Matematyka 3a

stacjonarne

I stopnia

obowiązkowy

realizowane formy zajęć: W – wykład, C –- ćwiczenia audytoryjne, L – ćwiczenia laboratoryjne, P – ćwiczenia projektowe, S – seminarium;

rygor: x – egzamin, + – zaliczenie na ocenę, z – zaliczenie ogólne

Studia stacjonarne: W 12 /+; C 0 /-; L 8 /+; razem: 20 godzin, 2 punkty ECTS Studia niestacjonarne: W 6 / +; C 0 /+; L 6 /+; razem: 12 godzin, 2 punkty ECTS

Matematyka 1. / Student powinien znać: symbole i elementarne pojęcia logiki i teorii mnogości; funkcje elementarne; liczby rzeczywiste i zespolone; podstawowe pojęcia, określenia i twierdzenia algebry liniowej i geometrii analitycznej; rachunek wektorowy i macierzowy, przestrzenie wektorowe, układy liniowych równań algebraicznych i metody ich rozwiązywania; analityczne konstrukcje prostych i płaszczyzn; krzywe i powierzchnie drugiego stopnia.

Matematyka 2. / Student powinien znać: symbole, określenia, twierdzenia i przykłady dotyczące ciągów i szeregów liczbowych, rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej rzeczywistej oraz rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych. Student powinien umieć obliczać granice ciągów i funkcji jednej zmiennej, znajdować pochodne i całki oznaczone i nieoznaczone oraz znajdować pochodne cząstkowe.

Matematyka 3. / Student powinien znać: symbole, określenia, twierdzenia i przykłady dotyczące rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych, równań różniczkowych zwyczajnych oraz pojęć prawdopodobieństwa, zmiennej losowej i rozkładu prawdopodobieństwa. Student powinien umieć obliczać całki wielokrotne i prawdopodobieństwa zdarzeń losowych.

semestr studiów / kierunek studiów / specjalność drugi semestr / elektronika i telekomunikacja / wszystkie specjalności

dr Lucjan Kowalski, dr hab. Marek Kojdecki

aktywność / obciążenie studenta w godzinach studia stacjonarne

1. Udział w wykładach / 12

2. Udział w ćwiczeniach rachunkowych / 0

3. Udział w ćwiczeniach laboratoryjnych / 8

4. Udział w ćwiczeniach projektowych / 0

5. Udział w seminariach / 0

6. Samodzielne studiowanie tematyki wykładów / 18

7. Samodzielne przygotowanie do ćwiczeń / 0

8. Samodzielne przygotowanie do laboratoriów / 16

9. Realizacja projektu / 0

10. Samodzielne przygotowanie do seminarium / 0

11. Udział w konsultacjach / 2

12. Przygotowanie do egzaminu / 0

13. Przygotowanie do zaliczenia / 2

14. Udział w egzaminie / 0

Sumaryczne obciążenie pracą studenta: 58 godzin / 2 punkty ECTS

Zajęcia:

– z udziałem nauczycieli (1+2+3+4+5+11+14): 22 godziny / 1 punkt ECTS

– powiązane z działalnością naukową (1 do 10): 54 godziny / 2 punkty ECTS

– o charakterze praktycznym (2+3+4+7+8+9): 24 godziny / 1 punkt ECTS

Przedmiot służy do poznania i zrozumienia przez studentów podstawowych pojęć i twierdzeń matematyki, szczególnie rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej, oraz opanowania elementarnych umiejętności rachunkowych z zakresem wiedzy obejmującym: zmienne losowe, parametry zmiennych losowych, podstawowe rozkłady prawdopodobieństwa; podstawowe

statystyki i ich rozkłady oraz estymację punktową parametrów zmiennych losowych.

Wykład /metody dydaktyczne

Tematy kolejnych wykładów (po dwie godziny lekcyjne):

1. Zmienne losowe. Funkcja charakterystyczna zmiennej losowej. Rozkłady geometryczny i wykładniczy.

2. Zmienna losowa wielowymiarowa. Zmienna losowa dwuwymiarowa; parametry rozkładu.

3. Zmienna losowa wielowymiarowa. Rozkłady brzegowe i warunkowe.

4. Twierdzenia graniczne rachunku prawdopodobieństwa.

5. Podstawy statystyki matematycznej. Podstawowe statystyki. Rozkłady wybranych statystyk.

6. Estymacja punktowa. Estymatory parametrów rozkładów zmiennych losowych.

/ wykład z możliwym wykorzystaniem technik audiowizualnych; podanie zadań do samodzielnego rozwiązania i tematów do studiowania

Laboratoria /metody dydaktyczne

Tematy kolejnych zajęć (po dwie godziny lekcyjne):

