Mechanika płynów 1

stacjonarne

I stopnia

obowiązkowy

W 24/+, C 20/+, razem: 44 godz., 3,5 pkt ECTS

Matematyka 3 Wymagania wstępne: pochodne funkcji, całki nieoznaczone i oznaczone, pochodne cząstkowe, różniczka zupełna pochodna kierunkowa. Pole wektorowe, równania różniczkowe, całki wielokrotne

Fizyka 1. Wymagania wstępne: elementy analizy matematycznej w fizyce, elementy kinematyki i dynamiki.

kierunek energetyka/ wszystkie specjalności

ppłk dr. inż. Michał FRANT, dr inż. Maciej MAJCHER

1 Udział w wykładach / 24 godz.

2. Udział w laboratoriach / 0 godz.

3. Udział w ćwiczeniach / 20 godz.

4. Udział w seminariach / 0 godz.

5. Samodzielne studiowanie tematyki wykładów / 16 godz.

6. Samodzielne przygotowanie do laboratoriów /0 godz.

7. Samodzielne przygotowanie do ćwiczeń / 16 godz.

8. Samodzielne przygotowanie do seminarium / 0 godz.

9. Realizacja projektu / 0 godz.

10. Udział w konsultacjach / 14 godz.

11. Przygotowanie do egzaminu / 0 godz.

12. Przygotowanie do zaliczenia / 13 godz.

13. Udział w zaliczeniu / 2 godz.

Sumaryczne obciążenie pracą studenta: 105 godz./3,5 ECTS

Zajęcia z udziałem nauczycieli (1+2+3+4+9+10+13): 60 godz./2 ECTS

Zajęcia powiązane z działalnością naukową 75 godz./ 2,5ECTS

Zajęcia o charakterze praktycznym 0 godz./0 ECTS

Przedmiot obejmuje klasyfikację modeli płynów, elementy kinematyki płynów i podstawowe równania mechaniki płynów wraz z elementami dynamiki płynów newtonowskich. Rozpatrywane są szczególne przypadki równań ruchu w odniesieniu do zastosowań praktycznych, a w szczególności elementy statyki i dynamiki płynów idealnych. Omawiane są zagadnienia kluczowego zagadnienia opływu jakim są zagadnienia warstwy przyściennej, udziału oporu tarcia i oporu ciśnieniowego w oporze całkowitym i zagadnienia zjawisk falowych uwarunkowanych wpływem ściśliwości. Dyskutowane jest zagadnienie przepływów izentropowych i związków pomiędzy parametrami całko-witymi i parametrami statycznymi dla przepływu ośrodka ściśliwego oraz wyjaśniane pojęcie parametrów krytycznych. Wszystkie zagadnienia wiedzy ukierunkowane na osiągnięcie efektów kształcenia związanych z kierunkiem energetyka, uzupełnione są o część praktyczną w postaci dużej liczby ćwiczeń grupowych.

Wykład / metoda werbalno-wizualna wykorzystaniem nowoczesnych technik multimedialnych (prezentacji z elementami animacji, z ilustracjami i schematami przykładowych rozwiązań). Podanie treści do samodzielnego studiowania w celu utrwalenia wiedzy określonej efektami W1, W2, W3

1.Opis stanu i ruchu płynów jako ośrodka ciągłego. Podstawowe działy mechaniki płynów /2/

Cecha płynności i ciągłości w odniesieniu do dwóch stanów materii nazywanych cieczami i gazami. Zasadnicze różnice w zachowaniu

tych dwóch ośrodków stanu materii, kluczowe parametry opisujące stan płynu. Metody opisu stanu płynu, klasyfikacja pół przepływu. Wykorzystanie operatora Hamiltona zwanego nablą w mechanice płynów, pojęcie pochodnej materialnej (substancjalnej), sens fizyczny pochodnej lokalnej oraz pochodnej konwekcyjnej w opisie stanu płynu.

2.Własności płynów. Modele płynów. Siły działające w płynach, tensor naprężeń /2/

Podstawowe własności płynów, przypadki szczególne pola gęstości płynu. Hipoteza tarcia Newtona, dotycząca tzw. płynów newtonowskich, warstwa przyścienna i rozkład prędkości w warstwie przy-ściennej. Modele płynu będące uproszczonymi obrazami płynu rzeczywistego, przypadki opływu (lub przepływu). Siły masowe i powierzchniowe w płynach, tensor naprężeń i jego składowe.

