Metoda elementów skończonych

stacjonarne

III stopnia

wybieralny

W 20/+ ; C 10/z ; Razem:30

brak

Dyscyplina naukowa studiów: Elektronika, Telekomunikacja

dr hab. inż. Jacek Starzyński

aktywność/obciążenie studenta w godz:

1. Udział w wykładach / 20

2. Samodzielne studiowanie tematyki wykładów / 20

3. Udział w ćwiczeniach / 10

4. Samodzielne przygotowanie do ćwiczeń i opracowanie sprawozdań z eksperymentów numerycznych / 30

5. Udział w konsultacjach / 8

6. Przygotowanie do zaliczenia / 2

Sumaryczne obciążenie pracą studenta: 90 / 3 ECTS

Zajęcia z udziałem nauczycieli: 1.+3.+5.= 38 / 1 ECTS

Zajęcia o charakterze praktycznym: 3.+4.=40 / 1,5 ECTS

Celem zajęć jest zaznajomienie studenta z podstawami teoretycznymi i praktyczną implementacją metody elementów skończonych jako narzędzia symulacji układów opisanych cząstkowymi równaniami różniczkowymi - w szczególności problemów obliczeniowych z zakresu elektromagnetyzmu.

Wykład

1. Wprowadzenie: cząstkowe równania różniczkowe, zagadnienia brzegowe i brzegowo-początkowe, zastosowanie w elektrotechnice. (2 godziny)

2. Podstawy matematyczne: metoda residuuów ważonych, metoda Galerkina, funkcje bazowe, twierdzenia Greena, słaba forma zagadnienia brzegowego, dyskretyzacja, rozwiązywanie układu równań. (6 godzin)

3. Dyskretyzacja przestrzeni: rodzaje elementów, metody dyskretyzacji w 2D i 3D, związek kształtu elementów z funkcjami bazowymi, całkowanie wielowymiarowe (kwadratury), transformacje do elementów znormalizowanych. (5 godzin)

4. Implementacja: podejście obiektowe, biblioteki, wykorzystanie gotowych pakietów i ich modyfikacja. (2 godziny)

5. Elementy krawędziowe: wyprowadzenie matematyczne, znaczenie w problemach elektromagnetyzmu obliczeniowego, implementacja. (1 godzina)

6. Postprocessing i interpretacja wyników: wizualizacja i jej znaczenie, wyznaczanie parametrów zastępczych (obwodowych) zależnych od rozkładu pola. (2 godziny)

7. Wybrane narzędzia: Comsol, Ansys, Fenics. (2 godziny)

Ćwiczenia:

1. Podstawy MES (Matlab) - 3 godziny

2. Generacja sieci ES - 2 godziny

3. Wykorzystanie gotowego narzędzia (Agros2D) - 2 godziny

4. Wykorzystanie obiektowej biblioteki MES (FeniCS) - 3 godziny

Jianming Jin, The Finite Element Method in Electromagnetics, Willey, 2014 ISBN-13: 978-1118571361

Anders Logg (Editor), Kent-Andre Mardal (Editor), Garth Wells (Editor) , Automated Solution of Differential Equations by the Finite Element Method: The FEniCS Book (Lecture Notes in Computational Science and Engineering), Springer 2012, ISBN-13: 978-3642230981

W1: Doktorant ma zaawansowaną wiedzę z zakresu programowania jako narzędzia rozwiązywania zagadnień naukowych i inżynierskich. / K_W01, K_W05

U1: Doktorant potrafi wykorzystać poznane narzędzia symulacji komputerowej do realizacji projektów obszarze elektroniki i telekomunikacji. / K_U04, K_U07

U2: Doktorant potrafi projektować urządzenia elektroniczne wykorzystując komputerowe narzędzia wspomagania projektowania. / K_U07

K1: Doktorant potrafi pracować w zespole w sposób zapewniający realizację zadania w założonym terminie oraz potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji określonego zadania. / K_K03, K_K04

Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest uzyskanie oceny pozytywnej z ćwiczeń oraz zaliczenie testu końcowego.

Efekty U1, U2, K1 sprawdzane są w trakcie bieżącej kontroli wykonywania ćwiczeń.

Efekt W1 sprawdzany jest na teście końcowym.