Badania operacyjne

stacjonarne

II stopnia

obowiązkowy

W 14/+, C 6/z, L 10/z

Matematyka / wymagania wstępne: znajomość teorii zbiorów i logiki matema-tycznej, algebry, analizy matematycznej (rachunku różniczkowego), rachunku prawdopodobieństwa, statystyki matematycznej

mechatronika / eksploatacja PZR średniego zasięgu

dr inż. Romuald HOFFMANN

Aktywność / obciążenie studenta w godz. (wg. arkusza Bilans ECTS)

1. Udział w wykładach / 14

2. Udział w ćwiczeniach audytoryjnych / 6

3. Udział w ćwiczeniach laboratoryjnych / 10

4. Udział w ćwiczeniach projektowych / 0

5. Udział w seminariach / 0

6. Samodzielne studiowanie tematyki wykładów / 10

7. Samodzielne przygotowanie do ćwiczeń audytoryjnych / 6

8. Samodzielne przygotowanie do ćwiczeń laboratoryjnych / 10

9. Samodzielne przygotowanie do ćwiczeń projektowych / 0

10. Samodzielne przygotowanie do seminarium / 0

11. Udział w konsultacjach / 8

12. Przygotowanie do egzaminu / 0

13. Przygotowanie do zaliczenia / 20

14. Udział w egzaminie/zaliczeniach / 4

Sumaryczne obciążenie pracą studenta:

88 godz. /30 ECTS, przyjęto 3,0 ECTS

Zajęcia z udziałem nauczycieli (1+2+3+4+5+11+14): 42,0 godz./ 1,5 ECTS

Zajęcia powiązane z działalnością naukową (suma: 1÷10) 56,0 godz./ 1,5 ECTS

Badania operacyjne przygotowują Absolwenta kierunku „Mechatronika” do budowania modeli matematycznych sytuacji decyzyjnych oraz rozwiązywania za-dań optymalizacyjnych. Absolwent pozna zasady modelowania matematycznego, w tym modelowania problemów decyzyjnych. Będzie posiadał podstawową wiedzę z zakresu programowania matematycznego: liniowego, nieliniowego, dyskretnego i stochastycznego. Pozna elementy teorii grafów i sieci, szczególnie programowania sieciowego, problemy transportowe oraz sieci zależności. Po-siądzie wiedzę z zakresu elementów teorii gier (gier dwuosobowych). Pozna podstawy/elementy systemów masowej obsługi (teorii kolejek).

Wykłady z wykorzystaniem prezentacji multimedialnych / 14 godzin

1. Model matematyczny sytuacji decyzyjnej. Klasyfikacja modeli. Sformułowanie zadania optymalizacji. Pojęcia podstawowe optymalizacji: preliminaria z zakresu jednokryterialnej optymalizacji liniowej, nieliniowej i stochastycznej / 2 godziny

2. Modelowanie preferencji decydenta. Sformułowanie zadania optymalizacji wielokryterialnej. Optymalizacja w sensie Pareto / 2 godziny

3. Metody sprowadzania zadań optymalizacji wielokryterialnej do zadań z jednym kryterium. Rozwiązania kompromisowe. Optymalizacja hierarchiczna / 2 godziny

4. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności oraz w warunkach ryzyka. Podstawy teorii gier. Gry z Naturą. Dwuosobowe gry o sumie zero i o stałej sumie wypłat.

5. Wieloosobowe gry kooperacyjne. Wieloosobowe gry kooperacyjne jako zadania optymalizacji wielokryterialnej / 2 godziny

6. Elementy teorii grafów i sieci. Przepływy w sieciach. Budowa sieci zależności i harmonogramowanie przedsięwzięć / 2 godziny

7. Wybrane elementy optymalizacji systemów masowej obsługi (teoria kolejek) / 2 godziny

Ćwiczenia /ćwiczenia rachunkowe / 6 godzin

1. Modelowanie zadań optymalizacji liniowej. Rozwiązywanie zadań optymalizacji liniowej metodą graficzną. Budowanie zadań dualnych. Rozwiązywanie zadań liniowej optymalizacji wielokryterialnej. Optymalizacja w sensie Pareto / 2 godziny

2. Modelowanie zadań optymalizacji nieliniowej. Formułowanie i rozwiązywanie zadań optymalizacji nieliniowej / 2 godziny

3. Modelowanie i formułowanie zadań programowania stochastycznego. Wybrane metody rozwiązywania zadań programowania stochastycznego / 2 godziny

