Wojskowa Akademia Techniczna - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Analiza danych eksperymentalnych wspomagana komputerowo

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: WELXXCXD-ADE
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Analiza danych eksperymentalnych wspomagana komputerowo
Jednostka: Wydział Elektroniki
Grupy:
Punkty ECTS i inne: (brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Forma studiów:

stacjonarne

Rodzaj studiów:

III stopnia

Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowy

Forma zajęć liczba godzin/rygor:

W 16/x, Ć 14

Przedmioty wprowadzające:

Matematyka. Wymagania wstępne: znajomość rachunku macierzowego i rachunku prawdopodobieństwa.

Programy:

Dyscyplina naukowa studiów: Elektronika, Telekomunikacja

Autor:

dr hab. inż. Jacek Jakubowski

Skrócony opis:

Prezentowane w ramach przedmiotu treści obejmują wnioskowanie statystyczne jako podstawową metodologię tradycyjnej analizy danych oraz wybrane metody analizy eksploracyjnej, której celem jest wykrycie nieznanych prawidłowości, związków i anomalii w danych. W ramach zajęć audytoryjnych omawiane są zagadnienia estymacji parametrów modeli danych, modeli regresji dla przypadków homo i heteroskedastycznego, zagadnienia graficznej reprezentacji danych jedno i wielowymiarowych, współzmienności danych, przetwarzania wyników eksperymentu za pomocą technik wielowymiarowej analizy danych PCA i LDA oraz zagadnienia dyskryminacji, obejmujące problemy liniowo i nieliniowo separowalne z wykorzystaniem prostych metod wytwarzania hiperpłaszczyzn rozdzielających, metod klasyfikacji minimalnoodległościowej, najbliższych sąsiadów, k średnich i grupowania hierarchicznego. Omawiane na zajęciach audytoryjnych treści są utrwalane na ćwiczeniach rachunkowych realizowanych w oparciu o zbiór procedur Matlaba.

Pełny opis:

Wykłady realizowane są w formie werbalno-wizualnej prezentacji następujących treści:

1. Zagadnienia wprowadzające

Zasady realizacji i zaliczania przedmiotu. Cele i podział metod analizy danych. Charakterystyka narzędzi programistycznych do analizy danych: Statistica, Matlab Statistics Toolbox, pakiet R. Opis danych jednowymiarowych. Zastosowanie wybranych metod wnioskowania statystycznego w analizie danych.

3. Wprowadzenie do analizy regresji

Założenia estymacji parametrów modelu regresji. Rachunek skalarny modelu regresji liniowej. Rachunek macierzowy. Przypadek heteroskedastyczny. Macierz kowariancji estymatora parametrów. Regresja wielomianowa i krzywoliniowa.

4. Opis danych wielowymiarowych

Kowariancja jako miara współzmienności. Współczynnik korelacji liniowej Pearsona. Ilościowe znaczenie współczynnika korelacji. Reprezentacja graficzna danych wielowymiarowych: wykresy rozproszeń, gwiazdowe, twarzy Chernoffa, Andrewsa. Opis matematyczny operacji rzutowania punktu na wyróżniony kierunek.

5. Transformacja PCA

Macierz kowariancji. Idea przekształcenia PCA. Dekompozycja macierzy kowariancji na wektory i wartości własne. Własności macierzy przekształcenia i danych w przestrzeni docelowej.

5. Transformacja LDA

Kryterium transformacji LDA. Przebieg transformacji dla wariantu dwuklasowego. Schemat transformacji dla wariantu wieloklasowego.

6. Wprowadzenie do analizy dyskryminacji

Podział metod. Klasyfikacja wzorcowa w problemie dwu klas separowalnych liniowo. Metody wyznaczania hiperpłaszczyzn rozdzielających. Przypadek wieloklasowy.

7. Problemy nieseparowalne liniowo

Miary odległości w analizie danych. Klasyfikacja minimalno-odległościowa. Metoda najbliższych sąsiadów (k-NN).

8. Klasyfikacja bezwzorcowa

Metoda k-średnich i metoda grupowania hierarchicznego.

Omawiane na zajęciach audytoryjnych treści są utrwalane na ćwiczeniach rachunkowych, które obejmują następujące treści:

1. Rozkłady wyników eksperymentu

Wykorzystanie środowiska Matlab do tworzenia raportu z analizy danych na przykładzie empirycznego wyznaczania funkcji gęstości prawdopodobieństwa. Obliczanie miar położenia, rozrzutu i kształtu rozkładów danych. Miary opisu wyników zawierających dane odstające. Reprezentacja graficzna danych.

