Analiza danych w logistyce

stacjonarne

II stopnia

obowiązkowy

W 10 /+; L 30/+, razem: 40 godzin, 3,5 pkt ECTS

Matematyka 1. / Student powinien znać: symbole i elementarne pojęcia logiki i teorii mnogości; funkcje elementarne; liczby rzeczywiste i zespolone; podstawowe pojęcia, określenia i twierdzenia algebry liniowej i geometrii analitycznej; rachunek wektorowy i macierzowy, przestrzenie wektorowe, układy liniowych równań algebraicznych i metody ich rozwiązywania; analityczne konstrukcje prostych i płaszczyzn; krzywe i powierzchnie drugiego stopnia.

Matematyka 2. / Student powinien znać: symbole, określenia, twierdzenia i przykłady dotyczące ciągów i szeregów liczbowych, rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej rzeczywistej oraz rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych. Student powinien umieć obliczać granice ciągów i funkcji jednej zmiennej, znajdować pochodne i całki oznaczone i nieoznaczone oraz znajdować pochodne cząstkowe.

Matematyka 3. / Student powinien znać: symbole, określenia, twierdzenia i przykłady dotyczące rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych, równań różniczkowych zwyczajnych oraz pojęć prawdopodobieństwa, zmiennej losowej i rozkładu prawdopodobieństwa. Student powinien umieć obliczać całki wielokrotne i prawdopodobieństwa zdarzeń losowych.

Statystyka lub Zastosowanie statystyki dla logistyków. / Student powinien znać: rodzaje szeregów statystycznych i charakterystyki liczbowe. Student powinien umieć obliczać charakterystyki liczbowe i umieć je interpretować.

Pierwszy semestr / wszystkie specjalności

dr hab. Marek Kojdecki, dr Lucjan Kowalski

Aktywność / obciążenie studenta w godzinach

studia stacjonarne (niestacjonarne*)

1. Udział w wykładach / 10 (6*)

2. Udział w laboratoriach / 30 (20*)

3. Udział w ćwiczeniach / 0

4. Udział w seminariach / 0

5. Samodzielne studiowanie tematyki wykładów / 10 (20*)

6. Samodzielne przygotowanie do laboratoriów / 30 (40*)

7. Samodzielne przygotowanie do ćwiczeń / 0

8. Samodzielne przygotowanie do seminarium / 0

9. Realizacja projektu / 0

10. Udział w konsultacjach / 24 (12*)

11. Przygotowanie do egzaminu / 0

12. Przygotowanie do zaliczenia / 2 (10*)

13. Udział w zaliczeniu / 4 (2*)

Sumaryczne obciążenie pracą studenta:

110 godzin /3,5 ECTS (110 godzin /3,5 ECTS*)

Zajęcia z udziałem nauczycieli (1+2+3+4+9+10+13):

68 godzin / 2,5 ECTS (40 godzin / 1,5 ECTS*)

Przedmiot służy do poznania i zrozumienia przez studentów podstawowych pojęć i twierdzeń matematyki oraz opanowania elementarnych umiejętności rachunkowych, z zakresem wiedzy obejmującym: zmienne losowe z rozkła-dami prawdopodobieństwa oraz podstawowe pojęcia i metody statystycznej prezentacji i analizy danych.

Wykład / wykład z możliwym wykorzystaniem technik audiowizualnych, podanie zadań do samodzielnego rozwiązania i tematów do studiowania

( * oznacza zagadnienia realizowane indywidualnie przez studenta studiów niestacjonarnych)

Tematy kolejnych wykładów (po dwie godziny lekcyjne):

1. Zmienne losowe. Rozkłady stosowane we wnioskowaniu statystycznym.

2. Zmienna losowa wielowymiarowa.* Zmienna losowa dwuwymiarowa; parametry rozkładu.

3. Twierdzenia graniczne rachunku prawdopodobieństwa.*

4. Podstawy statystyki matematycznej. Podstawowe statystyki; rozkłady wybranych statystyk; estymatory.

5. Estymacja punktowa i przedziałowa. Estymatory punktowe parametrów rozkładów zmiennych losowych; przedziały ufności dla parametrów rozkładów zmiennych losowych.

Laboratoria / ćwiczenia laboratoryjne z wykorzystaniem programu Excel (szczególnie funkcji statystycznych i elementów modułu Analiza Danych), ułatwiające opanowanie, zrozumienie i usystematyzowanie wiedzy wyniesionej z wykładów i własnych studiów studentów oraz nabycie umiejętności obliczeniowych, podanie zadań do samodzielnego rozwiązania i tematów do studiowania, pisemna praca kontrolna.