3.Elementy kinematyki płynów, wirowe i bezwirowe (potencjalne) pola prędkości. Cyrkulacja prędkości /2/

Zadania kinematyki płynów. Tor elementu płynu, linia prądu i linia wirowa, dwa rodzaje ruchów wirowych. Natężenie przepływu (wy-datek przepływu.) Zagadnienia mechaniki płynów rozpatrywane przy założeniu, że badane przepływy są niewirowe, pojęcie potencjału prędkości. Cyrkulacja prędkości – twierdzenie Stokesa, zjawisko powstawania siły nośnej na profilu w wyniku niezerowej cyrkulacji wokół profilu.

4.Ruch lokalny elementu płynu, tensor deformacji. Podstawowe równania mechaniki płynów /2/

Powierzchnia płynna, objętość płynna i kontrolna. Ruch płynu w po-równaniu z ruchem ciała sztywnego. Pojęcie tzw. ruchu lokalnego płynu, I twierdzenia Helmholtza i jego interpretacja kinematyczna (ruch postępowy, ruch obrotowy i ruch deformacyjny). Tensor prędkości deformacji, dwa składniki ruchu deformacyjnego i jego postacie dla ośrodków ściśliwych oraz nieściśliwych. Trzy fundamentalne zasady zachowania w mechanice: zasada zachowania masy, zasada zachowania ilości ruchu (pędu) i zasada zachowania energii.

5.Dynamika lepkich płynów newtonowskich. Równanie Naviera Stokesa (N-S). Podobieństwo przepływów, liczby kryterialne/2/

Właściwości płynów newtonowskich, ogólny związek pomiędzy składowymi tensora naprężeń i składowymi tensora prędkości de-formacji dla takich płynów. Wektorowe i skalarne równania Naviera-Stokesa, analiza poszczególnych członów wchodzących w skład powyższych równań. Sprowadzanie równań N-S do postaci bez-wymiarowej, sens fizyczny tzw. liczb kryterialnych, będących stosunkami odpowiednich charakterystycznych sił jednostkowych. Ogólna zasada podobieństwa fizycznego dwóch zjawisk w zastosowaniu do przepływów podobnych. Kryteria podobieństwa geometrycznego, kinematycznego i podobieństwa dynamicznego dwóch przepływów. Podobieństwo zupełne i częściowe dwóch przepływów

6.Statyka płynów, napór hydrostatyczny /2/

Równanie równowagi cieczy i gazu w przypadku względnego spoczynku płynu, podstawowe równanie różniczkowe statyki płynów w formie różniczek zupełnych. Szczególne przypadki, rozwiązania dla przypadku ośrodków nieściśliwych. Napór i wypór hydrostatyczny, fizyczne podstawy pomiaru ciśnień. Równowaga atmosfery ziemskiej, atmosfera o liniowym spadku temperatury, pojęcie i zastosowanie atmosfery wzorcowej. Rozwiązania podstawowego równania różniczkowego statyki płynów dla ośrodków ściśliwych. Punkt spiętrzenia, pojęcie ciśnienia spiętrzenia, ciśnienia dynamicznego i statycznego w opływie obiektów.

7.Dynamika płynu idealnego, całki pierwsze równania Eulera /2/

Równania ruchu płynu idealnego, dyskusja obszarów zastosowania takiego modelu płynu. Całki pierwsze równań ruchu płynu idealnego: całka zwana równaniem Bernoullie’go i całka Lagrange’a-Cauchy’ego. Trzy postacie całki (równania Bernoullie’go) do zastosowań praktycznych w przypadku przepływu płynu nieściśliwego, postać całki w przypadku przepływu płynu ściśliwego. Zastosowania techniczne całki Bernoullie’go, Zakresy stosowalności całki (równania) Bernoullie’go oraz całki Lagrange’a-Cauchy’ego.