2. Oszacowanie współczynników modeli regresji

Konstrukcja macierzy regresorów. Obliczenia współczynników prostej aproksymującej dyskretne wyniki eksperymentów Wyznaczanie wariancji parametrów modelu. Badanie stopnia dopasowania wielomianu do danych eksperymentalnych.

3. Badanie korelacji i wizualizacja danych wielowymiarowych

Obliczenia współczynnika korelacji Pearsona. Badanie istotności korelacji. Metody zobrazowania danych wielowymiarowych.

4. Badanie własności transformacji PCA

Obliczenia macierzy kowariancji. Wyznaczanie macierzy przekształcenia PCA. Porównanie danych z przestrzeni oryginalnej i przestrzeni docelowej. Redukcja wymiaru danych. Zastosowanie PCA do stratnej kompresji obrazów.

5. Przykłady transformacji danych wielowymiarowych za pomocą LDA

Przykłady rozwiązywania zadań transformacji LDA dla danych dwuwymiarowych w wariancie dwuklasowym. Zastosowanie do analizy przypadku wielowymiarowego i wieloklasowego.

6. Hiperpłaszczyzny rozdzielające

Przykłady obliczeń w wariancie dwuklasowym z wykorzystaniem metody reprezentantów klas i metody aproksymacji. Implementacja modelu neuronu Rosenblatta.

7. Analiza skupień

Przykłady zastosowań metod klasteryzacji. Tworzenie prezentacji wideo wyników analizy danych.

Literatura:

Literatura podstawowa

1. J. Koronacki, J. Ćwik, Statystyczne systemy uczące się, Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, wyd. 2, 2008.

2. W. Kwiatkowski, Metody automatycznego rozpoznawania wzorców, Instytut Automatyki i Robotyki Wydziału Cybernetyki WAT, wyd. 1, 2001.

3. M. Dobosz, Wspomagana komputerowo statystyczna analiza wyników badań, Akademicka Ofi-cyna Wydawnicza EXIT, 2001.

Literatura uzupełniająca

uzupełniająca:

1. W. Klonecki, Statystyka dla inżynierów, Wydawnictwo Naukowe PWN, wyd. 1,1999.

2. J. R. Taylor ,Wstęp do analizy błędu pomiarowego, Wydawnictwo Naukowe PWN, wyd. 1 - 1995, wyd. 2 - 1999.

Efekty uczenia się:

ADE_W1 / Doktorant ma poszerzoną i pogłębioną wiedzę w zakresie zastosowania narzędzi wnioskowania statystycznego jako podstawowej metodologii tradycyjnej analizy danych eksperymentalnych / EiT_W01

ADE_W2 Doktorant zna i rozumie algorytmy eksploracyjnej analizy danych wielowymiarowych (data mining) ukierunkowane na wizualizację, redukcję wymiarowości, ekstrakcję cech charakterystycznych, predykcję, klasyfikację i analizę skupień / EiT_W07

ADE_U1 Doktorant potrafi przygotować i przeprowadzić eksperymenty numeryczne z wykorzystaniem poznanych metod wielowymiarowej analizy danych eksperymentalnych / EiT_U06

ADE_U2 Doktorant potrafi opracować szczegółową dokumentację przeprowadzonej analizy danych z wykorzystaniem narzędzi wytwarzania wersji elektronicznej raportu i narzędzi przygotowania elementów prezentacji multimedialnej oraz zawierającą omówienie uzyskanych wyników / EiT_U03

ADE_K1 Doktorant potrafi kreatywnie myśleć przy rozwiązywaniu problemu badawczego oraz współdziałać i pracować w małym zespole / EiT_K03, EiT_K04

Metody i kryteria oceniania:

Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest uzyskanie pozytywnych ocen ze wszystkich raportów z analizy danych wykonywanych na ćwiczeniach oraz uzyskanie pozytywnej oceny z egzaminu, który odbędzie się w formie pisemnej i ustnej.

Efekty ADE_W1, ADE_W2 sprawdzane są na: ćwiczeniach rachunkowych i egzaminie.

Efekty ADE_ U1,ADE_ U2 i ADE_K1 sprawdzane są na: ćwiczeniach rachunkowych oraz na podstawie sporządzanych przez studentów raportów z analizy danych.

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Wojskowa Akademia Techniczna.
ul. gen. Sylwestra Kaliskiego 2, 00-908 Warszawa 46 tel: +48 261 839 000 https://www.wojsko-polskie.pl/wat/ kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.2.0-1 (2024-03-12)