Wprowadzenie do równań fizyki matematycznej

stacjonarne

III stopnia

obowiązkowy

W 16/x, C 10/b.o., S/4b.o.

wymagania wstępne: efekty kształcenia w zakresie nauk technicznych na studiach wyższych I i II stopnia w odniesieniu do matematyki i fizyki (efekty obszarowe T1A_W01, T2A_W01, T1A_U07, T1A_U08, T2A_U07, T2A_U08)

Dyscyplina naukowa mechanika

Prof. dr hab. inż. Radosław TRĘBIŃSKI

Lp Aktywność Obciążenie godzinowe

1. udział w wykładach 16

2. samodzielne studiowanie tematyki wykładów 16

3. udział w ćwiczeniach 10

4. przygotowanie do ćwiczeń 10

5. udział w seminarium 4

6. przygotowanie do seminarium 20

godz. 76 ECTS 3

Przedmiot przygotowuje do formułowania modeli matematycznych procesów fizycznych, które wymagają rozwiązania zagadnień granicznych dla układów równań różniczkowych cząstkowych.

W ramach wykładów przedstawiane są ogólne zasady formułowania zagadnień granicznych dla równań różniczkowych cząstkowych. Omawiany jest sposób wyprowadzania równań opisujących transport konwekcyjny, dyfuzyjny i falowy. Przedstawiane jest ogólne podejście do budowy modeli matematycznych na bazie równań fizyki matematycznej. Omawiany jest sposób sprowadzania zagadnień granicznych do postaci bezwymiarowej. W ramach ćwiczeń doktoranci formułują modele matematyczne na bazie równań fizyki matematycznej. Seminarium poświęcone jest prezentowaniu przez doktorantów wyników projektów polegających na formułowaniu modeli matematycznych na bazie równań fizyki matematycznej.

Wykłady /metody dydaktyczne:

Tematy kolejnych zajęć:

1. Wprowadzenie do równań różniczkowych cząstkowych (4h)

2. Podstawowe równania fizyki matematycznej (6h)

3. Formułowanie zagadnień granicznych dla równań fizyki matematycznej (4h)

4. Sprowadzanie sformułowania zagadnień granicznych do postaci bezwymiarowej (2h)

Wykład ilustrowany przezroczami Power Point.

Ćwiczenia /metody dydaktyczne:

Tematy kolejnych zajęć:

1. Formułowanie zagadnień granicznych dla równań fizyki matematycznej (8h)

2. Sprowadzanie sformułowania zagadnień granicznych do postaci bezwymiarowej (2h)

Ćwiczenia audytoryjne polegające na budowie przez doktorantów modeli matematycznych na bazie równań fizyki matematycznej pod kierunkiem nauczyciela.

Seminaria /metody dydaktyczne:

Tematy kolejnych zajęć:

1. Prezentacja wyników projektów

Samodzielne przygotowanie projektu polegającego na budowie modelu matematycznego na bazie równań fizyki matematycznej dla zadanego problemu fizycznego.

Seminarium, na którym doktoranci przedstawiają wyniki projektu poparte prezentacją w Power Point.

podstawowa:

autor, tytuł, wydawnictwo, rok wydania

 Równania fizyki matematycznej : Cz.1. Podstawowe równania cząstkowe oraz ich własności. Ogólne : rozwiązania zagadnień granicznych dla równania falowego w reprezentacji geometrycznej, Warszawa, skrypt WAT 1979. II-64322;II-64323;II-64324;S-42495

 BICADZE ANDREJ V., Równania fizyki matematycznej, Warszawa, PWN 1984. 45948

 GODUNOV SERGEJ KONSTANTINOVIC, Równania fizyki matematycznej, Warszawa, WNT 1975. 37871;II-55903;II-55904;

uzupełniająca:

autor, tytuł, wydawnictwo, rok wydania

 TICHONOV A.N., Równania fizyki matematycznej, Warszawa, PWN 1963. II-31067;II-31068;21934

W1/ Zna zasady formułowania zagadnień granicznych dla równań różniczkowych cząstkowych/ D_W02

W2/ Zna sposób wyprowadzenia i postać podstawowych równań fizyki matematycznej/ D_W02

W3/ Zna zasady budowy modeli matematycznych na bazie równań fizyki matematycznej/ D_W02

U1/ Potrafi budować modele matematyczne na bazie równań fizyki matematycznej/ D_U01, D_U02, D_U03

U2/ Potrafi zastosować analizę wymiarową do sprowadzenia zagadnienia granicznego do postaci bezwymiarowej/ D_U01, D_U03

Przedmiot zaliczany jest na podstawie: egzaminu

egzamin z przedmiotu jest prowadzony w formie seminarium, na którym doktoranci przedstawiają wyniki projektów posługując się prezentacją Power Point;

warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest przesłanie w wyznaczonym terminie sprawozdania z wykonania projektu w formie elektronicznej (plik Word lub PDF), zgodnie z wytycznymi do wykonania projektu.

efekty W1, W2, W3, U1, U2: sprawdzenie podczas egzaminu;

Poszczególne elementy projektu punktowane są w sposób następujący:

Opis fizyczny 0-5

Opis geometrii 0-5

Uproszczenia modelu 0-15

Zapis równań 0-10

Zapis warunków granicznych 0-10

Sprowadzenie do postaci bezwymiarowej 0-5

Prezentacja 0-10

Końcowa ocena wystawiana jest na podstawie uzyskanej liczby punktów:

Min Max Ocena

0 21 2

22 27 3

28 33 3,5

34 42 4

43 49 4,5

50 60 5