryczne”, WNT, Warszawa 2002 r.

• Kosma Z. „Metody Numeryczne dla Zastosowań Inżynierskich”, Politechnika Radomska, Radom 2008 r.

• Wawrzecki J. „Teoria maszyn i mechanizmów. Wstęp do teorii mechanizmów przestrzennych”, Politechnika Łódzka, Łódź 2008 r.

• Dacko M. i inni „Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji”, Arkady, Warszawa 1994 r., sygn. 51621;

• Rakowski G., Kacprzyk Z. „Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji”, Oficyna wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2005 r., sygn. 61194;

uzupełniająca:

• Bjorck A., Dahlquist G. „Metody numeryczne”, PWN, Warszawa 1987 r.

• Wesseling P. „Principles of Computational Fluid Dynamics”, Springer, 2001 r.

• Eleuterio F. Toro „Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics”, Springer, 1999 r.

• Szmelter J. „Metody komputerowe w mechanice”, PWN, Warszawa 1980 r.

• Jach K. „Komputerowe modelowanie dynamicznych oddziaływań ciał metodą punktów swobodnych”, PWN, Warszawa 2001 r.

• Марчук Г. И. „Методы вычислительной математики”, Наука, Москва 1977 г.

• Самарский А. А. „Теория разностных схем”, Наука, Москва 1977 г.

• Kruszewski J., Wittbrodt E., Walczyk Z. „Drgania układów mechanicznych w ujęciu komputerowym. Tom I - Zagadnienia liniowe”, WNT, Warszawa 1992 r., sygn. 50431; II-79532;

• Kruszewski J., Wittbrodt E., Walczyk Z. „Drgania układów mechanicznych w ujęciu komputerowym. Tom II - Zagadnienia wybrane”, WNT, Warszawa 1993 r., sygn. 51283;

II-79530; II-79532;

• Morecki A., Oderfeld J. „Teoria maszyn i mechanizmów”, PWN, Warszawa 1997 r., sygn. 48242; II-75336 - II-75337;

• Olędzki A. „Podstawy Teorii Maszyn i mechanizmów”, WNT, Warszawa 1987 r., sygn. 48023;

• Łodygowski T., Kąkol W. „Metoda elementów skończonych w wybranych zagadnieniach mechaniki konstrukcji inżynierskich”, Politechnika Poznańska, Poznań 2003 r. (wersja elektroniczna).

• „ANSYS. Metoda Elementów Skończonych dla praktyków”, materiały szkoleniowe firmy MESco, Tarnowskie Góry 2009 r.

symbol / efekt kształcenia / odniesienie do efektów kierunku

W1/ Zna uwarunkowania konstrukcyjne oraz zasady projektowania sprzętu uzbrojenia / W_38T02_5

Przedmiot zaliczany jest na podstawie: zaliczenia w formie testu pisemne-go wielokrotnego wyboru, w którym student musi udzielić min. 60% po-prawnych odpowiedzi.

Warunek konieczny do uzyskania zaliczenia:

- zaliczenie (obecność) wszystkich ćwiczeń oraz wykonanie projektu.

Efekt W1 sprawdzany jest: na teście pisemnym:

ocena niedostateczna – poniżej 60% poprawnych odpowiedzi;

ocena dostateczna – 60 ÷ 70% poprawnych odpowiedzi;

ocena dostateczna plus – 71 ÷ 80% poprawnych odpowiedzi;

ocena dobra – 81 ÷ 90% poprawnych odpowiedzi;

ocena dobra plus – 91 ÷ 95% poprawnych odpowiedzi;

ocena bardzo dobra – powyżej 96% poprawnych odpowiedzi;

oraz po wykonaniu samodzielnego projektu komputerowej analizy kon-strukcji z wykorzystaniem środowiska ANSYS i MATLAB.

nie dotyczy