Metody optymalizacji

niestacjonarne

II stopnia

obowiązkowy

W 14/+; C 8/z; L 6/z

Analiza matematyczna i algebra z geometrią analityczną - wymagania wstępne: znajomość podstawowych pojęć z zakresu teorii mnogości, analizy matematycznej i algebry liniowej, znajomość pojęć dotyczących funkcji różniczkowalnych w przestrzeniach wielowymiarowych.

Semestr: 2 / Kierunek studiów: elektronika i telekomunikacja / Specjalność: wszystkie specjalności

dr inż. Tadeusz PIETKIEWICZ

1. Udział w wykładach / 14 godz.

2. Praca własna studentów nad opanowaniem wiedzy z wykładu / 10 godz.

3. Udział w ćwiczeniach audytoryjnych / 8 godz.

4. Przygotowanie do ćwiczeń audytoryjnych / 18 godz.

5. Udział w ćwiczeniach laboratoryjnych / 6 godz.

6. Przygotowanie do laboratoriów / 6 godz.

7. Opracowanie sprawozdań / 12 godz.

8. Zaliczenie przedmiotu / 4 godz.

9. Udział w konsultacjach / 12 godz.

Sumaryczne obciążenia pracą studenta: 90 godz. / 3 ECTS

Zajęcia z udziałem nauczycieli: 1. + 3. + 5. + 8. + 9. = 46 / 1,5 ECTS

Zajęcia o charakterze praktycznym: 3. +4. +5. +6. +7. =50 / 1,5 ECTS

Podstawowe pojęcia optymalizacji. Sformułowanie zadania optymalizacji. Optymalizacja bez ograniczeń i z ograniczeniami. Zadania jednokryterialne i wielokryterialne. Przykłady sformułowania zadań optymalizacji.

Zadanie programowania liniowego. Metoda Simpleks.

Gradientowe metody optymalizacji bez ograniczeń.

Bezgradientowe metody minimalizacji bez ograniczeń.

Metody minimalizacji z ograniczeniami.

Metody optymalizacji wielokryterialnej.

Wykład / werbalno-wizualna prezentacja treści programowych

1. Podstawowe pojęcia optymalizacji. Sformułowanie zadania optymalizacji. Optymalizacja bez ograniczeń i z ograniczeniami. Zadania jednokryterialne i wielokryterialne. Metody analityczne i metody numeryczne rozwiązywania zadań optymalizacji. Przykłady sformułowania zadań optymalizacji. / 2

2. Zadanie programowania liniowego. Sformułowanie problemu. Metoda Simpleks. / 2

3. Gradientowe metody optymalizacji bez ograniczeń – metoda największego spadku i metoda Newtona. / 2

4. Bezgradientowe metody minimalizacji bez ograniczeń - metoda Gaussa-Seidela i metoda Powella. / 2

5. Metody minimalizacji z ograniczeniami – rodzaje zadań z ograniczeniami. Metoda punktu siodłowego rozwiązywania zadań nieliniowych. Metody funkcji kary / 2

6. Metody optymalizacji wielokryterialnej. Sformułowanie zadania optymalizacji wielokryterialnej. Sformułowanie zadania optymalizacji wielokryterialnej. Przestrzeń zmiennych decyzyjnych. Przestrzeń kryterialna. Rozwiązanie dominujące. Zbiór rozwiązań niezdominowanych (Parety). Metody kompromisowe rozwiązywania zadań wielokryterialnych. / 2

7. Zaliczenie przedmiotu / 2

Ćwiczenia / samodzielne formułowanie matematycznych modeli optymalizacji

1. Podstawowe pojęcia optymalizacji. Sformułowanie zadania optymalizacji. Optymalizacja bez ograniczeń i z ograniczeniami. Zadania jednokryterialne i wielokryterialne. Metody analityczne i metody numeryczne rozwiązywania zadań optymalizacji. Przykłady sformułowania zadań optymalizacji. / 2