Laboratoria / zastosowanie metod numerycznych / 10 godzin

1. Zadania optymalizacji wielokryterialnej sprowadzanych do zadań z jednym kryterium. Rozwiązania kompromisowe. Optymalizacja hierarchiczna / 2 godziny

2. Rozwiązywanie zadań gier z z naturą, dwuosobowych gry o sumie zero i o stałej sumie wypłat / 2 godziny

3. Rozwiązywanie wieloosobowych gier kooperacyjnych. Przykłady wieloosobowych gier kooperacyjnych jako zadania optymalizacji wielokryterialnej / 2 godziny

4. Przepływy w sieciach. Budowa sieci zależności i harmonogramowanie przedsięwzięć / 2 godziny

5. Wybrane elementy teorii kolejek / 2 godziny

Podstawowa:

M. Chudy, Programowanie matematyczne, Cz. 1, skrypt WAT, Warszawa 1979

M. Chudy, Programowanie matematyczne, Cz. 2, skrypt WAT, Warszawa 1980

A. Ameljańczyk, Optymalizacja wielokryterialna, skrypt WAT, Warszawa 1986

A. Ameljańczyk, Teoria gier, skrypt WAT, Warszawa 1978

B. Korzan, Elementy teorii grafów i sieci, WNT, Warszawa 1978

Z. Jędrzejczyk, K. Kukuła (red.), J. Skrzypek, A. Walkosz, Badania operacyjne w przykładach i zadaniach, PWN, Warszawa 2014

Uzupełniająca:

A. Ameljańczyk, Optymalizacja wielokryterialna w problemach sterowania i zarządzania, Ossolineum, Wrocław 1984

A. Chojnacki, Modelowanie matematyczne, skrypt WAT, 1986

J. Gutenbaum, Modelowanie matematyczne systemów, PWN, Warszawa 1987

T. Szapiro T. (red.), Decyzje menedżerskie z Excelem, PWE, Warszawa 2000

J. Stadnick, Teoria i praktyka rozwiązywania zadań optymalizacji z przykładami zastosowań technicznych. WNT, Warszawa 2006

H. Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, PWN, Warszawa 2005

K_W02 / Ma poszerzoną i pogłębioną wiedzę w zakresie niektórych działów matematyki przydatną do formułowania i rozwiązywania złożonych zadań z ana-lizy i projektowania systemów mechatronicznych / P7S_WG

K_U08 / Potrafi wykorzystać poznane metody i modele matematyczne, w razie potrzeby odpowiednio je modyfikując, do analizy i projektowania elementów, układów mechatronicznych lub procesów zachodzących z ich udziałem / P7S_UW

Przedmiot zaliczany jest na podstawie: zaliczenia na ocenę.

Ćwiczenia audytoryjne i laboratoria zaliczane są na podstawie: zaliczenia pisemnego na ocenę zal./nzal.

Zaliczenie wykładu jest prowadzone w formie pisemnej.

Warunkiem dopuszczenia do zaliczenia przedmiotu/wykładu jest uzyskanie zaliczenia ćwiczeń i laboratoriów.

Osiągnięcie efektów: K_W02, K_U08 - weryfikowane jest podczas ćwiczeń rachunkowych i laboratoriów.

Osiągnięcie efektów: K_W02, K_U08 - sprawdzane jest podczas zaliczenia ćwiczeń, laboratoriów oraz wykładów.

Ocenę bardzo dobrą otrzymuje student, który osiągnął zakładane efekty kształcenia na poziomie 91-100%.

Ocenę dobrą plus otrzymuje student, który osiągnął zakładane efekty kształcenia na poziomie 81-90%.

Ocenę dobrą otrzymuje student, który osiągnął zakładane efekty kształcenia na poziomie 71-80%.

Ocenę dostateczną plus otrzymuje student, który osiągnął zakładane efekty kształcenia na poziomie 61-70%.

Ocenę dostateczną otrzymuje student, który osiągnął zakładane efekty kształcenia na poziomie 51-60%.

Ocenę niedostateczną otrzymuje student, który osiągnął zakładane efekty kształcenia na poziomie równym lub niższym niż 50%.

Ocenę uogólnioną zal. otrzymuje student, który osiągnął zakładane efekty kształcenia na poziomie wyższym niż 50%.

Ocenę uogólnioną nzal. otrzymuje student, który osiągnął zakładane efekty kształcenia na poziomie równym lub niższym niż 50%.

nie dotyczy