8.Przepływy laminarne i turbulentne w przewodach o przekroju kołowym, równanie Bernoullie’go dla cieczy rzeczywistej /2/

Uwagi ogólne w odniesieniu do działu mechaniki płynów zajmującego się przepływami cieczy rzeczywistych w kanałach otwartych lub zamkniętych. Rozkład prędkości i naprężenia styczne na ściankach kanału przy przepływie laminarnym i turbulentnym, Postacie równania Bernoullie’go dla strumienia cieczy rzeczywistej z uwzględnieniem strat całkowitej energii mechanicznej strumienia płynu lepkiego. Straty hydrauliczne - pojęcia ogólne, wzór strukturalny na straty. Straty lokalne i straty tarcia – wzory strukturalne. Straty tarcia w przepływach laminarnych i turbulentnych, zakresy przepływu w przewodach różnej wartości tzw. względnej szorstkości piaskowej. Przegląd technicznych przypadków powstawania strat miejscowych przepływu w przewodach.

9.Warstwa przyścienna w opływie powierzchni krzywoliniowych, oderwanie warstwy przyściennej. Opór tarcia i opór ciśnieniowy /2/

Laminarna i turbulentna warstwa przyścienna – zagadnienia ogólne. Opływ ciał smukłych (ciała dobrze opływane) i ciał źle opływanych, zagadnienie oderwania warstwy przyściennej i jego konsekwencje. Analityczne rozwiązania dla warstwy przyściennej i dyskusja rozwiązań. Przejście laminarnej warstwy przyściennej w turbulentną, oderwanie warstwy przyściennej. Opór tarcia i opór ciśnieniowy, udział oporu tarcia w oporze całkowitym dla ciał „dobrze” i „źle” opływanych. Fizyczne podstawy zmniejszania oporu dla takich ciał. Termiczna warstwa przyścienna.

10.Wypadkowe siły działające na opływane ciało i metody ich wyznaczania. Współczynniki sił i momentów aerodynamicznych /2/

Uwagi ogólne o dwóch bardzo ważnych z technicznego punktu widzenia różnych przypadkach opływu - przypadek przepływu zewnętrznego (nazywanego często opływem) i przypadek przepływu wewnętrznego (nazywanego krótko przepływem). Wstęp do działów mechaniki płynów zajmującym się przepływami (opływami) powietrza (gazu) lub cieczy i wyznaczaniem sił w takich przepływach (opływach). Podział zakresu zagadnień wyznaczania wypadkowych sił działających na opływane ciało z uwzględnienia dwóch istotnych cech ośrodka płynnego czyli ściśliwości (=const lub ≠const) i lepkości (=0 lub ≠0). Siła i moment aerodynamiczny, bezwymiarowe współczynniki sił i momentów. Zagadnienia ogólne reakcji wywieranych przez płyn na ścianki kanałów.

11.Elementy dynamiki gazów. Zjawiska falowe w dynamice gazów, wpływ ściśliwości gazu /2/

Wstęp do dynamiki gazów, zasadnicze różnice układu równań od analogicznego układu dla cieczy idealnej. Rozprzestrzenianie się fali małych zaburzeń (fali akustycznej) dla różnych wartości prędkości przepływu gazu. Zakresy prędkości przepływu gazu, pojęcie krytycznej liczby Macha, fala uderzeniowa rozumiana jako efekt kumulacji drobnych zaburzeń parametrów gazu. Wpływ ściśliwości gazu, dyskusja równania dostarczającego informacji o względnych zmianach gęstości w zależności od względnych zmian prędkości i wartości liczby Ma przepływu. Wpływ ściśliwości cieczy w przepływach nieustalonych w przewodach, uderzenie hydrauliczne.