2. Zadanie programowania liniowego. Sformułowanie problemu. Graficzne metody rozwiązywania zadań. / 2

3. Gradientowe metody optymalizacji bez ograniczeń – metoda największego spadku i metoda Newtona. / 2

4. Bezgradientowe metody minimalizacji bez ograniczeń - metoda Gaussa-Seidela i metoda Powella. / 2

Laboratorium / wykonywanie w laboratorium ćwiczeń rachunkowych z wykorzystaniem oprogramowania narzędziowego

1. Zadanie programowania liniowego. Sformułowanie problemu. Graficzne metody rozwiązywania zadań. / 2

2. Gradientowe metody optymalizacji bez ograniczeń – metoda największego spadku i metoda Newtona. / 2

3. Bezgradientowe metody minimalizacji bez ograniczeń - metoda Gaussa-Seidela i metoda Powella. / 2

podstawowa:

1. Chudy. M.: Wybrane metody optymalizacji. Warszawa, Dom Wydawniczy Bellona, 2001

2. Stachurski A.: Wprowadzenie do optymalizacji, Warszawa, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, 2009

3. Galas Z., Nykowski I., Żółkiewski Z.: Programowanie wielokryterialne, PWE, Warszawa, 1987

uzupełniająca:

1. Michalewicz Z.: Algorytmy genetyczne + struktury danych = programowanie ewolucyjne, Warsza-wa, WNT, 1999

2. Findeisen W., Szymanowski J., Wierzbicki A.: Teoria i metody optymalizacji, Warszawa, PWN, 1980

3. Ostanin A.: Laboratorium metod optymalizacji, Białystok, Wydawnictwo Politechniki Białostockiej, 2004.

W1 / Ma poszerzoną i pogłębioną wiedzę w zakresie niektórych działów matematyki, obejmującą elementy analizy matematycznej, procesy stochastyczne, metody optymalizacji. / K_W01

W2 / Zna i rozumie algorytmy wykorzystywane w systemach elektronicznych lub telekomunikacyjnych z obszaru specjalizacji. / K_W07

W3 / Ma wiedzę o trendach rozwojowych i najistotniejszych nowych osiągnięciach w zakresie elektroniki, telekomunikacji oraz informatyki. / K_W09

U1 / Potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych i innych źródeł; potrafi integrować uzyskane informacje, dokonywać ich interpretacji i krytycznej oceny, a także wyciągać wnioski oraz formułować i wyczerpująco uzasadniać opinie. / K_U01

U2 / Potrafi pracować indywidualnie i w zespole; umie oszacować czas potrzebny na realizację zleconego zadania. / K_U02

U3 / Potrafi wykorzystać poznane metody i modele matematyczne, w razie potrzeby odpowiednio je modyfikując, do realizacji projektów w obszarze elektroniki lub telekomunikacji. / K_U06

U4 / Potrafi ocenić i porównać rozwiązania projektowe oraz procesy wytwarzania elementów i układów elektronicznych, ze względu na zadane kryteria użytkowe i ekonomiczne. / K_U08

K1 / Ma świadomość ważności i rozumie pozatechniczne aspekty i skutki działalności inżynierskiej, w tym jej wpływu na środowisko. / K_K02

K2 / Potrafi współdziałać i pracować w grupie, przyjmując w niej różne role. / K_K03

Przedmiot zaliczany jest na podstawie zaliczenia.

Zaliczenie jest przeprowadzane w formie pisemnej.

Warunkiem dopuszczenia do zaliczenia jest uzyskanie oceny pozytywnej z ćwiczeń laboratoryjnych i ćwiczeń rachunkowych.

Na ocenę każdego ćwiczenia rzutuje ocena wiedzy z zakresu tematu ćwiczenia oraz ocena efektywności i samodzielności realizacji zadania laboratoryjnego.

Warunek konieczny do uzyskania zaliczenia przedmiotu stanowi uzyskanie ponad połowy maksymalnej liczby punktów z kolokwium zaliczeniowego.

Efekty W1 – W3 sprawdzane są podczas kolokwium.

Efekty U1 – U4, K1, K2 sprawdzane są podczas wykonywania ćwiczeń laboratoryjnych.