Wybrane zagadnienia fizyki kwantowej

stacjonarne

II stopnia

obowiązkowy

W 22/+; C 16/+ ; L 8/z ; razem: 46 godz.; 4 pkt ECTS

brak przedmiotów wprowadzających na studiach II stopnia

pierwszy/energetyka / wszystkie specjalności Wydziału Elektroniki

dr inż. Andrzej DUKATA

1. Udział wykładach / 22

2. Samodzielne studiowanie tematyki wykładów / 28

3. Udział w ćwiczeniach rachunkowych / 16

4. Samodzielne przygotowanie się do ćwiczeń rachunkowych / 18

5. Udział w ćwiczeniach laboratoryjnych /8

6. Samodzielne przygotowanie do laboratoriów i opracowanie sprawozdań / 8

7. Udział w konsultacjach / 6

8. Przygotowanie do zaliczenia przedmiotu / 4

Sumaryczne obciążenie pracą studenta: 120 / 4 ECTS

Zajęcia z udziałem nauczycieli: 1. + 3. + 5. + 7. = 52 / 1,5 ECTS

Zajęcia o charakterze praktycznym: 5. + 6. = 16 / 0,5 ECTS

Zaprezentowano współczesne podejście do fizyki kwantowej jako teorii operatorów hermitowskich w przestrzeni Hilberta. Rozpatrzono wybrane rozwiązania równania Schrödingera w jednym (1D) i trzech (3D) wymiarach. Przedstawione pojęcia służą lepszemu zrozumieniu podstaw współczesnej elektroniki ciała stałego ze szczególnym uwzględnieniem aparatu pojęciowego nowych technologii kwantowych i nanoelektroniki.

Wykład / Wykład informacyjny. Praca z książką i internetem.

1. Sformułowanie podstaw mechaniki kwantowej - Starsza teoria kwantów. Zasada superpozycji. Doświadczenie z dwiema szczelinami. II zasada dynamiki Newtona a równanie Schrödingera. Interpretacja laplasjanu / 2

2. Funkcja falowa i równanie Schrödingera - Dedukcja równania Schrödingera. Interpretacja probabilistyczna funkcji falowej. Gęstość prądu prawdopodobieństwa. Wartość oczekiwana. Separacja równania falowego. / 2

3. Formalizm mechaniki kwantowej 1 - Przestrzeń wektorowa n-wymiarowa. Baza przestrzeni. Iloczyn skalarny. Przestrzeń Hilberta. Ortogonalność wektorów i układów. Bazy ortonormalne. / 2

4. Formalizm mechaniki kwantowej 2 - Operatory liniowe. Równania operatorowe. Reprezentacja macierzowa operatora. Operatory hermitowskie i unitarne. Równania własne. Funkcje jako wektory. Notacja Diraca. Związki przemienności. / 2

5. Wybrane rozwiązania równania Schrödingera w 1D . Cząstka kwantowa w nieskończonej studni potencjału. Cząstka kwantowa swobodna. / 2

6. Nieoznaczoność obserwabli - Zasady nieoznaczoności Heisenberga. Wyprowadzenie uogólnionej zasady nieoznaczoności. /2

7. Wartości i funkcje własne kwantowego oscylatora harmonicznego. Operatory kreacji i anihilacji. / 2

8. Wartości i funkcje własne operatora momentu pędu. / 2

9. Podstawy teorii spinowej elektronu. - Macierze Pauliego. Wzajemna nieoznaczoność składowych spinu. /2

10. Stany splątane i nielokalność. - Pojęcie stanów splątanych i kubitu. Ich rola w nowych technologiach kwantowych. /2

11. Test sprawdzający. /2

Ćwiczenia / Ćwiczenia przedmiotowe.

1. Wyznaczanie poziomów energetycznych dla studni potencjału o prostym profilu.

[Studnia prostokatna jednostronnie nieskończona, studnia o skończonej głębokości] / 4 godz.

2. Wyznaczanie współczynników odbicia i przejścia przez bariery o prostym profilu.

[Skok potencjału. Bariera modelująca „zimną emisję” elektronów z metalu.] / 4 godz.

3. Zastosowanie metody WKB.

[Studnia potencjału. Bariera potencjału.] / 4 godz.

4. Operatory / 2 godz.

5. Prace kontrolne / 2 godz.

Laboratoria / Ćwiczenia laboratoryjne z wykorzystaniem komputera.

1. Implementacja aparatu matematycznego mechaniki kwantowej w środowisku Mathcad. / 2

2. Modelowanie zjawiska odbicia i przejścia przez bariery o prostym profilu. / 2

3. Wyznaczanie poziomów energetycznych dla prostokątnej studni potencjału o skończonej głębokości. / 2

4. Modelowanie funkcji własnych operatora momentu pędu. /2

podstawowa:

P.T. Matthews, Wstęp do mechaniki kwantowej, PWN, Warszawa, 1974.

L. W. Tarasow, Podstawy mechaniki kwantowej, PWN, Warszawa, 1984.

uzupełniająca:

R.P. Feynman, Feynmana wykłady z fizyki. T. 3, Mechanika kwantowa, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2001.

L. I. Schiff, Mechanika kwantowa, PWN, Warszawa 1977.

L. D. Landau, E.M Lifszyc, Krótki kurs fizyki teoretycznej. Tom 2. Mechanika kwantowa, PWN, Warszawa, 1975.

W1 / Ma poszerzoną i pogłębioną wiedzę w zakresie matematyki i fizyki, obejmującą podstawy fizyki kwantowej w tym wiedzę niezbędną do zrozumienia zjawisk fizycznych mających istotny wpływ na właściwości nowych materiałów i działanie zaawansowanych elementów elektronicznych / K_W01, K_W02

U1 / Potrafi pozyskiwać informacje z literatury i internetu, także w języku angielskim lub innym języku uznanym za język komunikacji międzynarodowej, integrować uzyskane informacje i wyciągać wnioski. / K_U01

U2 / Potrafi określić kierunki dalszego uczenia się i zrealizować proces samokształcenia / K_U18

K1 / Rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie; potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób / K_K01

Przedmiot zaliczany jest na podstawie zaliczenia.

Zaliczenie przedmiotu przeprowadzane jest w formie testu.

Warunkiem koniecznym do uzyskania zaliczenia jest pozytywna ocena z testu i ćwiczeń rachunkowych.

Efekty W1, U2 weryfikowane są w cząstkowym zakresie poprzez skuteczną realizację ćwiczeń rachunkowych oraz testu.

Efekty U1, K1 weryfikowane są poprzez skuteczną realizację ćwiczeń rachunkowych.