( * oznacza zagadnienia realizowane indywidualnie przez studenta studiów niestacjonarnych)

Tematy kolejnych zajęć (po dwie godziny lekcyjne):

1. Prezentacja danych. Podstawowe metody prezentacji danych statystycznych; charakterystyki danych statystycznych.1

2. Charakterystyki jednej cechy. * Obliczanie i wykorzystywanie charakterystyk danych statystycznych; miary położenia, rozproszenia i asymetrii.2

3. Zmienne losowe. Rozkłady stosowane we wnioskowaniu statystycznym; rozkłady: chi-kwadrat, Studenta, Snedecora.

4. Zmienna losowa wielowymiarowa.* Zmienna losowa dwuwymiarowa; parametry rozkładu.4

5. Charakterystyki dwóch cech.* Obliczanie i wykorzystywanie współczynnika korelacji, współczynnika Spearmana i współczynników regresji.3

6. Twierdzenia graniczne rachunku prawdopodobieństwa.*

7. Podstawy statystyki matematycznej. Statystyki i ich rozkłady.

8. Estymacja punktowa.* Estymatory parametrów rozkładów zmiennych losowych.

9. Estymacja przedziałowa. Konstrukcja przedziałów ufności; estymacja parametrów rozkładów zmiennych losowych przedziałami ufności.

10. Testy statystyczne. Weryfikacja hipotez parametrycznych.

11. Testy statystyczne. Weryfikacja hipotez nieparametrycznych; testy zgodności i testy niezależności.

12. Korelacja. Badanie i zastosowanie.

13. Regresja. Badanie i zastosowanie.

14. Szeregi czasowe. Trend liniowy.

15. Prognozowanie na podstawie szeregów czasowych.

podstawowa:

R. Leitner, J. Zacharski, Zarys matematyki wyższej, część III, WNT, 1994.

M. Cieciura, J. Zacharski, Metody probabilistyczne w ujęciu praktycznym, Vizja Press & IT, 2007.

L. Kowalski, Statystyka, skrypt WAT, 2005.

J. Jóźwiak, J. Podgórski, Statystyka od podstaw, PWE, Warszawa 2008.

uzupełniająca:

A. Plucińska, E. Pluciński, Probabilistyka, WNT, 2000.

A. D. Aczel, Statystyka w zarządzaniu, PWN, 2000.

W. Krysicki, J. Bartos, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, Część I i II, WNT, 1999.

Student, który zaliczył przedmiot:

W01 – Ma rozszerzoną wiedzę, stanowiącą bazę dla zrozumienia i studiowania przedmiotów kierunkowych, w zakresie rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej oraz statystycznej analizy danych. / K_W04

W02 – Zna podstawowe pojęcia, określenia i twierdzenia rachunku prawdopodobieństwa i rozkłady prawdopodobieństwa stosowane w statystyce. Zna podstawowe pojęcia, określenia i twierdzenia statystyki matematycznej w tym estymacji punktowej i przedziałowej oraz weryfikacji hipotez parametrycznych i nieparametrycznych. Zna podstawowe metody obliczania prawdopodobieństw i statystycznej estymacji parametrów zmiennych losowych oraz statystycznej prezentacji i analizy danych. / K_W05

U01 – Umie posługiwać się w podstawowym zakresie językiem probabilistyki i statystycznej analizy danych, wykorzystując właściwe symbole, określenia i odpowiednie twierdzenia. Umie obliczać prawdopodobieństwa, wykorzystując najważniejsze rozkłady prawdopodobieństwa stosowane w statystyce. Umie wyznaczać estymatory punktowe i przedziały ufności. Umie stosować testy parametryczne i nieparametryczne. / K_U01

U02 – Umie formułować i rozwiązywać proste problemy z wykorzystaniem rachunku prawdopodobieństwa, metod statystycznej prezentacji i analizy danych, w szczególności logistycznych, oraz elementarnych metod statystyki matematycznej. / K_U04, K_U05

U03 – Potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych i innych źródeł (także anglojęzycznych); potrafi interpretować uzyskane informacje i formułować wnioski. / K_U16

K01 – Dostrzega znaczenie wiedzy i umiejętności w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych oraz potrzebę i umiejętność ustawicznego uzupełniania i nowelizacji nabytej wiedzy poprzez samokształcenie. / K_K02

Przedmiot zaliczany jest na podstawie zaliczenia sprawdzającego wiedzę (W01 i W02) i umiejętności (U01, U02, U03).

Zaliczenie przeprowadzane jest w formie pisemnej lub pisemnej i ustnej.

Warunkiem dopuszczenia do zaliczenia jest zaliczenie laboratorium.

Laboratorium zaliczane są na podstawie wyników prac kontrolnych przeprowadzanych pod bezpośrednią kontrolą podczas zajęć (U01, U02, W01, W02) lub w formie zadań do samodzielnego rozwiązania (U01, U02, U03, K01). Dodatkowo studenci otrzymują wskazówki do samodzielnego studiowana z zachętą do korzystania z różnorodnych źródeł wiedzy (U03).

Skala ocen: dostatecznie (3) – student zna i rozumie większość wyłożonych zagadnień, umie rozwiązywać najprostsze zadania rachunkowe, rozumie treść najważniejszych twierdzeń; dobrze (4) – student zna i rozumie znaczną większość wyłożonych zagadnień, umie formułować i rozwiązywać najprostsze zadania rachunkowe oraz interpretować ich wyniki za pomocą twierdzeń; bardzo dobrze (5) – student zna i rozumie wszystkie wyłożone zagadnienia, umie formułować i rozwiązywać zadania rachunkowe oraz interpretować ich wyniki za pomocą twierdzeń; dość dobrze (3,5) i ponad dobrze (4,5) – pośrednio między dostatecznie i dobrze oraz między dobrze i bardzo dobrze.