Filtracja optymalna

stacjonarne

I stopnia

obowiązkowy

W 18/+; C 6/+; L 6/+

Analiza matematyczna: rachunek różniczkowy, różnicowy i macierzowo-wektorowy.

Obwody i sygnały: metoda przestrzeni stanów.

Metodyka i techniki programowania: podstawy pracy w środowisku Matlab.

Elektronika i telekomunikacja / Systemy radioelektroniczne

dr inż. Stanisław Konatowski

Podstawowe pojęcia dla układów dynamicznych ciągłych i dyskretnych wraz z zależnościami i strukturami filtrów dla urządzeń radioelektronicznych (np. nawigacyjnych i radiolokacyjnych), filtracja liniowa wektora stanu dla modelu dynamicznego dyskretnego w przypadku występowania różnorodnych zakłóceń pomiarowych, a także wybrane algorytmy filtracji suboptymalnej i nieliniowej wektora stanu wraz z przykładami.

Wykład / Wykłady ilustrowane prezentacjami komputerowymi w celu dostarczenia wiedzy określonej efektami W1, W2, W3.

Tematy wykładów i ich zakres tematyczny:

1. Podstawowe pojęcia: układ liniowy ciągły i dyskretny - macierz stanu, równanie stanu, równanie pomiarowe. Obserwowalność i sterowalność układu dynamicznego.

2. Twierdzenie Kalmana - filtracja wektora stanu dla ciągłych układów dynamicznych.

3. Twierdzenie Kalmana - filtracja wektora stanu dla dyskretnych układów dynamicznych.

4. Filtracja wektora stanu dla modelu dynamicznego dyskretnego – skorelowane błędy pomiarowe.

5. Filtracja wektora stanu dla modelu dynamicznego dyskretnego – systematyczne błędy pomiarowe.

6. Modele dynamiki układów ciągłych i dyskretnych.

7. Algorytmy linearyzowanego i rozszerzonego filtra Kalmana.

8. Wybrane algorytmy filtracji nieliniowej.

9. Filtracja wektora stanu i struktury filtrów dla wybranych czujników radionawigacyjnych.

Ćwiczenia rachunkowe / Ćwiczenia audytoryjne polegające na aktywnej współpracy z prowadzącym zajęcia przy rozwiązywaniu zadań w celu opanowania umiejętności U1, U2.

Tematy ćwiczeń i ich zakres tematyczny:

1. Algorytm filtracji Kalmana wektora stanu dla ciągłych i dyskretnych układów dynamicznych.

2. Algorytm dyskretnej filtracji Kalmana dla skorelowanych i systematycznych błędów pomiarowych.

3. Algorytm rozszerzonego filtru Kalmana.

Ćwiczenia laboratoryjne / Ćwiczenia laboratoryjne polegające na wykonywaniu przez grupę studentów czynności w celu opanowania umiejętności U1 oraz kompetencji społecznej K1, K2.

Tematy ćwiczeń laboratoryjnych i zakres tematyczny:

1. Badanie algorytmu filtracji wektora stanu dla modelu dynamicznego dyskretnego.

2. Badanie algorytmu filtracji dla różnych modeli dynamiki układów ciągłych i dyskretnych.

3. Badanie algorytmów linearyzowanego i rozszerzonego filtra Kalmana.

Podstawowa:

Kwiatkowski W.: Wstęp do cyfrowego przetwarzania sygnałów, 2012, 2003

Meditch J. S.: Estymacja i sterowanie optymalne w układach liniowych, 1975

Uzupełniająca:

Kaniewski P.: Struktury, modele i algorytmy w zintegrowanych systemach pozycjonujących i nawigacyjnych, 2010

Brown R.G., Hwang P.Y.C.: Introduction to random signals and applied Kalman filtering: with Matlab exercises, 2012, 1997

Zarchan P., Musoff H,: Fundamentals of Kalman filtering: a practical approach, 2009

Anderson B., Moore J.: Filtracja optymalna, 1984

W1 / Student umie opisywać problem w kategoriach przestrzeni stanów / K_W01.

W2 / Student potrafi dobierać algorytm filtracji ze względu na dynamikę obiektu oraz rodzaj zakłóceń pomiarowych / K_W12.

W3 / Student potrafi implementować algorytmy filtracji w środowisku do obliczeń naukowo-technicznych Matlab / K_W15.

U1 / Student potrafi posłużyć się właściwie dobranymi modelami dynamiki i zakłóceń w celu symulacji i weryfikacji zaprojektowanych algorytmów filtracji / K_U08, K_U12.

U2 / Student potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązywania prostych zadań inżynierskich, typowych dla elektroniki oraz wybierać i stosować właściwe metody i narzędzia / K-U21.

K1 / Student rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się – podnoszenia kompetencji zawodowych, osobistych i społecznych / K_K01.

K2 / Student ma świadomość odpowiedzialności za pracę własną oraz jest gotowy do podporządkowania się zasadom pracy w zespole i ponoszenia odpowiedzialności za wspólnie realizowane zadania / K_K04.

Przedmiot zaliczany jest na podstawie: zaliczenia pisemnego obejmującego program wykładów, zaliczenia ćwiczeń rachunkowych i zaliczenia ćwiczeń laboratoryjnych.

Warunkiem dopuszczenia do zaliczenia wykładów jest uzyskanie oceny pozytywnej z ćwiczeń rachunkowych (ocena z odpowiedzi w trakcie ćwiczeń i wyników kolokwiów) i z ćwiczeń laboratoryjnych (ocena na podstawie kolokwiów wstępnych, pracy bieżącej i ocen ze sprawozdań).

Przedmiot jest zaliczany w formie pisemnej na ocenę, a warunkiem koniecznym uzyskania zaliczenia jest uzyskanie oceny pozytywnej.

Osiągnięcie poszczególnych efektów kształcenia weryfikowane są następująco:

- efekty z kategorii wiedzy weryfikowane są na zaliczeniu,

- efekty z kategorii umiejętności weryfikowane są w trakcie ćwiczeń rachunkowych, laboratoryjnych oraz w pewnym zakresie na zaliczeniu,

- efekty z kategorii kompetencji społecznych weryfikowane są w trakcie ćwiczeń laboratoryjnych.