12.Parametry gazu w przepływie izentropowym. Współczesne metody badawcze w dynamice płynów /2/

Przemiany izentropowe - adiabata Poissona i równanie przemiany izentropowej w mechanice płynów. Przepływy ściśliwych płynów nielepkich, których parametry spełniają równanie ruchu Eulera, a w szczególności również równanie Bernoulli’ego. Energia całkowitą gazu wyrażona przez entalpię całkowitą, wzory określające para-metry całkowite dla gazu ściśliwego w odniesieniu do przepływu gazu nieściśliwego. Parametry krytyczne w dynamice gazów i termodynamice, maksymalna prędkość wypływu gazu. Różnice po-między równaniem Bernoullie’go dla przepływu ściśliwego i nieściśliwego. Najnowsze trendy w dynamice płynów. Zalety i ograniczenia współczesnych metod doświadczalnych i numerycznych. Ogólna charakterystyka numerycznego rozwiązywania równań różniczkowych. Rola metod numerycznych w rozwiązywaniu zagadnień opływowych i przepływowych. Obszary stosowalności metod numerycznych. Zapotrzebowanie na moc obliczeniową.

Ćwiczenia audytoryjne polegające na grupowym rozwiązywaniu zadań i zagadnień problemowych w celu utrwalenia wiedzy określonej efektami W1, W2, W3 i opanowania umiejętności U1, U2 i U3.

1.Podstawowe własności fizyczne płynów. /2/

Obliczanie podstawowych własności płynu - masy, gęstości, współczynnika rozszerzalności temperaturowej, współczynnika ściśliwości

2.Kinematyka płaskich przepływów potencjalnych./2/

Obliczanie linii prądu i torów elementu płynu dla zadanych pól prędkości. Zastosowanie funkcji prądu

3.Podobieństwo zupełne i częściowe – zastosowania. /2/

Obliczenia z wykorzystaniem podobieństwa przepływów. Wykorzystanie liczb kryterialnych. Określanie podobieństwa przepływu

4.Zastosowania równań statyki płynów /2/

Zastosowanie podstawowego równania różniczkowego hydrostatyki do obliczenia rozkładu ciśnień w cieczy. Obliczenia naporu i wyporu hydrostatycznego.

5.Zastosowania techniczne całek pierwszych równania Eulera /2/

Obliczenia parametrów przepływu z wykorzystaniem całek pierw-szych równania Eulera – równania Bernoullie’go i całki Lagran-ge’a-Cauchy’ego. Zastosowanie różnych form równania Bernoullie’go.

6.Obliczanie przepływów ze stratami przepływu /2/

Wykorzystanie równania Bernoullie’go do obliczenia parametrów przepływu z wykorzystaniem strat tarcia i strat miejscowych.

7.Obliczanie przepływów w przewodach z pompą. /2/

Obliczenia przepływów w układach przewodów z pompą z wykorzystaniem równania Bernoullie’go

8.Równanie Bernoullie’go dla gazu ściśliwego, zjawiska falowe w dynamice gazów /2/

Obliczenia parametrów przepływu z uwzględnieniem ściśliwości ośrodka. Przykłady obliczeń wybranych parametrów po przejściu przez falę

9.Obliczenia izentropowych przepływów gazu /2/

Obliczenia parametrów przepływu w przepływach izentropowych. Dyskusja wyników wybranych przykładów obliczeń numerycznych

10.Zaliczenie ćwiczeń /2/

podstawowa:

1. B. Chlebny, W. Sobieraj, S. Wrzesień, Mechanika płynów, WAT, 2003, (S-58951)

2. R. Puzyrewski, J.Sawicki, Podstawy mechaniki płynów i hydrauliki, PWN, 1998 (55063)

3. C. Gołębiewski, E. Łuczywek, E. Walicki, Zbiór zadań z mechaniki płynów, PWN, 1975, (36910);

4. R. Gryboś, Zbiór zadań z technicznej mechaniki płynów, 2002; (58593/Hd.31);

uzupełniająca:

1. W.J. Prosnak, Mechanika płynów, Tom I, Warszawa PWN, 1972, (32220)

2. R. Gryboś, Podstawy mechaniki płynów, część 1, Warszawa, PWN, 1998 (55065)

3. Materiały własne Zakładu Aerodynamiki i Termodynamiki

W1 / Ma wiedzę w zakresie metod matematycznych niezbędnych do opisu i analizy działania podstawowych układów, maszyn i urządzeń w systemach energetycznych, a także podstawowych zjawisk fizycznych w nich występujących./ K_W01

W2 / Ma uporządkowaną wiedzę w zakresie mechaniki płynów. / K_W11

W3/ ma podstawową wiedzę w zakresie diagnostyki technicznej ma-szyn i urządzeń energetycznych./ K_W17

