Wojskowa Akademia Techniczna - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: IOEVXCSM-RPS-19L
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna
Jednostka: Wydział Cybernetyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne: (brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Forma studiów:

stacjonarne

Rodzaj studiów:

II stopnia

Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowy

Forma zajęć liczba godzin/rygor:

W 24 /+; C 8 /+; L 12/+; razem: 44 godziny; 3,5 punktu ECTS

Przedmioty wprowadzające:

Matematyka 1 (ze studiów pierwszego stopnia). / Student powinien znać: symbole i elementarne pojęcia logiki i teorii mnogości; funkcje elementarne; liczby rzeczywiste i zespolone; podstawowe pojęcia, określenia i twierdzenia algebry liniowej i geometrii analitycznej; rachunek wektorowy i macierzowy, przestrzenie wektorowe, układy liniowych równań algebraicznych i metody ich rozwiązywania; analityczne konstrukcje prostych i płaszczyzn; krzywe i powierzchnie drugiego stopnia.

Matematyka 2 (ze studiów pierwszego stopnia). / Student powinien znać: symbole, określenia, twierdzenia i przykłady dotyczące ciągów i szeregów liczbowych, rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej rzeczywistej oraz rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych. Student powinien umieć obliczać granice ciągów i funkcji jednej zmiennej, znajdować pochodne i całki oznaczone i nieoznaczone oraz znajdować pochodne cząstkowe.

Matematyka 3+3A (ze studiów pierwszego stopnia). / Student powinien znać: symbole, określenia, twierdzenia i przykłady dotyczące rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych, równań różniczkowych zwyczajnych oraz pojęć prawdopodobieństwa, zmiennej losowej i rozkładu prawdopodobieństwa. Student powinien umieć obliczać całki wielokrotne i prawdopodobieństwa zdarzeń losowych.

Programy:

Optoelektronika

Autor:

dr Lucjan Kowalski, dr hab. Marek Kojdecki

Bilans ECTS:

1. Udział w wykładach / 24

2. Udział w ćwiczeniach rachunkowych / 8

3. Udział w ćwiczeniach laboratoryjnych / 12

4. Udział w ćwiczeniach projektowych / 0

5. Udział w seminariach / 0

6. Samodzielne studiowanie tematyki wykładów / 30

7. Samodzielne przygotowanie do ćwiczeń / 16

8. Samodzielne przygotowanie do laboratoriów / 12

9. Realizacja projektu / 0

10. Samodzielne przygotowanie do seminarium / 0

11. Udział w konsultacjach / 2

12. Przygotowanie do egzaminu / 0

13. Przygotowanie do zaliczenia / 2

14. Udział w egzaminie / 0

Sumaryczne obciążenie pracą studenta: 106 godzin / 3,5 punktu ECTS

Zajęcia:

– z udziałem nauczycieli (1+2+3+4+5+11+14): 48 godzin / 1,5 punktu ECTS

– powiązane z działalnością naukową (1 do 10): 102 godziny /3,5 punktu ECTS

– o charakterze praktycznym (2+3+4+7+8+9): 48 godzin / 1,5 punktu ECTS

Skrócony opis:

Przedmiot służy do poznania i zrozumienia przez studentów podstawowych pojęć i twierdzeń matematyki, szczególnie rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej, oraz opanowania elementarnych umiejętności rachunkowych z zakresem wiedzy obejmującym: zmienne losowe, parametry zmiennych losowych, podstawowe rozkłady prawdopodobieństwa; podstawowe statystyki i rozkłady ich prawdopodobieństwa, estymację punktową i przedziałową, weryfikację hipotez parametrycznych i nieparametrycznych, analizę korelacji i regresji.