1. Prawdopodobieństwo. Zastosowania klasycznego określenia prawdopodobieństwa. Rozkłady geometryczny i wykładniczy.

2. Zmienna losowa wielowymiarowa. Rozkłady brzegowe i warunkowe.

3. Podstawy statystyki matematycznej. Rozkłady wybranych statystyk.

4. Estymacja punktowa. Estymatory parametrów rozkładów zmiennych losowych.

/ ćwiczenia laboratoryjne z wykorzystaniem programów uczących i programów narzędziowych, ułatwiające opanowanie, zrozumienie i usystematyzowanie wiedzy wyniesionej z wykładów i własnych studiów studentów oraz nabycie umiejętności rachunkowych; podanie zadań do samodzielnego rozwiązania i tematów do studiowania; pisemna praca kontrolna

podstawowa:

R. Leitner, J. Zacharski, Zarys matematyki wyższej, część III, WNT, 1994.

M. Cieciura, J. Zacharski, Metody probabilistyczne w ujęciu praktycznym, Vizja Press & IT, 2007.

L. Kowalski, Statystyka, skrypt WAT, 2005.

J. Gawinecki, Matematyka dla informatyków, część I i II, Bell Studio, 2003. uzupełniająca:

A. Plucińska, E. Pluciński, Probabilistyka, WNT, 2000.

A. Pacut, Rachunek prawdopodobieństwa, WNT, 1985.

J. Jakubowski, R. Sztencel, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, WNT, 2001. D. Bobrowski, Probabilistyka w zastosowaniach technicznych, WNT, 1980.

W. Krysicki, J. Bartos, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, Część I i II, WNT, 1999.

symbol / efekt kształcenia / odniesienie do efektów kierunku

Student, który zaliczył przedmiot,

W01 – Posiada podstawową wiedzę, stanowiącą bazę dla zrozumienia i studiowania przedmiotów kierunkowych, w zakresie rachunku prawdopodobieństwa i podstaw statystyki matematycznej. Zna podstawowe pojęcia, określenia i twierdzenia rachunku prawdopodobieństwa i dotyczące estymacji punktowej oraz najważniejsze rozkłady prawdopodobieństwa. / K_W01

W02 – Zna podstawowe metody obliczania prawdopodobieństw zdarzeń losowych. / K_W01

W03 – Zna interpretacje i sposoby obliczania najważniejszych parametrów zmiennych losowych i twierdzenia graniczne oraz sposoby wnioskowania o parametrach rozkładów na podstawie danych statystycznych za pomocą estymatorów punktowych. / K_W01

U01 – Umie obliczać prawdopodobieństwa zdarzeń losowych, wykorzystując najważniejsze rozkłady prawdopodobieństwa oraz estymować parametry rozkładów zmiennych losowych. / K_U08, K_U12

U02 – Umie formułować i rozwiązywać proste problemy z wykorzystaniem pojęć rachunku prawdopodobieństwa i rozkładów prawdopodobieństwa oraz elementarnych pojęć i metod wnioskowania statystyki matematycznej. / K_U08, K_U12

U03 – Potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych i innych źródeł (także anglojęzycznych); potrafi interpretować uzyskane informacje i formułować wnioski. Ma wyrobioną wewnętrzną potrzebę i umiejętność ustawicznego uzupełniania i nowelizacji nabytej wiedzy poprzez samokształcenie. / K_U01

K01 – Rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się i odświeżania wiedzy, w szczególności związanej ze złożoną strukturą matematyki. / K_K01

Przedmiot zaliczany jest na podstawie zaliczenia sprawdzającego wiedzę (W01, W02, W03, W04) i umiejętności (U01, U02, U03).

Zaliczenie przeprowadzane jest w formie pisemnej lub pisemnej i ustnej. Warunkiem dopuszczenia do zaliczenia jest zaliczenie ćwiczeń laboratoryjnych. Ćwiczenia laboratoryjne zaliczane są na podstawie wyników prac kontrolnych przeprowadzanych pod bezpośrednią kontrolą podczas zajęć (U01, U02, U03, W01, W02, W03) lub w formie zadań do samodzielnego rozwiązania (U01, U02, U03) oraz na podstawie sprawozdań z wybranych ćwiczeń.

Dodatkowo studenci otrzymują wskazówki do samodzielnego studiowana z zachętą do korzystania z różnorodnych źródeł wiedzy (U03 i K01).

Skala ocen: dostatecznie (3) – student zna i rozumie większość wyłożonych zagadnień, umie rozwiązywać najprostsze zadania rachunkowe, rozumie treść najważniejszych twierdzeń; dobrze (4) – student zna i rozumie znaczną większość wyłożonych zagadnień, umie formułować i rozwiązywać najprostsze zadania rachunkowe oraz interpretować ich wyniki za pomocą twierdzeń; bardzo dobrze (5) – student zna i rozumie wszystkie wyłożone zagadnienia, umie formułować i rozwiązywać zadania rachunkowe oraz interpretować ich wyniki za pomocą twierdzeń; dość dobrze (3,5) i ponad dobrze (4,5) – pośrednio między dostatecznie i dobrze oraz między dobrze i bardzo dobrze.