U1/ Potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych i innych źródeł; potrafi integrować uzyskane informacje, dokonywać ich interpretacji, a także wyciągać wnioski oraz formułować i uzasadniać opinie w zakresie obliczeń analitycznych mechaniki płynów./ K_U01

U2/ Potrafi - przy formułowaniu i rozwiązywaniu zadań obejmujących projektowanie elementów, układów i systemów energetycznych dostrzegać ich aspekty pozatechniczne, w tym środowiskowe ( np. ochrona środowiska) i ekonomiczne./ K_U21

U3/ Potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązywania prostych zadań inżynierskich typowych dla energetyki oraz wybierać i stosować właściwe metody i narzędzia./ K_U23

Przedmiot zaliczany jest na podstawie wyników zaliczeń z oceną.

Ćwiczenia zaliczane są na podstawie: zaliczenia z oceną.

Zaliczenie jest przeprowadzane w formie ustnej poprzedzonej pracą pisemną.

Warunkiem dopuszczenia do zaliczenia jest uzyskanie pozytywnej oceny z ćwiczeń audytoryjnych.

Dopuszczalna jest zdalna forma egzaminu i zaliczeń.

Dopuszczalne jest prowadzenie zajęć z wykorzystaniem technik kształcenia na odległość.

Osiągnięcie efektu kształcenia W1,W2 i W3 jest weryfikowane na podstawie oceny pytań zawierających 3 obszary zagadnień (1 - wiedza w zakresie metod matematycznych niezbędnych do opisu i analizy działania podstawowych układów, maszyn i urządzeń w systemach energetycznych, a także podstawowych zjawisk fizycznych w nich występujących, 2 – uporządkowana wiedza w zakresie mechaniki płynów, 3 – podstawowa wiedza w zakresie diagnostyki technicznej maszyn i urządzeń energetycznych w zakresie związanym z mechaniką płynów. Każdy obszar zawiera 3 stopniowane poziomy wiedzy (np. poprawne odpowiedzi [1-3]a – ocena dst; [1-3]a i b- ocena db; [1-3] a,b,c -ocena bdb). Kolokwium jest przeprowadzane w ograniczonym czasie 2 godzin z możliwością udzielania drobnych wskazówek lub bez ograniczeń czasowych (opracowanie zagadnień w domu z nieograniczonym dostępem do wszelkich źródeł informacji). Po wstępnej ocenie odpowiedzi następuje część ustna w której każdy student wyjaśnia ewentualne błędy, nieścisłości lub wątpliwości czy jest to wiedza nabyta.

Ocenę bardzo dobrą (5) otrzymuje student, który osiągnął zakładane efekty kształcenia na poziomie 91-100%.

1.Posiada pełną wiedzę w zakresie metod matematycznych nie-zbędnych do opisu i analizy działania podstawowych układów, ma-szyn i urządzeń w systemach energetycznych, a także podstawowych zjawisk fizycznych w nich występujących (W1) – pytania (1.1-1.3) a, b i c.

2.Ma w pełni uporządkowaną wiedzę w zakresie mechaniki płynów (W2) – pytania 2a, 2 b i 2c.

3.Ma pełną podstawową wiedzę w zakresie diagnostyki technicznej maszyn i urządzeń energetycznych w zakresie związanym z mechaniką płynów (W3) – pytania 3a, 3b i 3c.

Ocenę dobrą plus (4,5) otrzymuje student, który osiągnął zakładane efekty kształcenia na poziomie 81-90%.

1.Posiada pełną wiedzę w zakresie metod matematycznych nie-zbędnych do opisu i analizy działania podstawowych układów, ma-szyn i urządzeń w systemach energetycznych, a także podstawowych zjawisk fizycznych w nich występujących i z niewielkimi błędami, z niewielką pomocą lub wskazówkami opisuje wszystkie wskazane w pytaniach sprawdzających zagadnienia w obszarze efektu (W1) – pytania (1.1-1.3) a, b i c.

2.Ma w pełni uporządkowaną wiedzę w zakresie mechaniki płynów i z niewielkimi błędami, z niewielką pomocą lub wskazówkami opisuje wszystkie wskazane w pytaniach sprawdzających zagadnienia w obszarze efektu (W2) – pytania 2a, 2 b i 2c.