Pełny opis:

Wykład / metody dydaktyczne

Tematy kolejnych wykładów (po dwie godziny lekcyjne):

1. Zmienne losowe. Funkcja charakterystyczna zmiennej losowej. Parametry rozkładu zmiennej losowej.

2. Zmienne losowe. Rozkłady prawdopodobieństwa stosowane we wnioskowaniu statystycznym.

3. Zmienna losowa wielowymiarowa. Rozkład normalny wielowymiarowy.

4. Twierdzenia graniczne rachunku prawdopodobieństwa.

5. Podstawy statystyki matematycznej. Podstawowe statystyki.

6. Podstawy statystyki matematycznej. Rozkłady wybranych statystyk.

7. Estymacja punktowa. Estymatory parametrów rozkładów zmiennych losowych.

8. Estymacja przedziałowa. Przedziały ufności dla parametrów rozkładów zmiennych losowych

9. Weryfikacja hipotez parametrycznych. Testy dla parametrów rozkładów zmiennych losowych.

10. Weryfikacja hipotez nieparametrycznych. Testy zgodności i niezależności.

11. Analiza korelacji. Kowariancja. Charakterystyki korelacji zmiennych losowych. Wnioskowanie dotyczące korelacji.

12. Analiza regresji. Rodzaje regresji. Regresja liniowa. Wnioskowanie dotyczące regresji.

/ wykład z możliwym wykorzystaniem technik audiowizualnych; podanie zadań do samodzielnego rozwiązania i tematów do studiowania

Ćwiczenia / metody dydaktyczne

Tematy kolejnych zajęć (po dwie godziny lekcyjne):

1. Zmienne losowe. Funkcja charakterystyczna zmiennej losowej. Parametry rozkładu zmiennych losowych.

2. Zmienna losowa wielowymiarowa. Rozkład normalny wielowymiarowy.

3. Weryfikacja hipotez nieparametrycznych. Testy zgodności i niezależności.

4. Analiza korelacji i regresji. Rodzaje regresji. Regresja liniowa. Wnioskowanie dotyczące korelacji i regresji.

/ ćwiczenia rachunkowe ułatwiające opanowanie, zrozumienie i usystematyzowanie wiedzy wyniesionej z wykładów i własnych studiów studentów oraz nabycie umiejętności rachunkowych; podanie zadań do samodzielnego rozwiązania i tematów do studiowania; pisemna praca kontrolna

Laboratoria / metody dydaktyczne

Tematy kolejnych zajęć (po dwie godziny lekcyjne):

1. Podstawy statystyki matematycznej. Rozkłady wybranych statystyk.

2. Estymacja punktowa. Estymatory parametrów rozkładów zmiennych losowych.

3. Estymacja przedziałowa. Przedziały ufności dla parametrów rozkładów zmiennych losowych

4. Weryfikacja hipotez parametrycznych. Testy dla parametrów rozkładów zmiennych losowych.

5. Weryfikacja hipotez nieparametrycznych. Testy zgodności i niezależności.

6. Analiza regresji. Regresja liniowa. Wnioskowanie dla modelu regresji.

/ ćwiczenia laboratoryjne z wykorzystaniem programów uczących i programów narzędziowych, ułatwiające opanowanie, zrozumienie i usystematyzowanie wiedzy wyniesionej z wykładów i własnych studiów studentów oraz nabycie umiejętności rachunkowych; podanie zadań do samodzielnego rozwiązania i tematów do studiowania; pisemna praca kontrolna.

Literatura:

podstawowa:

R. Leitner, J. Zacharski, Zarys matematyki wyższej, część III, WNT, 1994.

M. Cieciura, J. Zacharski, Metody probabilistyczne w ujęciu praktycznym, Vizja Press & IT, 2007.

L. Kowalski, Statystyka, WAT, 2021.

J. Gawinecki, Matematyka dla informatyków, część I i II, Bell Studio, 2003.

uzupełniająca:

A. Plucińska, E. Pluciński, Probabilistyka, WNT, 2000.

A. Pacut, Rachunek prawdopodobieństwa, WNT, 1985.

J. Jakubowski, R. Sztencel, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, WNT, 2001.

D. Bobrowski, Probabilistyka w zastosowaniach technicznych, WNT, 1980.

W. Krysicki, J. Bartos, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, Część I i II, WNT, 1999.

Efekty uczenia się:

Student, który zaliczył przedmiot,

W01 – Posiada podstawową wiedzę, stanowiącą bazę dla zrozumienia i studiowania przedmiotów kierunkowych, w zakresie rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. Zna podstawowe pojęcia, określenia i twierdzenia rachunku prawdopodobieństwa i rozkłady prawdopodobieństwa oraz dotyczące estymacji punktowej i przedziałowej, weryfikacji hipotez parametrycznych i nieparametrycznych, badania korelacji i regresji. / K_W02

W02 – Zna podstawowe metody obliczania prawdopodobieństw zdarzeń losowych. / K_W02

W03 – Zna interpretacje i sposoby obliczania najważniejszych parametrów zmiennych losowych i twierdzenia graniczne oraz sposoby wnioskowania o parametrach rozkładów, postaciach dystrybuant, niezależności, korelacji i regresji zmiennych losowych na podstawie danych statystycznych. / K_W02

W04 – Zna podstawowe konstrukcje estymatorów punktowych, przedziałów ufności, testów statystycznych i linii regresji. / K_W02

U01 – Umie obliczać prawdopodobieństwa zdarzeń losowych, wykorzystując najważniejsze rozkłady prawdopodobieństwa. / K_U02, K_U07

U02 – Umie formułować i rozwiązywać proste problemy z wykorzystaniem pojęć rachunku prawdopodobieństwa i rozkładów prawdopodobieństwa oraz pojęć i metod wnioskowania statystyki matematycznej. / K_U02, K_U07

U03 – Umie estymować parametry rozkładów zmiennych losowych, weryfikować hipotezy statystyczne i znajdować charakterystyki korelacji i regresji zmiennych losowych. / K_U02, K_U07

U04 – Potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych i innych źródeł (także anglojęzycznych); potrafi interpretować uzyskane informacje i formułować wnioski. / K_U03

K01 – Rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się i odświeżania wiedzy, w szczególności związanej ze złożoną strukturą matematyki. / K_K01

Metody i kryteria oceniania:

Przedmiot zaliczany jest na podstawie zaliczenia

sprawdzającego wiedzę (W01, W02, W03, W04) i umiejętności (U01, U02, U03).

Zaliczenie przeprowadzane jest w formie pisemnej lub pisemnej i ustnej.

Warunkiem dopuszczenia do zaliczenia jest zaliczenie ćwiczeń rachunkowych i ćwiczeń laboratoryjnych.

Ćwiczenia rachunkowe zaliczane są na podstawie wyników prac kontrolnych przeprowadzanych pod bezpośrednią kontrolą podczas zajęć (U01, U02, W01, W02) lub w formie zadań do samodzielnego rozwiązania (U01, U02, U03).

Ćwiczenia laboratoryjne zaliczane są na podstawie wyników prac kontrolnych przeprowadzanych pod bezpośrednią kontrolą podczas zajęć (U01, U02, U03, W01, W02, W03, W04) lub w formie zadań do samodzielnego rozwiązania (U01, U02, U03, U04) oraz na podstawie sprawozdań z wybranych ćwiczeń.

Dodatkowo studenci otrzymują wskazówki do samodzielnego studiowana z zachętą do korzystania z różnorodnych źródeł wiedzy (U04 i K01).

Skala ocen: dostatecznie (3) – student zna i rozumie większość wyłożonych zagadnień, umie rozwiązywać najprostsze zadania rachunkowe, rozumie treść najważniejszych twierdzeń; dobrze (4) – student zna i rozumie znaczną większość wyłożonych zagadnień, umie formułować i rozwiązywać najprostsze zadania rachunkowe oraz interpretować ich wyniki za pomocą twierdzeń; bardzo dobrze (5) – student zna i rozumie wszystkie wyłożone zagadnienia, umie formułować i rozwiązywać zadania rachunkowe oraz interpretować ich wyniki za pomocą twierdzeń; dość dobrze (3,5) i ponad dobrze (4,5) – pośrednio między dostatecznie i dobrze oraz między dobrze i bardzo dobrze.

Praktyki zawodowe:

nie dotyczy

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Wojskowa Akademia Techniczna.
ul. gen. Sylwestra Kaliskiego 2, 00-908 Warszawa 46 tel: +48 261 839 000 https://www.wojsko-polskie.pl/wat/ kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.1.0.0-9 (2024-12-18)