Matematyczne modele pola elektromagnetycznego

stacjonarne

III stopnia

wybieralny

W 24/+; C6/+

Brak przedmiotów wprowadzających

Dyscyplina naukowa studiów: Elektronika i Telekomunikacja

prof. dr hab. inż. Roman Kubacki

Przedstawione zostaną różne formy stosowania aparatu matematycznego do rozwiązywania zagadnień elektrodynamiki. W trakcie wykładów przedstawione będą proste zależności na pole promieniowania, jak również zależności oparte na rozwiązywaniu uproszczonych równań całkowych oraz różniczkowych. Szczególna uwaga będzie poświęcona nowoczesnym metodom różnicowym. Przedmiot dedykowany jest do uczestników studiów III stopnia, którzy chcą zgłębić problemy propagacji fal elektromagnetycznych i możliwości ich matematycznego opisu w zakresie niskich i wysokich częstotliwości. Omawiane w trakcie wykładów metody i sposoby rozwiązywania równań różniczkowych i całkowych będą również bardzo przydatne dla innych dziedzin elektrotechniki, elektroniki i telekomunikacji.

Wykłady realizowane będą w formie werbalno-wizualnej prezentacji następujących treści:

1. Zależności różniczkowe w zastosowaniu do elektrodynamiki.

Matematyczna reprezentacja sygnałów ciągłych i dyskretnych. Sygnały uogólnione

2. Ortogonalność funkcji.

Opis pola elektromagnetycznego przy zastosowaniu funkcji ortogonalnych w klasie funkcji całkowitych

3. Propagacja fali w materiałach i metamateriałach.

Modele opisujące współczynniki propagacji fali elektromagnetycznej w stratnych materiałach oraz metamateriałach. Przykłady metamateriałów. Zastosowania

4. Uproszczone modele obliczania pola promieniowania.

Wyprowadzenie modeli uproszczonych. Analiza stosowalności i błędów wynikających z przyjętych aproksymacji.

5. Potencjały wektorowe, skalarne, Hertza.

Wyprowadzenie zależności analitycznych na potencjały i potencjały komplementarne. Potencjały wektorowe i skalarne. Równanie ciągłości ładunku. Potencjał Hertza.

6. Morfologia pola elektromagnetycznego.

Wyprowadzenie kryteriów na strefę daleką i pole bliskie. Dipol Hertza. Morfologia pola elektromagnetycznego

7. Synteza charakterystyki promieniowania.

Metody wyznaczania rozkładu prądów dla anteny liniowej oraz na aperturze prostokątnej. Metoda fal elementarnych, metoda Woodwarda. Przybliżone metody rozwiązywania zagadnień syntezy.

8. Równanie Pocklingtona, równanie Hallena.

Równania całkowe anten. Wyprowadzenie równania Pocklingtona i Hallena.

9. Elektromagnetyzm obliczeniowy.

Równania różniczkowe w problemach elektromagnetycznych. Metody różnicowe. FDTD

Literatura podstawowa:

1. R. Kubacki, Anteny mikrofalowe; technika i środowisko, Wyd.: WKŁ, Warszawa 2007.

2. R. Garg, Analytical and computational methods in electromagnetics, Ed. Artec House, Boston 2008.

3. J. M. Wojciechowski, Sygnały i systemy, Wyd.: WKŁ, Warszawa 2008.

4. S. Bolkowski, M. Stabrowski, J. Skoczylas, J. Sroka, Komputerowe metody analizy pola elektromagnetycznego, Wyd. Naukowo-Techniczne, Warszawa 1993.

Literatura uzupełniająca:

1. A. Zagórski, Metody matematyczne fizyki, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2007.

2. A.K. Sarychev, V.M. Shalaev, Electrodynamics of metamaterials, Ed. World Scientific, New Jersey 2007.

3. A. Krawczyk, Podstawy elektromagnetyzmu matematycznego, Wyd. Instytut Naukowo-Badawczy ZTUREK, Warszawa 2001

MMPE_W1 / Doktorant zdobywa zaawansowaną wiedzę w zakresie matematycznego modelowania i analizy zaawansowanych urządzeń i systemów elektronicznych / telekomunikacyjnych, jak również metod ich analogowego i cyfrowego przetwarzania. / EiT_W01, EiT_W04.

MMPE_W2 / Doktorant ma zaawansowaną wiedzę w zakresie metod i technik propagacji oraz kompatybilności elektromagnetycznej. / EiT_W06.

MMPE_U1 / Doktorant posiada umiejętności związane z metodyką i metodologią prowadzenia badań naukowych w obszarze elektroniki / telekomunikacji. / EiT_U01.

MMPE_U2 / Doktorant potrafi wykorzystać poznane metody i modele matematyczne, w razie potrzeby odpowiednio je modyfikując, do realizacji projektów w obszarze elektroniki / telekomunikacji. / EiT_U04.

MMPE_U3 / Doktorant potrafi dokonać analizy i syntezy złożonych sygnałów, jak również planować i realizować eksperymenty badawcze. / EiT_U05, EiT_U06.

MMPE_K1 / Doktorant potrafi pracować w zespole w sposób zapewniający realizację zadania w założonym terminie oraz potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji zadania. / EiT_K03, EiT_K04.

Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest uzyskanie zaliczenia z ćwiczeń oraz z wykładu.

Efekty MMPE_W1, MMPE_W2 sprawdzane są podczas wykładów.

Efekty MMPE_U1, MMPE_U2, MMPE_U3, MMPE_K1 sprawdzane są podczas ćwiczeń.