3.Ma pełną podstawową wiedzę w zakresie diagnostyki technicznej maszyn i urządzeń energetycznych w zakresie związanym z mechaniką płynów i z niewielkimi błędami, z niewielką pomocą lub wskazówkami opisuje wszystkie wskazane w pytaniach sprawdzających zagadnienia w obszarze efektu (W3) – pytania 3a, 3b i 3c.

Ocenę dobrą (4) otrzymuje student, który osiągnął zakładane efekty kształcenia na poziomie 71-80%.

1.Posiada pełną wiedzę w zakresie metod matematycznych nie-zbędnych do opisu i analizy działania podstawowych układów, ma-szyn i urządzeń w systemach energetycznych, a także podstawowych zjawisk fizycznych w nich występujących (W1) – pytania (1.1-1.3) a i b.

2.Ma w pełni uporządkowaną wiedzę w zakresie mechaniki płynów (W2) – pytania 2a i 2 b.

3.Ma pełną podstawową wiedzę w zakresie diagnostyki technicznej maszyn i urządzeń energetycznych w zakresie związanym z mechaniką płynów (W3) – pytania 3a i 3b

Ocenę dostateczną plus (3,5) otrzymuje student, który osiągnął zakładane efekty kształcenia na poziomie 61-70%.

1.Posiada pełną wiedzę w zakresie metod matematycznych nie-zbędnych do opisu i analizy działania podstawowych układów, ma-szyn i urządzeń w systemach energetycznych, a także podstawowych zjawisk fizycznych w nich występujących i z niewielkimi błędami, z niewielką pomocą lub wskazówkami opisuje wszystkie wskazane w pytaniach sprawdzających zagadnienia w obszarze efektu (W1) – pytania (1.1-1.3) a i b.

2.Ma w pełni uporządkowaną wiedzę w zakresie mechaniki płynów i z niewielkimi błędami, z niewielką pomocą lub wskazówkami opisuje wszystkie wskazane w pytaniach sprawdzających zagadnienia w obszarze efektu (W2) – pytania 2a i 2 b.

3.Ma pełną podstawową wiedzę w zakresie diagnostyki technicznej maszyn i urządzeń energetycznych w zakresie związanym z mechaniką płynów i z niewielkimi błędami, z niewielką pomocą lub wskazówkami opisuje wszystkie wskazane w pytaniach sprawdzających zagadnienia w obszarze efektu (W3) – pytania 3a i 3b.

Ocenę dostateczną (3) otrzymuje student, który osiągnął zakładane efekty kształcenia na poziomie 51-60%.

1.Posiada pełną wiedzę w zakresie metod matematycznych nie-zbędnych do opisu i analizy działania podstawowych układów, ma-szyn i urządzeń w systemach energetycznych, a także podstawowych zjawisk fizycznych w nich występujących (W1) – pytania (1.1-1.3) a.

2.Ma w pełni uporządkowaną wiedzę w zakresie mechaniki płynów (W2) – pytania 2a.

3.Ma pełną podstawową wiedzę w zakresie diagnostyki technicznej maszyn i urządzeń energetycznych w zakresie związanym z mechaniką płynów (W3) – pytania 3a.

Ocenę niedostateczną (2) otrzymuje student, który osiągnął zakładane efekty kształcenia na poziomie równym lub niższym niż 50%.

Zaliczenie ćwiczeń audytoryjnych odbywa się na podstawie oceny ze sprawdzianu końcowego oraz średniej z ocen uzyskanych przez studenta podczas rozwiązywania zadań rachunkowych w ramach ćwiczeń audytoryjnych oraz zadań zleconych do samodzielnego rozwiązania w domu. Sprawdzian końcowy składa się z 3-5 zadań rozwiązywanych indywidualnie przez każdego studenta w ograniczonym czasie 2 h.

Ocena z zaliczenia ćwiczeń audytoryjnych jest oceną średnią ważoną z oceny uzyskanej ze sprawdzianu (waga 0.8) oraz średniej oceny z ocen uzyskanych na zajęciach i zadań zleconych do samodzielnego rozwiązania w domu (waga 0.2) pod warunkiem że żadna z tych ocen nie jest oceną niedostateczną. W przypadku gdy jedna ze składowych jest oceną niedostateczną końcowa ocena z ćwiczeń jest także oceną niedostateczną.

Ocenę bardzo dobrą 5,0 (bdb) otrzymuje student który osiągnął zakładane efekty kształcenia na poziomie 91-100%.

1.Zna doskonale oraz potrafi bezbłędnie i samodzielnie interpretować oraz zastosować w praktyce inżynierskiej przypadki szczególne rów-nań mechaniki płynów (U1).

2. Potrafi samodzielnie i bezbłędnie w procesie analitycznego wyznaczania parametrów elementów, układów i systemów energetycznych zastosować wiedzę z obszaru mechaniki płynów dotyczącą fizyki zjawisk przepływowych na etapie stawiania problemu, bezbłędnie i samodzielnie wyznaczyć analitycznie te parametry oraz przeprowadzić dyskusję wyników (U2).

3. Potrafi samodzielnie i prawidłowo zidentyfikować zadanie techniczne w procesie obliczeń wybranych elementów, układów i systemów energetycznych oraz dostrzec ich aspekty pozatechniczne, w tym środowiskowe (U2).

4. Zna doskonale zasady działania podstawowych przyrządów pomiarowych służących do pomiaru parametrów przepływowych i potrafi samodzielnie i bezbłędnie wykonać obliczenia tych parametrów, na podstawie wyników pomiarów, oraz zinterpretować uzyskane wyniki pod kątem zastosowania w konkretnym elemencie, układzie oraz systemie energetycznym. (U3).

Ocenę dobrą plus 4,5 (db+) otrzymuje student który osiągnął zakładane efekty kształcenia na poziomie 81-90%.

1.Zna doskonale oraz potrafi bezbłędnie i samodzielnie interpretować oraz zastosować w praktyce inżynierskiej przypadki szczególne rów-nań mechaniki płynów (U1).

2. Potrafi w procesie analitycznego wyznaczania parametrów elementów, układów i systemów energetycznych samodzielnie lub z niewielką pomocą zastosować wiedzę z obszaru mechaniki płynów dotyczącą fizyki zjawisk przepływowych na etapie stawiania problemu, wy-znaczyć analitycznie te parametry oraz przeprowadzić dyskusję wyników (U2).

3. Potrafi samodzielnie lub tylko z niewielką pomocą zidentyfikować zadanie techniczne w procesie obliczeń wybranych elementów, układów i systemów energetycznych, samodzielnie i bezbłędnie je rozwiązać, oraz dostrzec ich aspekty pozatechniczne, w tym środowiskowe (U2).

4. Zna doskonale zasady działania podstawowych przyrządów pomiarowych służących do pomiaru parametrów przepływowych i potrafi samodzielnie i bezbłędnie wykonać obliczenia tych parametrów, na podstawie wyników pomiarów, oraz samodzielnie lub z niewielką pomocą zinterpretować uzyskane wyniki pod kątem zastosowania w konkretnym elemencie, układzie oraz systemie energetycznym. (U3).

Ocenę dobrą 4,0 (db) otrzymuje student który osiągnął zakładane efekty kształcenia na poziomie 71-80%.

1.Zna dobrze oraz potrafi bezbłędnie lub z drobnymi błędami samo-dzielnie interpretować oraz zastosować w praktyce inżynierskiej przypadki szczególne równań mechaniki płynów (U1).

2. Potrafi w procesie analitycznego wyznaczania parametrów elementów, układów i systemów energetycznych samodzielnie lub tylko z niewielką pomocą zastosować wiedzę z obszaru mechaniki płynów dotyczącą fizyki zjawisk przepływowych na etapie stawiania problemu, samodzielnie oraz bezbłędnie lub z drobnymi błędami analitycznie wyznaczyć te parametry oraz przeprowadzić dyskusję wyników (U2).

3. Potrafi samodzielnie lub tylko z niewielką pomocą zidentyfikować zadanie techniczne w procesie obliczeń wybranych elementów, układów i systemów energetycznych, samodzielnie lub z niewielką pomocą bezbłędnie je rozwiązać, oraz dostrzec ich aspekty pozatechniczne, w tym środowiskowe (U2).

4. Zna dobrze zasady działania podstawowych przyrządów pomiarowych służących do pomiaru parametrów przepływowych, potrafi samodzielnie i bezbłędnie lub z drobnymi błędami wykonać obliczenia tych parametrów, na podstawie wyników pomiarów, oraz samodzielnie lub z niewielką pomocą zinterpretować uzyskane wyniki pod kątem zastosowania w konkretnym elemencie, układzie oraz systemie energetycznym. (U3).

Ocenę dostateczną plus 3,5 (dst+) otrzymuje student który osiągnął zakładane efekty kształcenia na poziomie 61-70%.

1. Dość dobrze zna oraz potrafi bezbłędnie lub z drobnymi błędami samodzielnie interpretować oraz zastosować w praktyce inżynierskiej przypadki szczególne równań mechaniki płynów (U1).

2. Potrafi w procesie analitycznego wyznaczania parametrów elementów, układów i systemów energetycznych samodzielnie lub z niewielką pomocą zastosować wiedzę z obszaru mechaniki płynów dotyczącą fizyki zjawisk przepływowych na etapie stawiania problemu, samodzielnie lub z niewielką pomocą oraz bezbłędnie lub z drobnymi błędami analitycznie wyznaczyć te parametry oraz przeprowadzić dyskusję wyników (U2).

3. Potrafi samodzielnie lub tylko z niewielką pomocą zidentyfikować zadanie techniczne w procesie obliczeń wybranych elementów, układów i systemów energetycznych, samodzielnie lub z niewielką pomocą bezbłędnie je rozwiązać, oraz z niewielką pomocą dostrzec ich aspekty pozatechniczne, w tym środowiskowe (U2).

4. Zna dość dobrze zasady działania podstawowych przyrządów po-miarowych służących do pomiaru parametrów przepływowych, potrafi samodzielnie lub tylko z niewielką pomocą i bezbłędnie lub z drobnymi błędami wykonać obliczenia tych parametrów, na podstawie wyników pomiarów, oraz samodzielnie lub z niewielką pomocą zinterpretować uzyskane wyniki pod kątem zastosowania w konkretnym elemencie, układzie oraz systemie energetycznym. (U3).

Ocenę dostateczną 3,0(dst) otrzymuje student który osiągnął zakładane efekty kształcenia na poziomie 51-60%.

1. Zna w stopniu dostatecznym oraz potrafi bezbłędnie lub z drobnymi błędami samodzielnie interpretować oraz zastosować w praktyce inżynierskiej przypadki szczególne równań mechaniki płynów (U1).

2. Potrafi w procesie analitycznego wyznaczania parametrów elementów, układów i systemów energetycznych, prawidłowo lub ze sporadycznie występującymi błędami zastosować wiedzę z obszaru mechaniki płynów dotyczącą fizyki zjawisk przepływowych na etapie stawiania problemu, z drobnymi błędami analitycznie wyznaczyć te parametry oraz przeprowadzić dyskusję wyników (U2).

3. Potrafi sporadycznie korzystając z pomocy zidentyfikować zadanie techniczne w procesie obliczeń wybranych elementów, układów i systemów energetycznych, samodzielnie lub z niewielką pomocą je rozwiązać, oraz z pomocą dostrzec ich aspekty pozatechniczne, w tym środowiskowe (U2).

4. Zna w stopniu dostatecznym zasady działania podstawowych przy-rządów pomiarowych służących do pomiaru parametrów przepływowych, potrafi korzystając sporadycznie z pomocy wykonać obliczenia tych parametrów, na podstawie wyników pomiarów, oraz korzystając sporadycznie z pomocy zinterpretować uzyskane wyniki pod kątem zastosowania w konkretnym elemencie, układzie oraz systemie energetycznym. (U3).

Ocenę niedostateczną 2,0 (ndst) otrzymuje student, który osiągnął zakładane efekty kształcenia na poziomie równym lub niższym niż 50% lub z jednej ze składowych ocen otrzymał ocenę niedostateczną.

nie dotyczy